Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Радиоэлектроника

  Все выпуски  

RFpro.ru: Радиоэлектроника


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 727
∙ повысить рейтинг »
CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 65
∙ повысить рейтинг »
Konstantin Shvetski
Статус: Академик
Рейтинг: 28
∙ повысить рейтинг »

∙ Электротехника и радиоэлектроника

Номер выпуска:1004
Дата выхода:16.09.2019, 15:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Подписчиков / экспертов:34 / 29
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 196342: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Для электрической схемы, изображенной на рис.15, по заданным в табл. 3 (значения выписал из таблицы ниже) сопротивлениям и ЭДС: 1) составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа; 2) найти все токи, пользуясь методом контурных т...

Консультация # 196342:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Для электрической схемы, изображенной на рис.15, по заданным в табл. 3 (значения выписал из таблицы ниже) сопротивлениям и ЭДС:

1) составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа;
2) найти все токи, пользуясь методом контурных токов.

Дано:
Е1 = 5 В, Е2 = 16 В, Е3 = 30 В,
R1 = 6.4 Ом, R2 = 4.0 Ом, R3 = 3.7 Ом, R4 = 2.0 Ом, R5 = 5.0 Ом, R6 = 3.0 Ом

Заранее спасибо!

Дата отправки: 11.09.2019, 15:22
Вопрос задал: Денис (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Денис!
Для облегчения решения задачи и пояснений я добавил на Вашей схеме позиционные обозначения и предполагаемые направления токов. Задаём зелёной стрелкой направление обхода контура.

В Вашей схеме P=4 узла (точки A , B , C , D) и M=6 ветвей, образующие 3 контура. Значит, по первому закону Кирхгофа ("Сумма токов, втекающих в узел, равна сумме вытекающих из узла") надо составить P-1=3 уравнений (кол-во узлов - 1) :
I3 = I1 + I2
I4 + I6 = I3
I1 + I5 = I4

Если цепь содержит P узлов и M ветвей, то она описывается M-(P-1)=3 уравнениями напряжений. В нашем случае осталось добавить 3 уравнения по Второму закону Кирхгофа, гласящему "Алгебраическая сумма ЭДС, действующая в замкнутом контуре, равна алгебраич сумме падений напряжения в этом контуре". Суммируем ЭДС и напряжения соответственно, беря со знаком плюс, если величина совпадает с направлением обхода и минус, если не совпадает :
E3 - E1 = I3·R3 + I1·R1 + I4·R4
E1 + E2 = I2·R2 + I5·R5 - I1·R1
0 = I6·R6 - I4·R4 - I5·R5

Эта полная система из 6 линейных уравнений с 6-ю неизвестными позволяет найти все токи в схеме.
Решать эту систему из 6 уравнений Вы можете любым методом. Я предпочитаю бесплатное приложение ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad . Маткад вычисляет всё быстро и страхует от ошибок типа "человеческий фактор". Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.

Ответ : I1=0,49 , I2=4,5 , I3=5,0 , I4=1,7 , I5=1,2 , I6=3,2 (все токи в Амперах) .

Проверяем правильность решения методом Баланса мощностей. Суммарная мощность всех потребителей равна суммарной мощности всех источнико в 218 Вт. Баланс мощностей сошёлся. Значит, решение верно.
см также Решение похожей задачи rfpro.ru/question/196064 ,
Законы Кирхгофа electroandi.ru/toe/dc/zakony-kirkhgofa.html

Вы просили решить для Вас 2 задачи. Это слишком много для одной бесплатной консультации. Вторую задачу решите сами или задайте по ней Вопрос в отдельной консультации (у нас уже полночь по Владивостоку).

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 12.09.2019, 15:58

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 12.09.2019, 20:38

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +2 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное