Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по прикладной механике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 37 RSS
←   Декабрь 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rfpro.ru/
Открыта: 13-11-2009

Автор
Калашников О.А.

Статистика

37 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по прикладной механике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Роман Селиверстов
Статус: Советник
Рейтинг: 5463
∙ повысить рейтинг » 		Konstantin Shvetski
Статус: Профессор
Рейтинг: 2922
∙ повысить рейтинг » 		Александр Чекменёв
Статус: Профессор
Рейтинг: 1369
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Технические науки / Теоретическая и прикладная механика

Номер выпуска:115
Дата выхода:28.12.2012, 14:00
Администратор рассылки:Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Подписчиков / экспертов:13 / 13
Вопросов / ответов:3 / 3

Консультация # 187055: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: http://rfpro.ru/upload/9032 тут положение приложенных сил P1 и P2 и их направления (точки A B C) и значения коэфициентов n1, n2,n3 и m1,m2,m3 произвольны

Консультация # 187056: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: http://rfpro.ru/upload/9033 тут
...
Консультация # 187057: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: http://rfpro.ru/upload/9034 тут
...

Консультация # 187055:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
http://rfpro.ru/upload/9032 тут

положение приложенных сил P1 и P2 и их направления (точки A B C) и значения коэфициентов n1, n2,n3 и m1,m2,m3 произвольны

Дата отправки: 25.12.2012, 20:47
Вопрос задал: Максим (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Максим!

Пусть в точке приложена растягивающая сила величины а в точках и - сжимающие силы такой же величины. Решим поставленную задачу в общем виде.

На участке действует нормальная сила на участке - нормальная сила на участке - нормальная сила Нормальн ые напряжения на участках составляют соответственно Эпюры нормальных сил и напряжений приведены совмещёнными (в данном случае они подобны) под рисунком со схемой нагружения стержня.

Определим перемещения в стержне:
- на участке


- на участке
- на участке
Эпюра перемещений приведена под эпюрой нормальных сил и нормальных напряжений.



С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 26.12.2012, 08:47
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 187056:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
http://rfpro.ru/upload/9033 тут

Дата отправки: 25.12.2012, 20:52
Вопрос задал: Максим (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Максим!

Примем, что первая опора вала расположена между сечениями A и B, а вторая - между сечениями D и E. Приложим приводной момент M0 в сечении A, а внешние скручивающие моменты в точках B, C, D, E соответственно. Примем (поскольку не задано) n1 = n4 = 2, n2 = n3 = 1. Изобразим упрощённую расчётную схему вала (рис. а).

Разобьём вал на характерные участки. Границами участков являются сечения, в которых приложены внешние скручивающие моменты. Найдём крутящие моменты на каждом участке вала методом сечений:

TI = M0 = i = 1∑i = 4 Mi = 0,48 + 0,12 + 0,24 + 0,36 = 1,2 (H * м);

TII = TI - M1 = 1,2 - 0,48 = 0,72 (Н * м);

TIII = TII - M2 = 0,72 - 0,12 = 0,6 (Н * м);

TIV = TIII - M3 = 0,6 - 0,24 = 0,36 (Н * м)

(крутящий момент в произвольном сечении вала численно равен алгебраической сумме внешних моментов, действующих по одну сторону от выбранного сечения). По полученным данным построим эпюру крутящих моментов (рис. б).

По полученным данным Вы без затруднений сможете построить четыре эпюры касательных напряжений (для четырёх участков вала), учитывая, что на оси вала касательные напряжения равны нулю, а в точках, расположенных напротив друг друга, одинаковы по величине и противоположны по направлению.

Учитывая, что в цели задания не входит расчёт вала при изгибе, проигнорируем то обстоятельство, что в условии задачи указано допускаемое нормальное напряжение.

Определим полярные моменты инерции сечений вала:
- на участке I
JpI = 0,1(dI)4 = 0,1 * (1,8 * 10-2)4 = 1,05 * 10-8 (м4< /sup>);

- на участке II
JpII = 0,1(dII)4 = 0,1 * (1,6 * 10-2)4 = 6,55 * 10-9 (м4);

- на участке III
JpIII = 0,1(dIII)4 = 0,1 * (1,5 * 10-2)4 = 5,06 * 10-9 (м4);

- на участке IV
JpIV = 0,1(dIV)4 = 0,1 * (1,4 * 10-2)4 = 3,84 * 10-9 (м4).


