Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по информатике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 294 RSS
←   Февраль 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru/issues/8/19/228
Открыта: 17-04-2009

Автор
Калашников О.А.

Статистика

294 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по информатике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Роман Селиверстов
Статус: Советник
Рейтинг: 4300
∙ повысить рейтинг » 		Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Академик
Рейтинг: 3837
∙ повысить рейтинг » 		CradleA
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 2598
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Информатика

Номер выпуска:245
Дата выхода:08.02.2012, 12:30
Администратор рассылки:lamed (Академик)
Подписчиков / экспертов:98 / 115
Вопросов / ответов:2 / 5

Консультация # 185353: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Прошу подробно расписать решение мне непонятно, как переводить с запятыми Перевести число из десятичной системы счисления в восьмеричную с точностью до сотых 647 0,567 627,383 Перевести число из десятичной системы счисления в двоичную с точностью до тысячн...

Консультация # 185358: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Последнее задание по системам счисления: прошу подробных объяснений на некоторых моих примерах: Выполнить арифметические действия(сложение, вычитание, умножение, деление) над каждой парой двоичных чисел (с точностью до тысячных) (10001101 и 110001 ) (1110011100 и 111000...

Консультация # 185353:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Прошу подробно расписать решение
мне непонятно, как переводить с запятыми

Перевести число из десятичной системы счисления в восьмеричную с точностью до сотых
647
0,567
627,383

Перевести число из десятичной системы счисления в двоичную с точностью до тысячных:
0,733
24,73
84,58

Перевести число из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную с точностью до сотых:

651
545,575
446,656

Дата отправки: 03.02.2012, 13:16
Вопрос задал: Посетитель - 356695 (Посетитель)
Всего ответов: 3
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Асмик (Академик):

Здравствуйте, Посетитель - 356695!

Для того, чтобы перевести в другую систему цифры после запятой, нужно вместо деления умножать на основание.

0,733 *8=5,864
Целая часть полученного числа равна 5. Значит, в исходном выделили 5/8, которые дадут в восьмеричном исчислении 0,5...
0,733-5/8=0,108
0,108*64=6,912
Вторая цифра после запятой 6
0,108-6/64=0,01425
0,014255*64=7,296
Третья цифра 7
0,73310=0,5678
После этого можно перевести в двоичную систему по принципу - каждая восьмеричная цифра заменяется ее представлением в двоичной системе

0,5678=0,1011101112
Если дана сложная дробь, отдельно переводим целую и дробную части.
627,383
627=512+64+6*8+3
627=11638
0,383
0,383*8=3,064
0,383-3/8=0,008
0,383=0,30
627,383=1163,30

Консультировал: Асмик (Академик)
Дата отправки: 03.02.2012, 13:51

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 03.02.2012, 14:42
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультирует Рыманов Михаил Владимирович (3-й класс):

Здравствуйте, Посетитель - 356695!
[forid=356695]Для решения всех этих задач используется один и тот же принцип
если число целое тогда просто делим его на нужное основание (2, 8 и 16) до тех пор пока оно не станет меньше основания (т.е. делителя) и на каждом шаге деления берем остаток от деления и записываем его перед предыдущим остатком от деления

для дробных чисел нужно сперва отдельно записать дробную и целую части, для целой части применяем стандартный перевод (читай выше)

для дробных же частей - операция с точностью до наоборот (как для целых чисел), т.е. вместо деления используем операцию умножения, и выписываем на сей раз целые части получаемые после умножения, а для следующего умножения используем дробную часть числа полученного на предыдущем шаге.


вот по одному из каждого указанного Вами примера:

В восьмеричную систему:
дано 627,383
пишем отдельно< /u>: 627 и 0,383

сперва целую часть: 627
627 / 8 = 78 (остаток 3)
78 / 8 = 9 (остаток 6)
9 / 8 = 1 (остаток 1)
1 / 8 = 0 (остаток 1)
получаем 1163

теперь дробную часть: 0,383
0,383 * 8 = 3,064 (целая часть 3)
0,064 * 8 = 0,512 (целая часть 0)
получаем 0,30
т.к. по условию для восьмеричной системы нужна точность 2 знака после запятой

теперь соединяем обратно в одно число целую и дробные части нашего числа
в итоге ответ 627.383(10) = 1163.30(8)

В бинарную систему:
дано 24,73
пишем отдельно: 24 и 0,73

сперва целую часть: 24
24 / 2 = 12 (остаток 0)
12 / 2 = 6 (остаток 0)
6 / 2 = 3 (остаток 0)
3 / 2 = 1 (остаток 1)
1 / 2 = 1 (остаток 1)
получаем 11000

теперь дробную часть: 0,73
0,73 * 2 = 1,46 (целая часть 1)
0,46 * 2 = 0,92 (целая часть 0)
0,92 * 2 = 1,84 (целая часть 1)
получаем 0,101
т.к. по условию для двоичной системы нужна точность 3 знака после запятой

