Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на отлично!

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 746 RSS
←   Ноябрь 2007   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 09-06-2007

Автор
Салимжанов Рафик Михайлович

Статистика

746 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Метод оценки в тестовых заданиях на вычисление значений числовых выражений.


МАТЕМАТИКА. ПОДГОТОВКА К ЕГЭ И ЕНТ. ВЫПУСК 27
Рассылка сайта ЕГЭ и ЕНТ. Учебные материалы по математике и информатике. Полезные ссылки
ЗДРАВСТВУЙТЕ! СЕГОДНЯ В ВЫПУСКЕ:
  • Новости сайта
  • Тесты ЕГЭ и ЕНТ
  • Статья
  • Ссылка
  • Анекдот

    • Новости сайта
    ВАЖНАЯ НОВОСТЬ

    Сайта "ЕГЭ и ЕНТ. Учебные материалы по математике и информатике. Полузные ссылки" (egeent.narod.ru) начинает потихоньку перебираться на новое место по адресу http://egeent.ucoz.ru/ и будет он теперь будет называться "ЕГЭ и ЕНТ. Математика и информатика".

    Дело в том, что UcoZ - это современная бесплатная система управления сайтом, которая работает по принципам Web 2.0 и позволяет создавать сложнейшие сайты с необычайной простотой и легкостью также как маленькие дети коструируют модели из готовых блоков.

    При этом не требуется владеть профессиональными навыками Web-дизайна. Последнее важно для многих, в частности, для меня - педагога, а не web - мастера и дизайнера. Теперь мои головные боли о внешнем виде сайта, оснащении его необходимыми инструментами для посетителей остались позади. Эти заботы взяла на себя служба Ucoz.ru.

    Отдельные модули сайта (каталог статей, обратная почтовая связь, блог, каталог файлов, форум, готовая гостевая, фотоальбомы, календарь новостей сайта, мини-чат и т. п.) теперь могут быть оптимизированы и настроены под мои конкретные нужды. Это позволит мне постепенно создать такой сайт, который будет удобен всем моим посетителя. Например, любую статью можно будут не только прочитать в режиме реального времени, но и оставить комментарий о ее содержании. Есть удобная форма для вопросов и получения ответов и многое другое.

    Я не пытаюсь рекламировать службу Ucoz. Просто зайдите на мой пока еще бедный содержанием сайт http://egeent.ucoz.ru/ и посмотрите его оформление и убедитесь в том, что он удобен всем, как автору, так и посетителям.
    Тесты ЕГЭ и ЕНТ

    Часто на экзамене ЕГЭ или ЕНТ предлагают вычислить значение некоторого числового выражения. Однако попытки провести вычисления в "лоб" могут привести к неверному ответу. Одной из причин этого являются слабые вычислительные навыки абитуриентов или допущенная в процессе решения оплошность в выкладках. В таких случаях предпочтительнее избрать другие способы. Сегодня мы рассмотрим известный из математики прием - метод оценки данного выражения. Суть этого метода состоит в том, что значение искомого выражения а сравнивают с некоторым числом b. Пусть а > b. Если удастся доказать, что все предложенные ответы, кроме одного будут меньше b, то для выбора останется только один ответ. Проиллюстрируем сказанное на следующем примере.

    Пример 1. Найдите значение выражения (4 + √6)/(4 - √6) + (4 - √6)/(4 + √6).

    1)2;     2) 3√6/8 ;     3) 4,4;     4)(8 + √6)/4.

    Решение. Очевидно, что (4 + √6)/(4 - √6) > (4 + 2)/2 = 3. Поэтому значение данного выражения будет больше 3. Этому условию не удовлетворяет первый из предложенных ответов. Так как 3√6/8 < 9/8 < 3 и (8 + √6)/4 < (8 + 3)/4 < 3, то ответы 2) и 4) также не являются верными. Поэтому для выбора остается только ответ 3).

    Пример 2. Найдите значение выражения (11 - 4√7)0,5

    1) √7 + 2;     2) √7 - 2;     3) √7 - 1;     4)2 - √7.

    Решение. Воспользуемся тем, что 4√7 =√112. Поэтому 0 < (11 - 4√7)0,5 = (11 - √112)0,5 < 1. Ответ 1) явно больше 2, а ответ 4) отрицательный. Значит, они неверные. Так как √7 - 1 > 2 - 1 = 1, то ответ 3) также неверный. Остается признать, что верным будет ответ 2).

    Задания для самостоятельного решения


    Пример 1. Упростите выражение 2√3 - 5 - 11/(√12 - 1).

    1) 2√3 - 4;     2) 4;     3) -4;     4) -6.

    Пример 2. Упростите выражение 15√0,6 - 0,5√60 + 2√3,75.

    1) 0;     2) √15;     3) 5√3;     4) 3√15.
    Статья

    ЧЕМУ ПОДОБНА ТОЧКА?


    Вопрос: "У меня возник вопрос - чему же подобна точка? Было предположение, что она подобна окружности, но тогда, построив окружность, ("подобную точке"), можно было провести несколько перпендикуляров из этой окружности, но это противоречит утверждению, что из точки можно провести только один перпендикуляр к данной прямой. Вопрос, а чему же подобна точка, по сию пору остаётся открытым... "

    ОТВЕТ

    1. Для ответа на поставленный вопрос возьмем в руки "Математический энциклопедический словарь" (М., Научное издательство "Большая Российская энциклопедия", 1995), в котором читаем: подобие - это понятие, которое характеризует то, что геометрические фигуры разных размеров имеют одинаковую форму. "Две фигуры F1 и F2 называют подобными, если между их точками можно установить взаимно однозначное соответствие, при котором отношение расстояний между любыми парами соответствующих точек равно одной и той же постоянной k. Постоянная k называется коэффициентом подобия."

    В школе основное внимание уделяется подобным треугольникам.

    Обратимся к фигуре, состоящей из одной единственной точки М. Какая другая фигура может быть подобна точке М? Во-первых, согласно определению, должно существовать взаимно однозначное соответствие между этой точкой и всеми точками другой фигуры. Отсюда с необходимостью следует, что это другая фигура также должна состоять из одной единственной точки M´! Скачать (прочитать)статью ЧЕМУ ПОДОБНА ТОЧКА?
    Полезные ссылки

    Математика в помощь школьнику и студенту (http://www.mathtest.ru/) - здесь хорошие тесты по всему курсу математики (не только для ЕГЭ и ЕНТ). Каждый тест содержит 20 вопросов и 100 ответов. В течении 15 минут нужно ответить на 15 вопросов или более.

    Одновременно с вопросом или утверждением предлагается пять вариантов ответа или окончания утверждения. Ваша задача сделать правильный выбор с помощью мыши.

    Если не все ответы, кроме одного ложны, то правильным ответом является более полный или более точный ответ.

    В случае неправильного ответа компьютер возвращается к тому же вопросу до тех пор, пока вы не ответите верно. Машина оценит ваш рейтинг, где учитывается с первого, второго, третьего или четвёртого раза вы ответили правильно. При вычислении рейтинга компьютер в первую очередь учитывает правильность ответов, а также премирует за быстроту ответов и за каждый правильный ответ свыше 15 правильных ответов.

    Но оценку вы получите только в том случае, если вам хватит упорства отвечать на вопросы в течение 15 минут, или как только вы ответите на 15 вопросов.

    Для тестирования в интернете у броузера должна быть включена поддержка JavaScript.
    Напоследок анекдот

    Спрашивают ученика:
    - Сколько будет два плюс два?
    - Восемь.
    - А десять плюс четыре?
    - Двадцать два.
    - Кем работает твой папа?
    - Официантом.
    - То-то я смотрю, ты как то странно считаешь.
    Если у Вас есть интересные материалы, вопросы и др., то пишите по адресу egeent"собачка" (замените "собачка"на @) bk.ru. Тема рассылки шире и подробнее освещена на сайте ЕГЭ и ЕНТ. Учебные материалы по математике и информатике. Полезные ссылки".
    До новых встреч!
    2007 При перепечатке, цитировании и другом использованииматериалов ссылка на Математика. Подготовка к ЕГЭ и ЕНТ обязательна.
    Наверх
    В избранное