Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по прикладной механике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 38 RSS
←   Октябрь 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rfpro.ru/
Открыта: 13-11-2009

Автор
Калашников О.А.

Статистика

38 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по прикладной механике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Konstantin Shvetski
Статус: Профессор
Рейтинг: 3171
∙ повысить рейтинг » 		Богданов Александр Сергеевич
Статус: 5-й класс
Рейтинг: 264
∙ повысить рейтинг » 		sashabailo
Статус: 4-й класс
Рейтинг: 121
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Прикладная механика

Номер выпуска:26
Дата выхода:23.10.2010, 20:30
Администратор рассылки:Калашников О.А. (Руководитель)
Подписчиков / экспертов:24 / 23
Вопросов / ответов:1 / 1

Вопрос № 180360: Здраствуйте, Эксперты! Помогите решить задачу по динамике! Задача Д1 Груз D массой m, получив в точке А начальную скорость uо, движется в изогнутой трубе ABC, расположенной в вертикальной плоскости; участки трубы или оба наклонные, или один г...

Вопрос № 180360:

Здраствуйте, Эксперты! Помогите решить задачу по динамике!
Задача Д1
Груз D массой m, получив в точке А начальную скорость uо, движется в изогнутой трубе ABC, расположенной в вертикальной плоскости; участки трубы или оба наклонные, или один горизонтальный, а другой наклонный (рис. Д1). На участке АВ на груз кроме силы тяжести действуют постоянная сила Q (ее направление показано на рисунках) и сила
сопротивления среды R, зависящая от скорости u груза (направлена против движения).
В точке В груз, не изменяя значения своей скорости, переходит на участок ВС трубы, где на него кроме силы тяжести действует переменная сила F, проекция которой Fx на ось х задана в таблице.
Считая груз материальной точкой и зная расстояние АВ = l или время t1 движения груза от точки А до точки В, найти закон движения груза на участке ВС, т.е. x=f(t), где х = BD. Трением груза о трубу пренебречь.

Указания Задача Д1 - на интегрирование дифференциальных уравнений движения точки (решение основной задачи динамики). Решение задачи разбивается на две части. Сначала нужно составить и проинтегрировать методом разделения переменных дифференциальное уравнение движения точки (груза) на участке АВ, учтя начальные условия. Затем, зная время движения на участке АВ или его длину, определить, какую скорость будет иметь груз в точке В. Эта скорость будет начальной для движения груза на участке ВС После этого нужно составить и проинтегрировать дифференциальное уравнение движения груза на участке ВС тоже с учетом начальных условий, ведя отсчет времени от момента, когда груз находится в точке В, и полагая, что в этот момент времени t = 0. При интегрировании уравнения движения на участке АВ в случае, когда задана длина l участка, целесообразно перейти в уравнении к переменному х, учтя, что

Рисунок к задаче:


Условие к задаче:
m= 2кг, V0 = 30м/с, Q = 10 Н, R=0,5 H l=1,0 м F=6t

Отправлен: 18.10.2010, 20:10
Вопрос задал: Посетитель - 340214 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор) :
Здравствуйте, Посетитель - 340214!
На участке AB на груз действуют силы:
Q = 10 Н - по направлению движения
Сила тяжести P=mg=20 Н (берём g=10 м/с2) - направлена вниз
Её проекция на направление движения (знак "-" потому, что против направления движения)
PAB=-P*sinα=-10 Н
Проекция силы тяжести на перпендикуляр к направлению движения уравновешивается силой реакции опоры.
сопротивление движению (направлено против движения) R=-0,5 Н
Равнодействующая всех сил FAB=Q+PAB+R=-0.5 Н
Груз движется с ускорением a=d2x/dt2=FAB/m=-0.25 м/с2
получаем диффур d2x/dt2=dv/dt=-0.25
dv=-0.25dt

интегрируем и получаем скорость v=-0.25t+C
зная, что 0.25*0+C=v0
делаем вывод C=v0
v=dx/dt=0.25t+v0=30-0.25t
dx=(30-0.25t)dt
интегрируем
x=30t-0.125t2
x=l=1 м
0,125t2-30t+1=0
t2-240t+8=0
решив уравнение, получаем t1=0.033338 c
скорость после прохождения участка АВ vB=29.992 м/с


На отрезке BC на скорость груза влияет только сила F
a=d2x/dt2=F/m=3t
v=dx/dt=∫a dt=∫3t dt=1.5t2+C
v|t=0=vB ⇒ C=vB
v=1.5t2+vB
x=∫v dt=0.5t3+vBt
-----
Никогда не просите у химика просто СОЛЬ...

Ответ отправил: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
Ответ отправлен: 20.10.2010, 00:51
Номер ответа: 263560
Латвия, Рига
Тел.: +37128295428
Абонент Skype: himik_c2h5oh

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 263560 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.22 от 18.10.2010
    В избранное