Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по прикладной механике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 37 RSS
←   Март 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rfpro.ru/
Открыта: 13-11-2009

Автор
Калашников О.А.

Статистика

37 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по прикладной механике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Mr. Andy
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 18705
∙ повысить рейтинг » 		Роман Селиверстов
Статус: Советник
Рейтинг: 4347
∙ повысить рейтинг » 		Konstantin Shvetski
Статус: Профессор
Рейтинг: 2922
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Технические науки / Теоретическая и прикладная механика

Номер выпуска:92
Дата выхода:11.03.2012, 21:30
Администратор рассылки:Калашников О.А. (Руководитель)
Подписчиков / экспертов:28 / 18
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 185569: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Твёрдое тело,параметры которого(ω=10 рад/c,P1=100 Н,P2=50 Н,а=0.4 м) вращается вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью.По телу движется материальная точка(закон движения:S=0.2*t2). Для данного момента времени определить составляющие динамических реакций подпя...

Консультация # 185569:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Твёрдое тело,параметры которого(ω=10 рад/c,P1=100 Н,P2=50 Н,а=0.4 м)
вращается вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью.По телу движется материальная точка(закон движения:S=0.2*t2).
Для данного момента времени определить составляющие динамических реакций подпятника А и подпятника В(ОА=0.5 м,ОВ=0.5 м)

схема представлена на рисунке,нужный вариант 15

Заранее благодарен за помощь!

Дата отправки: 08.03.2012, 16:55
Вопрос задал: G-buck (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Mr. Andy (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, G-buck!

Для определённости положим b = a = 0,4 м, t = 1 с (заданный момент времени). Тогда s(1) = 0,2 · 12 = 0,2 (м), т. е. подвижная материальная точка в заданный момент времени находится посередине верхней стороны пластины.

Найдём силы инерции, действующие на пластину и материальную точку.

Пластина равномерно вращается с угловой скоростью ω = 10 рад/с. Центробежная сила инерции Ф1, действующая на пластину, направлена вдоль оси Oy. В заданный момент времени её величина составляет Ф1(1) = P1/g · ω2 · a/2 ≈ 100/10 · (10)2 · 0,4/2 = 200 (Н) (здесь мы положили ускорение свободного падения g ≈ 10 м/с2).

Материальная точка участвует в двух движениях:
1) относительном - поступательном вдоль верхней стороны пластины со скоростью v = ds/dt = 0,4t, сонаправленной оси Oy. При этом в заданный момент времени v(1) = 0,4 м/с;
2) переносном - равномерном вращательном с угловой скоростью ω = 10 рад/с вместе с пластиной. Нормальное ускорение точки при этом an = ω2s, а в заданный момент времени an(1) = ω2s(1) = (10)2 · 0,2 = 20 (м/с2).

Кориолисово ускорение точки в заданный момент времени aK(1) = 2|[ω, v(1)]| = 2 · 10 · 0,4 = 8 (м/с2).

На точку действуют центробежная сила инерции Ф2 и кориолисова сила инерции ФК. В заданный момент времени Ф2(1) = P2/g · ω2 · s(1) ≈ 50/10 · (10)2 · 0,2 = 100 (Н), ФК(1) = P2/g · aK(1) ≈ 50/10 · 8 = 40 (Н).

Выполним рисунок к решению задачи.



Определим динамические составляющие реакций подпятника A и подшипника B.

В вертикальном направлении силы инерции ни на пластину, ни на материальную точку не действуют, поэтому ZA = 0.

Рассмотрим равновесие системы в плоскости Oxz:
1) ∑MA = XB · (|OA| + |OB|) + ФК · (|OA| + b/2) = 0,
XB = -ФК · (|OA| + b/2)/(|OA| + |OB|),
XB = -40 · (0,5 + 0,4/2)/(0,5 + 0,5) = -28 (Н),
т. е. динамическая составляющая XB направлена в сторону, противоположную показанной на рисунке;
2) ∑MB = -XA · (|OA| + |OB|) - ФК · (|OB| - b/2) = 0,
XA = -ФК · (|OB| - b/2)/(|OA| + |OB|),
XA = -40 · (0,5 - 0,4/2)/(0,5 + 0,5) = -12 (Н),
т. е. динамическая составляющая XА направлена в сторону, противопол ожную показанной на рисунке.

Рассмотрим равновесие системы в плоскости Oyz:
1) ∑MA = YB · (|OA| + |OB|) + Ф1 · |OA| + Ф2 · (|OA| + b/2) = 0,
YB = -(Ф1 · |OA| + Ф2 · (|OA| + b/2))/(|OA| + |OB|),
YB = -(200 · 0,5 + 100 · (0,5 + 0,4/2))/(0,5 + 0,5) = -170 (Н),
т. е. динамическая составляющая YB направлена в сторону, противоположную показанной на рисунке;
2) ∑MB = -YA · (|OA| + |OB|) - Ф1 · |OB| - Ф2 · (|OB| - b/2),
YA = -(Ф1 · |OB| + Ф2 · (|OB| - b/2))/(|OA| + |OB|),
YA = -(200 · 0,5 + 100 · (0,5 - 0,4/2))/(0,5 + 0,5) = -130 (Н),
т. е. динамическая составляющая YA направлена в сторону, противоположную показанной на рисунке.

С уважением.

Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 10.03.2012, 11:52

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 10.03.2012, 14:13
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное