Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Как подружиться с математикой

Подписаться Бесплатная новостная рассылка Подписчиков 40 RSS
←   Февраль 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 23-04-2011

Автор
Наталья Кочеткова

Статистика

40 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Как подружиться с математикой Решение уравнений 5-9.


----------------------------------------

Решение уравнений 5-9.

--------------------------------------

 

Здравствуйте, уважаемый подписчик. С вами Наталья Кочеткова. Учитель математики  первой категории. Стаж работы в школе 20 лет. Моя рассылка для родителей и учителей. В своей работе с учениками использую систему пошагового обучения знаниям Гальперина, опорные сигналы Шаталова, систему укрупнения знаний Эрднева.

 

Продолжаем тему « Решение уравнений»

 

Решить уравнение.  (х+9)/3 = х/5   (/ дробная черта)

 

Во всех уравнениях, где есть дроби поступаем по единой схеме:

  1. Переносим все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы справа был ноль.
  2. Приводим к общему знаменателю.
  3. В числителе приводим подобные слагаемые.
  4. Используем правило: Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Записываем в виде системы : Числитель = 0

                                                          Знаменатель неравен нулю

  1. Решаем уравнение.
  2. Проверяем по знаменателю. Удовлетворяют ли найденные значения х условию: Знаменатель не равен нулю.
  3. Пишем ответ.

 

Записываем данный алгоритм в словарик. Ребенок держит его перед глазами, читает вслух выполняет по шагам.

 

  1. (x+9)/3 – x/5 = 0
  2. ((x+9)*5 – x*3)/15 = 0    

(5x+45-3x )/15 = 0

  1. (2х+45)/15 = 0
  2. 2x+45 = 0

15 # 0

       5.   2x+45=0 

              2x = - 45

                x= - 45:2

                x= - 22,5

  1. Здесь проверять по знаменателю не нужно ( 15#0 верно)
  2. Ответ: - 22,5

 

 

Главное научить этому алгоритму уже с 7 класса. И все дробные уравнения решать по этому алгоритму.

 

Решить уравнение  3/(x-3)=7/(x+1)

 

  1. 3/(x-3) – 7/(x+1) = 0

 

  1. Дополнительный множитель для первой дроби  (х+1)

Для второй дроби (х-3)

Запись в числителе  3*(х+1) – 7*(х-3) эта запись обязательна,  при такой записи не будет ошибок при раскрытии скобок. Делать это в уме запрещено.

Запись в знаменателе  (х-3)*(х+1)

 

  1. Приводим подобные в числителе. 3х +3-7х+21

                                                                 -4х+24

4. Числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

  -4х+24=0

(х-3)*(х+1) # 0

 

5. -4x+24 =0

    -4x = -24

       x = 6

6. найденное значение х подставляем в знаменатель

(6 – 3)*(6 + 1) # 0 верно.

Ответ: 6

 

Добивайтесь четкого проговаривания алгоритма ребенком вслух. Именно так идет запоминание, о потом и переход знаний в долговременную память.

 

Предлагаю консультацию по скайпу по математике для 5-9 кл, включая и вопросы подготовки к ГИА 9 кл. Первые 30 минут бесплатно

 

 Мой скайп  Kohetkovavip ( напишите о себе – консультация по математике)

 

 
В избранное