В рассматриваемой задаче в пределах каждого из четырёх участков крутящие моменты и поперечные сечения вала постоянны. Поэтому углы закручивания на каждом из участков будут изменяться по линейному закону. Достаточно найти их значения на границах участков. Находим
- в сечении A, условно принятом за неподвижное,
φA = 0;

- в сечении B
φ B = φA + TIlI/(GJpI) * 180º/π = 0 + 1,2 * 3,2 * 10-2/(8 * 1010 * 1,05 * 10-8) = 2,62 * 10-3 (градуса);

- в сечении C
φC = φB + TIIlII/(GJpII) * 180º/π = 2,62 * 10-3 + 0,72 * 1,6 * 10-2/(8 * 1010 * 6,55 * 10-9) = 3,88 * 10-3 (градуса);

- в сечении D
φD = φC + TIIIlIII/(GJpIII) * 180º/π = 3,88 * 10-3 + 0,6 * 1,6 * 10-2/(8 * 1010 * 5,06 * 10-9) = 5,24 * 10-3 (градуса);

- в сечении E
φE = φD + TIVlIV/(GJpIV) * 180º/π = 5,24 * 10-3 + 0,36 * 3,2 * 10-2/(8 * 1010 * 3,84 * 10-9) = 7,39 * 10-3 (градуса).


По полученным данным построим эпюру углов закручивания (рис. в).



Проверьте вычисления, чтобы не пропустить ошибки.

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 27.12.2012, 18:36
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 187057:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
http://rfpro.ru/upload/9034 тут

Дата отправки: 25.12.2012, 20:53
Вопрос задал: Максим (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Максим!

Легко устанавливается, что опорные реакции равны нулю. Рама имеет три участка: I - левый вертикальный участок; II - горизонтальный участок; III - правый вертикальный участок. Примем длины вертикальных участков равными a = 30 мм = 0,03 м.

В сечениях участка I возникает поперечная сила QI = -P = -500 Н и изгибающий момент Mи1, который изменяется от нуля в нижнем сечении участка до -500 * 0,03 = -15 (Н * м) в верхнем сечении участка. Здесь мы придерживаемся следующего правила знаков: поперечная сила Q в сечении положительна, если внешние силы стремятся вращать отсечённую часть рамы относительно проведённого сечения по часовой стрелке; изгибающий момент от внешних сил, вызывающих сжатие наружных волокон рамы, считается положительным.

В сечениях участка II озникает отрицательная нормальная сила NII = -P = -500 Н.

В сечениях участка III озникает поперечная сила QIII = P = 500 Н и из гибающий момент MиIII, который изменяется от нуля в нижнем сечении участка до -500 * 0,03 = -15 (Н * м) в верхнем сечении участка.

Строим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, как того требует условие задачи. При этом обходим раму слева направа против часовой стрелки и руководствуемся следующим правилом: для стержней, расположенных внутри рамы, ординаты эпюры изгибающих моментов откладываются со стороны сжатых волокон, при этом знаки на эпюре не ставятся; положительные ординаты эпюры поперечных сил откладываются с левой стороны, а отрицательные - с правой стороны стержней. Эпюру нормальных сил не строим, потому что этого не требует условие задачи.



Находим требуемую величину осевого момента сопротивления:
Wz = Mmax/[σ] = 15/(1,2 * 108) = 1,25 * 10 -7 (м3).


Если сечение стержня - прямоугольник с отношением высоты h/b = 2, то
Wz = bh2/6 = b * (2b)2/6 = 2b3/3,

b = (3Wz/2)1/3 = (3 * 1,25 * 10-7/2)1/3 = 5,7 * 10-3 (м), h = 2 * 5,7 * 10-3 = 1,14 * 10-2 (м).


В качестве сечения можно выбрать прямоугольник с размерами b = 5,7 мм, h = 11,4 мм.

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 28.12.2012, 13:16
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное