Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Как подружиться с математикой

Подписаться Бесплатная новостная рассылка Подписчиков 40 RSS
←   Январь 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 23-04-2011

Автор
Наталья Кочеткова

Статистика

40 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Как подружиться с математикой Решение уравнений 5-9 класс. Подготовка к ГИА в 9 классе.


-----------------------------------------------------------------------------

Решение уравнений 5-9 класс. Подготовка к ГИА в 9 классе.

-------------------------------------------------------------------------------

 

Здравствуйте, уважаемый подписчик. С вами Наталья Кочеткова. Учитель первой категории, стаж работы в школе 20 лет. В своей работе с учениками использую систему пошагового обучения знаниям Гальперина, опорные сигналы Шаталова, систему укрупнения знаний Эрднева.

 

Решать простейшие  уравнения ученики начинают еще в начальной школе. Затем продолжают в 5-6 классах. Как научить решать правильно и без ошибок, об этом я писала в одном из выпусков рассылки – смотрите архив.

 

Рассмотрим сегодня разные типы уравнений по нарастающей сложности, именно так они и изучаются в школе. Фактически это материал для 7-9 кл.

 

Во время подготовки к ГИА в 9 классе рекомендую повторять материал дома ( для родителей) или на уроке ( для учителей) по темам. Берете тему Уравнения и решаете все типы уравнений. Начните с уравнений вида 2х=6; 2х+7=8; 3х-7=5х+2.( снова отошлю вас в архив данной рассылки). А потом перейдите к тем, которые я сегодня рассмотрю.

 

  1. Решить уравнение:

2 – 3(х+2) = 5 – 2х

 

Шаг1. Раскрыть скобки.

 

Когда есть скобки – 1 шаг - раскрыть скобки. Если не отработан навык раскрытия скобок – научите сначала этому шагу. Для этого взять несколько примеров типа

2(х-4) = 2х -8

Подсказка: ( методика раскрытия скобок)

Проговариваем ( заставляйте ребенка проговаривать вслух все шаги – лучше запоминает и лучше понимает): 2 умножить х получится 2х, 2 умножить на (- 4) получится -8

 

- 4х(3-х) = - 12х +4х

 

- 4х умножить на 3 получится – 12х; - 4х умножить на (-х) получится +4х

 

(8-2х)(-3) = - 24 + 6х

8 умножить на (- 2х) равно – 24; ( -2х) умножить на (-3) равно + 6х

 

Если вот так не проговаривать – будут ошибки.

 

Возвращаемся к нашему уравнению, раскрываем скобки.

 

2 – 3(х+2) = 5 – 2х

2 – 3х – 6 = 5 – 2х 

 

Шаг 2. Привести подобные слагаемые.

 

Здесь тоже могут быть пробелы в навыках сложения положительных и отрицательных чисел, и прежде чем двигаться дальше,  необходимо отработать этот навык.

 

Натолкнулись на эту проблему, начинаем с ребенком решать примеры типа

 

- 6 + 8 = 2

4 -7 = - 3

10 – 21 = -1

 

Знаки разные, модули вычитаем (вычитаем), ставим знак большего модуля ( или того числа, которое «перевешивает»). Формулировки подбирайте те, которые понятны именно вашему ребенку.

 

- 4 – 5 = - 9

Знаки одинаковые, модули складываем ( складываем), ставим знак минус.

 

Переходим к буквенным выражениям:

 

- 6х + 8х = 2х ( покажите, что это одно и то же действие, только с буквами.)

4х-7х = -3х

10х – 21х = -х

-4х -5х = -9х

 

В нашем исходном уравнении:

2 – 3х – 6 = 5 – 2х 

 

2  - 6 = - 4

-4 -3х  = 5-2х

Шаг 3. Переносим слагаемые, содержащие неизвестную величину в левую часть, не содержащие неизвестную в правую часть уравнения. ( с противоположными знаками).

 

-3х + 2х = 5 + 4

 

Здесь тоже свои тонкости. – 3х стоит на своем месте, к нему переносим 2х со знаком +; 5 на своем месте, поэтому сначала пишем 5 , а потом к нему переносим 4 со знаком +

Т е сначала пишем то число, которое стоит на своем месте. В левую часть собираем все неизвестные,  в правую все числа. ( дети называют известные)

 

Прием, который помогает устранить ошибки переноса. Левая часть – левый домик, правая часть уравнения – правый домик. Знак  равно -  речка между ними. Через речку перешли – ноги намочили, был минус – будет плюс. И наоборот.

 

- х = 9

х = - 9

 

Ответ: -9

 

 

Предлагаю консультацию по скайпу по математике для 5-9 кл, включая и вопросы подготовки к ГИА 9 кл.

 

Мой скайп  Kohetkovavip  Первые 30 минут бесплатно.

 

Наталья Кочеткова.

 

Написать мне vipkohet@gmail.com

Мой скайп  Kohetkovavip

 

 
В избранное