теперь соединяем обратно в одно число целую и дробные части нашего числа
в итоге ответ 24,73(10) = 11000,101(2)

В шестнадцатеричную систему:
где 0 = 0, 1 = 1, ..., 9 = 9, 10 = A, 11 = B, 12 = C, 13 = D, 14 = E, 15 = F
дано 446,656
пишем отдельно: 446 и 0,656

сперва целую часть: 446
446 / 16 = 27 (остаток 14 = E)
27/ 16 = 1 (остаток 11 = B)
1 / 16 = 0 (остаток 1)
получаем 1BE

теперь дробную часть: 0,656
0,656 * 16 = 10,496 (целая часть 10 = A)
0,496 * 16 = 7,936 (целая часть 7 = 7)
получаем 0,A7
т.к. по условию для шестнадца теричной системы нужна точность 2 знака после запятой

теперь соединяем обратно в одно число целую и дробные части нашего числа
в итоге ответ 446,656(10) = 1BE,A7(2)


Ответы на все указанные в вопросе числа
Восьмеричная
647 = 1207
0.567 = 0.44
627.383 = 1163.30

Бинарная
0.733 = 0.101
24.73 = 11000.101
84.58 = 1010100.100

Шестнадцатеричная
651 = 28B
545.575 = 221.93
446.656 = 1BE.A7

Консультировал: Рыманов Михаил Владимирович (3-й класс)
Дата отправки: 03.02.2012, 14:18

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 03.02.2012, 14:36
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +2 одобряю!

Консультирует Абаянцев Юрий Леонидович aka Ayl (Профессионал):

Здравствуйте, Посетитель - 356695!

При переводе чисел, состоящими из целой и дробной частей, из одной с.с. в другую, поступают следующим образом:
1. Выделяется целая часть числа и переводится в нужную с.с. путем деления на основание системы и выписывания остатков от деления в качестве цифр целой части искомого числа.
2. Оставшаяся дробная часть переводится в нужную с.с. путем умножения на основание системы и выписывания полученных целых значений в качестве цифр дробной части искомого числа.
3. Полученные части искомого числа объединяются.
------

1. Перевести число из десятичной системы счисления в восьмеричную с точностью до сотых
а) 6467
Это целое число, переводим делением на 8

6467 = 808*8 + 3
808 = 101*8 + 0
101 = 12*8 + 5
12 = 1*8 + 4
1 = 0*8 + 1

Искомое число равно 145038

б) 0,567

Целая часть равна 0
Переводим дробную часть (нужна точност ь до сотых, т.е. нужно 3 разряда после запятой - вес второго разряда 1/64, а третьего - 1/512):

0,567*8 = 4,536
0,536*8 = 4,288
0,288*8 = 2,304

Т.о., 0,56710 = 0,4428

в) 627,383
Есть и целая, и дробная части - переводим по отдельности

Целая:
627 = 78 * 8 + 3
78 = 9 * 8 + 6
9 = 1 * 8 + 1
1 = 0 * 8 + 1

62710 = 11638

Дробная:
0,383 * 8 = 3,064
0,064 * 8 = 0,512
0,512 * 8 = 4,096

0,38310 = 0,3048

И в результате число 627,38310 = 1163,3048


2. Перевести число из десятичной системы счисления в двоичную с точностью до тысячных:
Точность до тысячных обеспечивается 10-ю двоичными разрядами: 1/210 = 1/1024 < 1/1000

a) 0,733
0,733 * 2 = 1,466
0,466 * 2 = 0,932
0,932 * 2 = 1,864
0,864 * 2 = 1,728
0,728 * 2 = 1,456
0,456 * 2 = 0,912
0,912 * 2 = 1,824
0,824 * 2 = 1,648
0,648 * 2 = 1,296
0,296 * 2 = 0,592

0,73310 = 0,10111011102

б) 24,73

24 = 12 * 2 + 0
12 = 6 * 2 + 0
6 = 3 * 2 + 0
3 = 1 * 2 + 1
1 = 0 * 2 + 1

2410 = 110002

0,73 * 2 = 1,46
0,46 * 2 = 0,92
0,92 * 2 = 1,84
0,84 * 2 = 1,68
0,68 * 2 = 1,36
0,36 * 2 = 0,72
0,72 * 2 = 1,44
0,44 * 2 = 0,88
0,88 * 2 = 1,76
0,76 * 2 = 1,52

0,7310 = 0,10111010112

24,7310 = 11000,10111010112

в) 84,58

84 = 42 * 2 + 0
42 = 21 * 2 + 0
21 = 10 * 2 + 1
10 = 5 * 2 + 0
5 = 2 * 2 + 1
2 = 1 * 2 + 0
1 = 0 * 2 + 1

8410 = 10101002

0,58 * 2 = 1,16
0,16 * 2 = 0,32
0,32 * 2 = 0,64
0,64 * 2 = 1,28
0,28 * 2 = 0,56
0,56 * 2 = 1,12
0,12 * 2 = 0,24
0,24 * 2 = 0,48
0,48 * 2 = 0,96
0,96 * 2 = 1,92

