Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по прикладной механике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 38 RSS
←   Июнь 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rfpro.ru/
Открыта: 13-11-2009

Автор
Калашников О.А.

Статистика

38 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Прикладная механика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Академик
Рейтинг: 6014
∙ повысить рейтинг » 		Shvetski
Статус: Профессионал
Рейтинг: 2904
∙ повысить рейтинг » 		Bogosja
Статус: 4-й класс
Рейтинг: 82
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Прикладная механика

Номер выпуска:22
Дата выхода:12.06.2010, 03:00
Администратор рассылки:Калашников О.А., Руководитель
Подписчиков / экспертов:24 / 17
Вопросов / ответов:1 / 1

Вопрос № 178965: Здраствуйте, Эксперты! Помогите решить задачу по статике! Задача С1 Жесткая рама закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню ВВ,, или к шарнирной ...

Вопрос № 178965:

Здраствуйте, Эксперты! Помогите решить задачу по статике!
Задача С1
Жесткая рама закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню ВВ,, или к шарнирной опоре на катках; стержень прикреплен к раме и к неподвижной опоре шарнирами.

На раму действуют пара сил с моментом М = 100 Н*м и две силы, значения которых, направления и точки приложения указаны в таблице (например, в условиях № 1 на раму действуют сила F1 = 10*Н под углом 30° к горизонтальной оси, приложенная в точке К, и сила F4 =40 Н под углом 60° к горизонтальной оси, приложенная в точке H). Определить реакции связей в точках А и В, вызываемые заданными нагрузками. При окончательных подсчетах принять l = 0,5 м.

Указания. Задача С1 - на равновесие тела под действием плоской системы сил. Составляя уравнения равновесия, учесть, что уравнение моментов будет более простым (содержать меньше неизвестных), если брать моменты относительно точки, где пересекаются линии действия двух реакций связей (в данном случае относительно точки А). При вычислении момента силы F часто удобно разложить ее (согласно аксиоме параллелограмма сил) на составляющие F' и F" (не обязательно параллельно координатным осям), так, чтобы плечи этих составляющих определялись легче, чем плечо силы F . После этого воспользоваться теоремой Вариньона в алгебраической форме: mo(F') + mo(F").

Отправлен: 07.06.2010, 04:38
Вопрос задал: Real Madrid Player, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Академик :
Здравствуйте, Real Madrid Player.



Найдем искомые реакции.

Составим уравнение моментов относительно точки A:
ΣmA = 0,
RBX ∙ (3l + 2l – (l + 2l)) – F3 ∙ sin 45° ∙ (2l + 2l) – F3 ∙ cos 45° ∙ (3l + 2l – l) – F2 ∙ cos 60° ∙ 3l – M = 0,
RBX ∙ 2l – F3 ∙ 0,707 ∙ 4l – F3 ∙ 0,707 ∙ 4l – F2 ∙ 0,5 ∙ 3l – M = 0,
откуда находим
RBX = (F3 ∙ 0,707 ∙ 4l + F3 ∙ 0,707 ∙ 4l + F2 ∙ 0,5 ∙ 3l + M)/(2l) = F3 ∙ 2,828 + F2 ∙ 0,75 + M/(2l),
т. е.
RBX = 30 ∙ 2,828 + 20 ∙ 0,75 + 100/(2 ∙ 0,5) = 199,84 (Н).

Составим уравнение моме нтов относительно точки G пересечения линий действия сил RBX и RAY (она находится на участке AD на расстоянии l от точки D):
ΣmG = 0,
-F3 ∙ sin 45° ∙ (2l + 2l) – F3 ∙ cos 45° ∙ 2l – F2 ∙ cos 60° ∙ l – M – RAX ∙ (3l – l) = 0,
-F3 ∙ 0,707 ∙ 4l – F3 ∙ 0,707 ∙ 2l – F2 ∙ 0,5 ∙ l – M – RAX ∙ 2l = 0,
откуда находим
RAX = (-F3 ∙ 0,707 ∙ 4l – F3 ∙ 0,707 ∙ 2l – F2 ∙ 0,5 ∙ l – M)/(2l) = -F3 ∙ 2,121 – F2 ∙ 0,25 – M/(2l),
т. е.
RAX = -30 ∙ 2,121 – 20 ∙ 0,25 – 100/(2 ∙ 0,5) = -168,63 (Н).
Направление составляющей RAX реакции шарнира A противоположно показанному на расчетной схеме.

Составим уравнение п роекций сил на вертикальную ось, считая ее направленной вверх:
ΣFY = 0,
-RAY + F2 ∙ sin 60° – F3 ∙ sin 45° = 0,
-RAY + F2 ∙ 0,866 – F3 ∙ 0,707 = 0,
откуда
RAY = F2 ∙ 0,866 – F3 ∙ 0,707,
т. е.
RAY = 20 ∙ 0,866 – 30 ∙ 0,707 = -3,89 (Н).
Направление составляющей RAY реакции шарнира A противоположно показанному на расчетной схеме.

Выполним проверку.

Составим уравнение моментов относительно точки B:
-F3 ∙ cos 45° ∙ 2l – F2 ∙ cos 60° ∙ (2l + l – 2l) – F2 ∙ sin 60° ∙ (2l + 2l) – M + RAY ∙ (2l + 2l) – RAX ∙ (3l + 2l – (l + 2l)) =
= -F3 ∙ 0,707 ∙ 2l – F2 ∙ 0,5 ∙ l – F2 ∙ 0,866 ∙ 4l – M + R< sub>AY ∙ 4l – RAX ∙ 2l =
= -30 ∙ 0,707 ∙ 2 ∙ 0,5 – 20 ∙ 0,5 ∙ 0,5 – 20 ∙ 0,866 ∙ 4 ∙ 0,5 – 100 + (-3,89) ∙ 4 ∙ 0,5 – (-168,63) ∙ 2 ∙ 0,5 = 0,
как и должно быть.

Ответ: RAX = -168,63 Н, RAY = -3,89 Н, RBX = 199,84 Н.

С уважением.
-----
Пусть говорят дела

Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Академик
Ответ отправлен: 08.06.2010, 01:28
Номер ответа: 261975

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261975 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.16 от 26.05.2010
    В избранное