Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по прикладной механике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 38 RSS
←   Февраль 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rfpro.ru/
Открыта: 13-11-2009

Автор
Калашников О.А.

Статистика

38 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по прикладной механике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Konstantin Shvetski
Статус: Профессор
Рейтинг: 3383
∙ повысить рейтинг » 		Роман Селиверстов
Статус: Профессор
Рейтинг: 1520
∙ повысить рейтинг » 		Богданов Александр Сергеевич
Статус: 7-й класс
Рейтинг: 510
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Технические науки / Теоретическая и прикладная механика

Номер выпуска:36
Дата выхода:14.02.2011, 19:00
Администратор рассылки:Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Подписчиков / экспертов:25 / 28
Вопросов / ответов:1 / 1

Вопрос № 182151: Уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить следующий ворос (нуждаюсь в срочном ответе): вопрос относится к Теоретической механике... Однородная прямоугольная плита ABCD веса G закреплена в точке А и В цилиндрическим шарниром и поддержив...

Вопрос № 182151:

Уважаемые эксперты, помогите пожалуйста решить следующий ворос (нуждаюсь в срочном ответе):
вопрос относится к Теоретической механике...

Однородная прямоугольная плита ABCD веса G закреплена в точке А и В цилиндрическим шарниром и поддерживается в горизонтальном положении невесомым стержнем KD, расположенным в вертикальной плоскоти и образующим с горизонтальной плоскостью плиты угол бэта. На плиту действует сосредоточенная нагрузка F, образующая угол альфа с плоскостью плиты.Определить реакции шарниров A и В и усилие в невесомом стержне S.
Необходимые размеры:
H1=2.0м
H2=2м
Силы:
F=10H
G=30H
Углы:
α=30
β=60
ВЕ=(1/3)H1; АВ=H1; АС=H2

Отправлен: 09.02.2011, 18:30
Вопрос задал: Владислав (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает SFResid (Модератор) :
Здравствуйте, Владислав!
В предыдущем ответе допущены 2 ошибки: а) не учтена реакция AX; б) в уравнении моментов сил относительно оси аппликат пропущен знак "-" перед F*(COS(α))*|AB|.
Для облегчения работы сразу определяем линейные размеры в числах: |AB| = H1 = 2 м; |AC| = H2 = 2 м; |BE| = H1/3 = 2/3 м; |AE| = |AB| + |BE| = H1 + H1/3 = H1*4/3 = 8/3 м;
Начинаем с уравнения моментов сил относительно оси Y, т.к. оно содержит лишь одно неизвестное S:
∑MY = 0; F*(SIN(α))*|AC| + G*(|AC|/2) – S*(SIN(β))*|AC| = 0; в числах:
10*(SIN(30°))*2 + 30*(2/2) – S*(SIN(60°))*2 = 0 (5а), откуда S = 40/√(3) = 23.094 Н; подставляем:
в уравнение моментов сил относительно оси аппликат:
∑MZ = 0; F*(COS(α))*|AB| + AX*|AB| + S*(COS(β))*|AC| = 0; в числах: 10*(COS(30°))*2 + AX*2 + 40/√(3)*(COS(60°))*2 = 0, откуда: AX = -35/√(3) = -20.207 Н;
в уравнение моментов сил относительно оси абсцисс:
∑MX = 0; F*(SIN(α))*|AB| - AZ*|AB| + G*(|AE|/2 - |BE|) + S*(SIN(β))*|BE| = 0, причём |AE|/2 - |BE| = 8/6 – 2/3 = 2/3 м;
в числах: 10*(SIN(30°))*2 - AZ*2 + 30*(2/3) + 40/√(3)*(SIN(60°))*2/3 = 0, откуда: AZ = 65/3 =21.667 Н.
Для определения реакций шарнира В удобно составить уравнения моментов сил относительно осей, проходящих через шарнир A: реакций шарнира A в этих уравнениях не будет. Относительно горизонтальной оси, перпендикулярной линии |AB|: G*|AE|/2 - S*(SIN(β))*|AE| - BZ*|AB| = 0; в числах:
30*(8/3)/2 - 40/√ (3)*(SIN(60°))*(8/3) - BZ*2 = 0 , откуда BZ = -20/3 = -6.667 Н.
Относительно вертикальной оси: - S*(COS(β))*|AC| + BX*|AB| = 0; в числах:
-40/√(3)*(COS(60°))*2 + BX*2 = 0, откуда BX = 20/√(3) = 11.547 Н.
Наконец, для определения реакции AY используем уравнение проекций сил на ось ординат:
∑Y = 0; AY + S*COS(β) = 0; в числах:
AY + 40/√(3)*(COS(60°) = 0, откуда AY = -20/√(3) = -11.547 Н.

Итак: S = 23.094 Н; AX = -20.207 Н; AY = -11.547 Н; AZ = 21.667 Н; BX = 11.547 Н; BZ = -20/3 = -6.667 Н.

Проверка: уравнение проекций сил на ось абсцисс
∑X = 0; F*COS(α) + AX + BX = 0; в числах:
10*0.866 – 20.207 + 11.547 = 0; уравнение проекций сил на ось аппликат:
-F*SIN(α) – G + AZ + BZ + S*SIN(β) = 0; в числах:
-10*0.5 – 30 + 21.667 – 6.667 + 23.094*0.866 = 0.

Ответ отправил: SFResid (Модератор)
Ответ отправлен: 10.02.2011, 14:05
Номер ответа: 265804
США, Силиконовая Долина

Оценка ответа: 5

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 265804 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2011.6.28 от 20.01.2011
    В избранное