Артём (Mozgovarka)
О себе
Mozgovarka: головоломки, задачи и статьи Восемь тропинок
Математика, логика, информационные технологии, эрудиция и многое другое. Все желающие могут предложить свои интересные задачи или статьи для их публикации на данном сайте. Автор обязательно будет указан.
Парк состоит из восьми тропинок, вдоль четырёх тропинок расположено по 5 деревьев, вдоль других четырёх тропинок - по 4 дерева. Можно начать путь из любого места любой тропинки и пройтись по всем тропинкам, ни разу не пройдя дважды по одной тропинке (если не учитывать пересечения тропинок. Всего деревьев в парке 16. ? Как могут быть расположены тропинки и деревья, если также известно, что некоторые тропинки пересекаются под прямыми углами, а схема расположения тропинок обладает свойствами симметрии? Читать...
Mozgovarka: головоломки, задачи и статьи Ровно три клетки
Математика, логика, информационные технологии, эрудиция и многое другое. Все желающие могут предложить свои интересные задачи или статьи для их публикации на данном сайте. Автор обязательно будет указан.
На бумаге нарисовано квадратное поле, состоящее из квадратных клеток одинакового размера (8 на 8. Каждая клетка закрашена в один из двух цветов: жёлтый и зелёный. Известно, что вокруг каждой жёлтой клетки есть ровно три зелёные клетки, которые имеют с этой жёлтой клеткой общую сторону. Чему равно максимально возможное количество жёлтых клеток? Читать ответ на сайте. ...
Mozgovarka: головоломки, задачи и статьи Максимально возможный выигрыш
Математика, логика, информационные технологии, эрудиция и многое другое. Все желающие могут предложить свои интересные задачи или статьи для их публикации на данном сайте. Автор обязательно будет указан.
Один везунчик принял участие в лотерее и выиграл денежный приз в размере некоторого целого пятизначного числа рублей. Последняя цифра этого числа является квадратом некоторого целого числа. Сумма предпоследней и последней цифр этого числа является квадратом некоторого целого числа. Сумма третьей, четвёртой и пятой цифр этого числа является квадратом некоторого целого числа. Сумма второй, третьей, четвёртой и пятой цифр этого числа является квадратом некоторого целого числа. Сумма всех цифр этого числа тоже...
Mozgovarka: головоломки, задачи и статьи Два поезда и единицы измерения
Математика, логика, информационные технологии, эрудиция и многое другое. Все желающие могут предложить свои интересные задачи или статьи для их публикации на данном сайте. Автор обязательно будет указан.
Два поезда (пассажирский и грузовой) выехали одновременно из одной станции, направляясь в одинаковый конечный пункт. Известно, что средняя скорость движения пассажирского поезда, исчисляемая в километрах в час, численно равна времени, которое грузовой поезд провёл в пути, исчисляемому в минутах. Также известно, что расстояние от станции до конечного пункта исчисляется целым числом метров, а время, которое грузовой поезд провёл в пути, исчисляется целым числом минут. ? Чему может быть равен минимально возмо...
Mozgovarka: головоломки, задачи и статьи Прогулка по двум этажам гостиницы
Математика, логика, информационные технологии, эрудиция и многое другое. Все желающие могут предложить свои интересные задачи или статьи для их публикации на данном сайте. Автор обязательно будет указан.
В одной гостинице на всех этажах одинаковое количество комнат. Нумерация комнат непрерывная с первой комнаты на первом этаже до последней комнаты на последнем этаже. На каждом этаже номера комнат следуют в порядке возрастания от первой комнаты на этаже до последней комнаты на этом же этаже, а на следующем этаже нумерация продолжается. То есть если этаж замыкает комната с номером m, то следующий этаж начинается с комнаты с номером m + 1. ? Известно, что номер первой комнаты на третьем этаже меньше номера пе...
Mozgovarka: головоломки, задачи и статьи Три уровня сложности
Математика, логика, информационные технологии, эрудиция и многое другое. Все желающие могут предложить свои интересные задачи или статьи для их публикации на данном сайте. Автор обязательно будет указан.
На одной математической олимпиаде есть такое правило. Всего предлагается решить 30 задач разного уровня сложности. За решение одной лёгкой задачи засчитывается 3 балла, за решение задачи средней сложности - 5 баллов, за решение сложной задачи - 10 баллов. При этом за неверное решение одной лёгкой задачи с общего количества баллов снимается 1 балл, за неверное решение задачи средней сложности снимается 2 балла, за неверное решение сложной задачи снимается 4 балла. ? Участник олимпиады решил все предложенные...
Mozgovarka: головоломки, задачи и статьи Треугольник с целыми параметрами
Математика, логика, информационные технологии, эрудиция и многое другое. Все желающие могут предложить свои интересные задачи или статьи для их публикации на данном сайте. Автор обязательно будет указан.
Есть треугольник, у которого длина каждой из сторон равна целому числу единиц, а его площадь равна целому квадратному числу единиц. Известно, что периметр данного треугольника равен 100, а площадь является минимально возможной. ? Чему равен диаметр окружности, вписанной в этот треугольник ? Читать ответ на сайте . ...
Mozgovarka: головоломки, задачи и статьи Одинаковые зверьки
Математика, логика, информационные технологии, эрудиция и многое другое. Все желающие могут предложить свои интересные задачи или статьи для их публикации на данном сайте. Автор обязательно будет указан.
Сидело два одинаковых зверька в комнате, и образовался юрист. Пришёл третий такой же зверёк, и юрист превратился в деликатес и местоимение. О каких зверьках идёт речь? Читать ответ на сайте. ...
Mozgovarka: головоломки, задачи и статьи Случайный конь
Математика, логика, информационные технологии, эрудиция и многое другое. Все желающие могут предложить свои интересные задачи или статьи для их публикации на данном сайте. Автор обязательно будет указан.
На пустом стандартном шахматном поле случайным образом выбрали клетку и поставили на неё пешку. Далее снова случайным образом выбрали незанятую клетку и поставили на неё коня. Какова вероятность того, что пешка будет находиться под ударом коня? Читать ответ на сайте. ...
Mozgovarka: головоломки, задачи и статьи Продажа недвижимости
Математика, логика, информационные технологии, эрудиция и многое другое. Все желающие могут предложить свои интересные задачи или статьи для их публикации на данном сайте. Автор обязательно будет указан.
Один хитрец решил купить дом за наличные и принёс владельцу дома чемодан с деньгами. Там были уложены в один "слой" пачки денег, при этом в каждой пачке было по одинаковому числу купюр. Хитрость заключалась в том, что в каждой пачке наверху лежала купюра номиналом в 5000 рублей, а ниже - только тысячерублёвые. Владелец дома думал, что в чемодане только пятитысячные купюры, однако сумма, которая лежала в чемодане, составляла лишь 21% от суммы, на которую рассчитывал продавец. При всём указанном вы...