Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Как подружиться с математикой

Подписаться Бесплатная новостная рассылка Подписчиков 40 RSS
←   Январь 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 23-04-2011

Автор
Наталья Кочеткова

Статистика

40 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Как подружиться с математикой Решение задач с помощью уравнений. 6 класс.


-----------------------------------------------------------

Решение задач с помощью уравнений. 6 класс.

------------------------------------------------------------

 

Здравствуйте, уважаемый подписчик. С вами Наталья Кочеткова, учитель математики 1 категории.  Стаж работы в школе 20 лет. Моя рассылка для родителей и учителей.

 

Сегодня я помогу вам научить своего ребенка решать задачи с помощью уравнений.

 

Задача.

 

Брат старше сестры в 4 раза. Вместе им 25 лет. Сколько лет сестре и сколько лет брату?

 

Решение.

---------------------------------------------------

Шаг 1. Выделяем основные величины.

-----------------------------------------------------

 

( Задаем ребенку вопросы или  даем задания) Ключевой вопрос здесь – какие величины в задаче?

 

- Прочитай задачу вслух.

- О чем говорится в задаче? ( о возрасте брата и сестры – ребенок должен понимать, что происходит в задаче, как если бы это происходило в жизни)

- Какие величины в задаче?  ( разъясните ему, что величины – это возраст, скорость, расстояние, цена первого товара и т д )

 

Важно научить выделять эти величины в каждой задаче. Можно отдельно потренировать – для этого пусть читает разные задачи учебника и называет величины.

 

Прием: если не может назвать величины сразу, то

 

  1. Читает первое предложение задачи. «Брат старше сестры в 4 раза». Какие величины? Возраст брата и возраст сестры.  ( скажет просто брат и сестра, хорошо, поправьте – возраст)
  2. Читает второе предложение. « Вместе 24 года». Какая величина? Вместе. (всего)
  3. Читает вопрос. Какие величины? Возраст брата, возраст сестры.

 

Вот так постепенно определяем величины.

 

----------------------------------------------------

Шаг 2. Записываем краткое условие.

---------------------------------------------------

 

Брат

Сестра

Вместе

 

Записываем эти величины друг под другом.

Заполняем таблицу. Ключевой вопрос – что известно об этих величинах?

Методика та же.

- Прочитай первое предложение. Брат старше сестры в 4 раза. Запиши это в условии

Брат в 4 раза >

- Прочитай второе предложение. Вместе 24 года. Запиши в условии.

Вместе 25 л.

 

Вот здесь обратите его внимание на предлог В. Проработайте отдельно,  в чем отличие НА столько-то и Во столько-то раз больше.

На 5 больше, что означает? Плюс 5.

А в 5 раз больше? Умножить на 5. Отработать, пока не поймет. Чтобы четко понимал разницу В и НА.

 

Теперь работаем над пониманием слов ВМЕСТЕ, ВСЕГО. Возьмите на примере карандашей – разложите на столе. Слева 5, справа 6 . Сколько вместе? Сколько всего? Каким действием находим? Ребенок должен четко понимать, что находится действием сложения. Если с этим проблем нет, то двигаемся дальше.

 

Итак у нас запись:

 

Брат в 4 раза  больше

Сестра

Вместе  25

 

--------------------------------------------------

Шаг 3. Все величины выражаем через х .

-------------------------------------------------------

 Говорим, что за х всегда удобнее принимать меньшую величину. Какая величина у нас меньше? Возраст сестры, значит ее и принимаем за х.

 

Вписываем в условие.

 

Брат в 4 раза  больше

Сестра                                    х лет

Вместе  25 лет

 

Все остальные величины выразим через х и запишем в таблицу. Что сказано о брате? Он старше в 4 раза, если сестре х лет. То брату сколько? Как найти. х*4 = 4х  ( главное, чтобы ребенок понимал, почему умножить, а не прибавить)

Пишем

 

Брат в 4 раза  больше           4х лет

Сестра                                    х лет

Вместе  25 лет

 

Вместе 25 лет. Вместе, всего  как находим? Сложением. х + 4х .  Вписываем

 

Брат в 4 раза  больше           4х лет

Сестра                                    х лет

Вместе  25 лет                          х +4х

 

Вот так постепенно заполняем таблицу – условие.

Обращаем внимание – 24  и х +4х одно и то же , можем поставить знак равно.

х + 4х = 25

 

Брат в 4 раза  больше           4х лет

Сестра                                    х лет

Вместе  25 лет.     =====         х +4х

 

Вот у нас и получилось уравнение.

 

----------------------------------------------------

Шаг 4. Расписываем, как составляли уравнение.

------------------------------------------------------------

 

Обязательно рекомендую вместе с детьми вести словарики, где записывать алгоритмы решений.

 

Запись в словариках:

 

Пусть

Тогда

По условию задачи,  сказано

Составим уравнение:

 

Пусть смотрит в словарик, постепенно все само собой запомнится.

В тетради пишем:

 

Пусть  возраст сестры х лет.

Тогда возраст брата 4х лет.

По условию задачи сказано, что вместе им 24 года.

Составим уравнение:

 

х + 4х = 25  

 

-----------------------------------

Шаг 5 . Решаем уравнение.

---------------------------------------

 

5х = 25

х = 5 (лет) – возраст сестры. Вот здесь обязательно записать пояснение, что мы нашли. Для этого возвращаемся в таблицу и вспоминаем, что мы принимали за х. Это важно, чтобы ответить на вопрос задачи.

 

Мы нашли х, что мы нашли? Возраст сестры.

 

- Прочитай вопрос задачи.

- Ответили мы на вопрос? Нет . Надо найти еще и возраст брата. И снова идем в таблицу – условие. Возраст брата 4х.

- Как найти?

4*5 = 20

 

------------------

Шаг 6. Ответ.

-----------------.

 

Ответ. Возраст брата 20 лет, возраст сестры 5 лет.

Запись в словариках.

 

В 5 раз больше

Умножить на 5

На 5 больше

Прибавить 5

 

 Удачи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
В избранное