Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

Задачи по физике применительно к повседневной жизни. Гравитационный удар.


Здравствуйте, уважаемые читатели!

Сегодня я хочу поговорить о доступном человеку механизме изменения скорости космического аппарата на значительные величины.

В 1977 году были запущены два космических аппарата  Вояджер - 1 и Вояджер - 2.  Это первые попытки человечества послать устройство, способное выйти за пределы Солнечной системы. А теперь давайте прикинем сколько нужно топлива для этого. Напомню формулу Циалковского

m0=m exp(V/U)

где m0 - начальная масса ракеты, m - конечная, V - скорость, которой надо достичь, U - скорость топлива относительно ракеты. При реальной скорости струи в 1 км/с  для достижения V/U=9  отношение начальной массы к полезной будет  m0/m=8100. Думаю, интересующиеся физикой читатели знают, что такое первая и вторая космические скорости, и знают их скорости для Земли - 8 и 11  км/с соответственно. То есть чтобы улететь хотя бы от Земли, надо топлива примерно на 4 порядка больше полезной массы. Затратно.  И долго. А есть ли другой способ?

Для изменения скорости и направления полета космического аппарата без затрат топлива можно воспользоваться "гравитационным ударом" при движении его вблизи какой-либо  планеты. При начальной скорости аппарата U0 вдали от планеты, скорость которой V имеет встречное направление, аппарат пролетает в такой близости от планеты, что в системе отсчета этой планеты направление его движения изменяется на 90 градусов. Давайте посмотрим  с какой скоростью W аппарат будет двигаться после  встречи с планетой.

Предлагаю вам для пояснения сделать рисунок самим. 

В системе отсчета планеты скорость космического аппарата U0+V,  после встречи аппарат летит с такой же скоростью, но под углом 90 градусов. Для перехода обратно в лабораторную систему отсчета  от этой скорости надо отнять скорость планеты, получаются два вектора под 90 градусов со скоростями U0+V  и V, суммарная скорость равна:

W*W=V*V+(U0+V)*(U0+V)

Таким образом, космический аппарат, разгоняясь в поле планеты, приобретает примерно 1.5 ее скорости.  Напомню, что у Земли скорость движения вокруг Солнца 30 км/с. Таким способом и разгоняли Вояджеры, используя космические тела нашей Солнечной системы.

Поздравляю всех с наступившим 2015 годом!

Всего хорошего.

Лидия



В избранное