0,5810 = 0,10010100012


3. Перевести число из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную с точностью до сотых:

Точность до сотых достигается двумя знаками после запятой: 1/162 = 1/256 < 1/100

а) 651

651 = 40 * 16 + 11 (1110 = B16)
40 = 2 * 16 + 8
2 = 0 * 16 + 2

65116 = 28B16

б) 545,575

545 = 34 * 16 + 1
34 = 2 * 16 + 2
2 = 0 * 16 + 2

54516 = 22116

0,575 * 16 = 9,2
0,2 * 16 = 3,2

0,57510 = 0,9316

545,57510 = 221,9316

в) 446,656

446 = 27 * 16 + 14 (1410 = E16 )
27 = 1 * 16 + 11 (1110 = B16)
1 = 0 * 16 + 1

44610 = 1BE 16

0,656 * 16 = 10,496
0,496 * 16 = 7,936

Остаток 0,936 > 0,5, поэтому при округлении вместо 7 надо брать 8.

0,65610 = 0,A816

446,65610 = 1BE,A816











Консультировал: Абаянцев Юрий Леонидович aka Ayl (Профессионал)
Дата отправки: 03.02.2012, 15:06

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 03.02.2012, 18:07
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +4 одобряю!

Консультация # 185358:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Последнее задание по системам счисления: прошу подробных объяснений на некоторых моих примерах:
Выполнить арифметические действия(сложение, вычитание, умножение, деление) над каждой парой двоичных чисел (с точностью до тысячных)
(10001101 и 110001 )
(1110011100 и 1110001)
(1110001111 и 11100101)
(10101010111 и 101001 )

Дата отправки: 04.02.2012, 13:03
Вопрос задал: Посетитель - 356695 (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Сергей Мороз / F®ost (Шеф-редактор журнала):

Здравствуйте, Посетитель - 356695!
Арифметические действия, выполняемые в двоичной системе, подчиняются тем же правилам, что и в десятичной системе. Вот как выглядит сложение в десятичной системе:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 и перенос в старший разряд.
Произведем сложение первой пары чисел:

Код :
 10001101
+  110001
 ----------
 10111110

Вычитание производим по следующему алгоритму:
1. Вычитаемое преобразуем в дополнительный код. Для этого добавляем слева нули до разрядности уменьшаемого и инвертируем (т.е. заменяем нули единицами, а единицы нулями). 110001 = 00110001 = 11001110. После этого к этому числу прибавляем единицу: 11001110 + 1 = 11001111.
2. Производим сложение двух числ, как было описано выше.
Код :
 10001101
+11001111
 ----------
101011100

3. Отбрасываем старший разряд полученной суммы и получаем результат: 101011100 = 010111000 = 1011100
Двоичное умножение аналогично десятичному. Единица, умноженная на двоичное число, равняется этому двоичному числу. Ноль, умноженный на двоичное число, дает ноль.
Произведем его:
Код :
      10001101
        х
        110001
      ----------
      10001101
     +
     00000000
    +
    00000000
   +
   00000000
 +
 10001101
+
10001101
---------------- 
1101011111101

Двоичное деление производится по аналогии с десятичным делением. Произведем деление с точностью до третьего знака после запятой:
Код :
 10001101 | 110001
-         ---------
  110001  | 10,110
 --------
    1010110
   -
      110001
     --------
       1001010
      -
         110001
        --------
            110010
           -
            110001
            -------- и т.д.

Произведя эти нехитрые действия со всеми парами чисел, получим:

10001101 + 110001 = 10111110
10001101 - 110001 = 1011100
10001101 х 110001 = 1101011111101
10001101 : 110001 = 10,110

1110011100 + 1110001 = 10000001101
1110011100 - 1110001 = 1100101011
1110011100 х 1110001 = 11001011111011100
1110011100 : 1110001 = 1000,001

1110001111 + 11100101 = 10001110100
1110001111 - 11100101 = 1010101010
1110001111 х 11100101 = 110010111011101011
1110001111 : 11100101 = 11,111

10101010111 + 101001 = 10110000000
10101010111 - 101001 = 10100101110
10101010111 х 101001 = 1101101011101111
10101010111 : 101001 = 100001,010

Консультировал: Сергей Мороз / F®ost (Шеф-редактор журнала)
Дата отправки: 04.02.2012, 17:21

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 04.02.2012, 21:00
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультирует Кривенко Евгений Владимирович (7-й класс):

Здравствуйте, Посетитель - 356695!
точность до тысячных в двоичной системе счисления должна выражаться 10-м знаком после запятой, так как log₂(1/1000)~-10

Консультировал: Кривенко Евгений Владимирович (7-й класс)
Дата отправки: 04.02.2012, 19:08

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 04.02.2012, 21:00
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное