Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на отлично!

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 746 RSS
←   Ноябрь 2007   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 09-06-2007

Автор
Салимжанов Рафик Михайлович

Статистика

746 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Как быстро и правильно решать тестовые задания ЕГЭ и ЕНТ по математике - тема этого номера рассылки.


МАТЕМАТИКА. ПОДГОТОВКА К ЕГЭ И ЕНТ. ВЫПУСК 26
Рассылка сайта ЕГЭ и ЕНТ. Учебные материалы по математике и информатике. Полезные ссылки
ЗДРАВСТВУЙТЕ! СЕГОДНЯ В ВЫПУСКЕ:
  • Новости сайта
  • Тесты ЕГЭ и ЕНТ
  • Статья
  • Ссылка
  • Анекдот

    • Новости сайта

    На Форуме сайта ЕГЭ и ЕНТ. Учебные материалы по математике и информатике. Полезные ссылки" появились интереные материалы в разделе "Помогите решить задачу".
    Тесты ЕГЭ и ЕНТ

    Правильные ответы к "Заданиям для самостоятельного решения" из предыдущего номера опубликованы на форуме "ЕГЭ и ЕНТ В ВОПРОСАХ И ОТВЕТАХ" (http://egeent.my4room.ru/).

    Пример 1. Уравнение |x - 1| + 2|4 - х| + 3|х - а| = 2х + 7 - За
    имеет не более одного корня тогда и только тогда, когда

    1) а ≥ 1,      2) а ≤ 1,      3) a ≥ 4,      4) а ≤ 4,      5) 1 ≤ а ≤ 4.

    Это интересная математическая задача имеет красивое решение. Однако ее тестовая версия допускает простое решение, которое не требует большой затраты времени.

    Примечательно, что во все ответы, кроме третьего входит число 1. Пусть а = 1. Тогда данное уравнение примет вид
    4|x - 1| + 2|4 - х| = 2х + 4 или 2|x - 1| + |4 - х|= х + 2. Для последнего уравнения нетрудно подобрать два корня х = 1 и х = 2. Это означает, что при а = 1 данное уравнение имеет более одного корня. Поэтому все ответы, которые допускают для а значение 1 неверны. Значит, правильным ответом может быть только ответ 3).

    А теперь я хочу показать БЫСТРОЕ решение вполне традиционного для школьного курса математики задания.

    Пример 2. Результат упрощения выражения (3а2 - 5а -2)/(6а2 - a - 1) имеет вид:

    1) (а + 2)/(2a + 1);     2) (a - 2)/(2a - 1) ;      3) (а + 2)/(2a - 1);      4)(а - 2)/(a - 0,5);      5) (а - 2)/(2a + 1).

    Нетрудно догадаться, что для получения правильного решения достаточно разложить на множители квадратные трехчлены, расположенные в числителе и знаменателе данной дроби и произвести сокращение. Все, конечно, правильно. Однако такой подход не допустим для тестового экзамена, так как те рутинные операции, о которых говорилось выше требуют больших затрат времени, а время на тестовом экзамене всегда ограниченно. Поэтому мы поступим по другому.

    Пусть а = 2. Здесь хочу сразу же остановиться и объяснить свою причуду - почему а = 2. Все просто. При а = 2 только два ответа - 1) и 3), принимают значение отлично от 0, а остальные не равны 0. При этом значение данного выражения при а = 2 тоже будет равно 0. Значит, правильный ответ 2), 4) или 5).

    Теперь нас интересую только эти три ответа: 2), 4) и 5). При а = 0 значение данного выражения равно 2. Только во втором ответе при а = 2 получаем значение 2. Значит, правильный ответ 2).

    Согласитесь, что рассмотренное нами решение с точки зрения математики не оригинально. Однако оно позволяет экономить время на тестовом экзамене.

    Задания для самостоятельного решения


    Пример 1. Корни квадратного трехчлена y = ax2 - 3x + 5 - a положительны, если значение параметра а принадлежит промежутку


    1) (0,5; 4,5);      2) (0,5; 4,5]U [4,5; 5);      3) (-∞; 0,5)U (4,5; +∞);     4) (0; 0,5);      5) (4,5; +∞).

