Григорий Наумович Чухрай родился 23 мая 1921 года в Мелитополе. В 1953 году он окончил ВГИК, где учился в мастерской Сергея Юткевича и Михаила Ромма.
С 1955 года Григорий Чухрай начал работать на киностудии "Мосфильм", и уже первая его работа, снятый по одноименной повести Бориса Лавренева фильм "Сорок первый", вышедший на экраны в 1956 году, привлекла к молодому режиссеру внимание зрителей и специалистов кино. Изобразительными средствами кино Григорий Чухрай сумел создать остродраматическую ленту, любовно-романтическую и в то же время глубоко трагичную. Роль Марютки в "Сорок первом" осталась вершиной творчества Изольды Извицкой, а роль Говорухи-Отрока стала одной из лучших работ Олега Стриженова.
Следующая картина Григория Чухрая, "Баллада о солдате", отмеченная наградами на многих фестивалях, вошла в золотой фонд не только советского, но и мирового кинематографа. "Балладу о солдате", в которой гармонично сочетаются эпическая широта и глубокий психологизм, отличают, кроме режиссерского искусства, также незаурядные актерские работы - Владимира Ивашова, Жанны Прохоренко, Евгения Урбанского. И именно Евгений Урбанский мощно и ярко сыграл главную роль летчика Астахова в фильме Григория Чухрая "Чистое небо" - драматической истории о любви, доверии и мужестве, о людях, прошедших через многие испытания и сумевших выстоять.
В 1966-1971 годах Григорий Чухрай преподавал во ВГИКе, кроме того, десять лет руководил Экспериментальным творческим объединением при "Мосфильме". В 1985 году он поставил фильм "Я научу вас мечтать", посвященный Марку Донскому. В 1996 году выдающемуся режиссеру на фестивале "Кинотавр" был вручен приз президента России за личный вклад в развитие отечественного кинематографа.
Лауреат Каннского кинофестиваля в номинации «Специальный приз» за 1957 год
Лауреат Всесоюзного кинофестиваля в номинации «Первый приз за режиссуру за 1960 год
Лауреат Всесоюзного кинофестиваля в номинации «Первый приз за художественный фильм за 1960 год
Лауреат Каннского кинофестиваля в номинации «Приз за лучшую программу» за 1960 год
Премия «НИКА» в номинации «премия «Честь и достоинство» за 1993 год
Премия «Кинотавр» в номинации «Премия президентского совета за творческую карьеру за 1996 год