Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Дистанционное обучение

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 406 RSS
←   Ноябрь 2006   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://дистанционный-репетитор.рф
Открыта: 04-12-2005

Автор
Андрей Темнов

Статистика

406 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

уроки и методика преподавания информатики для учителей www.thl.narod.ru


Логические выражения и таблицы истинности Таблицу, показывающую, какие значения принимает составное высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых высказываний, называют таблицей истинности составного высказывания. Составные высказывания в алгебре логики записываются с помощью логических выражений. Для любого логического выражения достаточно просто построить таблицу истинности. Алгоритм построения таблицы истинности: 1. подсчитать количество переменных n в логическом выражении; 2. определить число строк в таблице m = 2n; 3. подсчитать количество логических операций в формуле; 4. установить последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов; 5. определить количество столбцов в таблице: число переменных плюс число операций; 6. выписать наборы входных переменных с учетом того, что они представляют собой натуральный ряд n-разрядных двоичных чисел от 0 до 2n—1; 7. провести заполнение таблицы истинности по столбикам, выполняя логические операции в соответствии с установленной в п.4 последовательностью. Наборы входных переменных, во избежание ошибок, рекомендуют перечислять следующим образом: а) определить количество наборов входных переменных; б) разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю часть колонки 0, а нижнюю —1; в) разделить колонку значений второй переменной на четыре части и заполнить каждую четверть чередующимися группами 0 или 1, начиная с группы 0; г) продолжать деление колонок значений последующих переменных на 8, 16 и т.д. частей и заполнение их группами 0 или 1 до тех пор, пока группы 0 и 1 не будут состоять из одного символа. Пример 3.5. Для формулы A&(B  & ) построить таблицу истинности алгебраически и с использованием электронных таблиц. Количество логических переменных 3, следовательно, количество строк в таблице истинности должно быть 23 = 8. Количество логических операций в формуле 5, следовательно количество столбцов в таблице истинности должно быть 3 + 5 = 8. A B C & B  ( & ) A&(B  & ) 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 Задания для самостоятельного выполнения 3.23. Построить таблицы истинности для следующих формул: а) A  (B   ) б) A  (B   ) в) A  (B  )  A  (B  ) 3.24. Дано составное высказывание не (не А и B), где A и B — простые высказывания. В каком случае данное высказывание будет ложным? 3.25. Выбрать составное высказывание, имеющее ту же таблицу истинности, что и не (не A и не(B и C)). 1) A и B или C и A; 2) (A или B) и (A или C); 3) A и (B или C); 4) A или (не B или не C); 5) (A или B) и (A или C). 3.26. Докажите с помощью таблиц истинности равносильность следующих высказываний: а) (А  В)  (А  ); б) (А  В)  (А&В)  ( & ).
В избранное