    Пример 2. Результат упрощения выражения (tgα + tgβ)/tg(α + β) + (tgα - tgβ)/tg(α - β) равен

    1) 0;      2) 2;      3) -2;     4) -1;      5) 0.

    Уважаемые подписчики!

    Даже после нескольких прочтений черновика номера рассылки остаются описки и другие недочеты. Рассылку, к сожалению, вернуть обратно для исправлений нельзя. Поэтому на форуме "ЕГЭ и ЕНТ В ВОПРОСАХ И ОТВЕТАХ" (http://egeent.my4room.ru/) я открыл тему для подписчиков на SUBSCRIBE.RU. Там вы сможете указать на мои ошибки или прочитать об этих ошибках в сообщениях других пользователей.

    Правильные ответы к Заданиям для самостоятельного решения я буду также публиковать только на форуме.

    Кроме этого там же вы можете предложить и свои, отличные от моих, решения тестовых заданий рассмотреных в этом номере рассылки.

    На форуме "ЕГЭ и ЕНТ В ВОПРОСАХ И ОТВЕТАХ" (http://egeent.my4room.ru/) можно также получить доступ и к другим материалам, которых нет ни в рассылке "Математика. Подготовка к ЕГЭ и ЕНТ.", ни на сайте ЕГЭ и ЕНТ. Учебные материалы по математике и информатике. Полезные ссылки.

    Задав интересующие Вас вопросы на форуме "ЕГЭ и ЕНТ В ВОПРОСАХ И ОТВЕТАХ" или дав ответы на вопросы других участников, Вы окажите огромную помощь себе и другим!
    Статья

    ЗАКОНЫ ЛОГИКИ


    Законом в науке принято называть устойчивую, необходимую связь явлений. Законы природы невозможно нарушить или отменить, например, подчиняясь закону всемирного тяготения, тело, лишенное опоры, обязательно падает на землю. Попытка нарушить закон природы способна принести нам физический вред или даже убить. Попытка же нарушить закон логики убивает в людях разум, делает наши мысли непонятными, путанными. О том, какие есть логические законы мышления читайте в этой статье. Скачать (посмотреть) статью «ЗАКОНЫ ЛОГИКИ» Скачать (прочитать) статью «ЗАКОНЫ ЛОГИКИ».
    Полезные ссылки

    ON-LINE ТЕСТЫ ДЛЯ АБИТУРИЕНТОВ (http://abiturcenter.ru/testi/). На этом сайте представлены on-line тесты для абитуриентов по основным школьным дисциплинам. В настоящее время доступны тесты по следующим предметам: Математика; Физика; Биология; Русский язык; Литература; Английский язык История; Обществознание.
    Также представлены Ознакомительные On-line тесты Единого Государственного Экзамена (вариант А). Для работы с тестами регистрация не обязательна.

    ON-LINE ТЕСТЫ ДЛЯ АБИТУРИЕНТОВ (http://www.uztest.ru/). На этом сайте представлены единый государственный экзамен. методические материалы: поурочное и тематическое планирование, конспекты, детальные разработки уроков, открытые уроки, презентации; интерактивные тесты: обучающие, контрольные, игровые.
    Напоследок анекдот

    На уроке домоводства учительница расхваливала свой секрет приготовления совершенного соуса. Когда ученицы заняли свои места у плит и начали выполнять задание, она добавила:
    - Только не забудьте обязательно использовать деревянные ложки!
    Помешивая соус, одна из учениц размышляла о причине использования деревянной ложки с точки зрения физики, и решила, что все дело в теплопроводности. Она подошла к учительнице, чтобы проверить свое предположение, и спросила:
    - А почему только деревянные ложки?
    - Потому что, если я буду сидеть здесь и слушать как все вы гремите металлическими ложками о металлические кастрюльки, я сойду с ума!
    Если у Вас есть интересные материалы, вопросы и др., то пишите по адресу egeent"собачка" (замените "собачка"на @) bk.ru. Тема рассылки шире и подробнее освещена на сайте ЕГЭ и ЕНТ. Учебные материалы по математике и информатике. Полезные ссылки".
    До новых встреч!
    2007 При перепечатке, цитировании и другом использованииматериалов ссылка на Математика. Подготовка к ЕГЭ и ЕНТ обязательна.
    Наверх
    В избранное