| ← Февраль 2007 → | ||||||
|
1
|
2
|
4
|
||||
|---|---|---|---|---|---|---|
|
6
|
8
|
9
|
10
|
11
|
||
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
||
|
19
|
20
|
21
|
22
|
23
|
24
|
|
|
26
|
28
|
|||||
За последние 60 дней 41 выпусков (4-5 раз в неделю)
Сайт рассылки:
http://nanoworld.narod.ru
Открыта:
07-10-2005
Статистика
+1 за неделю
Продолжаем открывать тайны Уилтширского "Наутилуса"
| Выпуск 92
Лаборатория Наномир Когда реальность Продолжаем открывать тайны Уилтширского "Наутилуса"
В процессе исследования "Наутилуса" я предположил, что ширина секторов кратна длине тангенциальной полуволны. На как определить угловую величину этой полуволны? Ширину секторов на фотографии точно не определить. Нужна была другая идея. Я решил зацепиться за 4 сектора по 1/32 части круга. Ведь они составляют половину прямого угла одного из квадрантов "Наутилуса". Остальные 4 сектора тоже в сумме составляют восьмую часть круга. Причём три из них одинаковые и один заметно крупнее. Я рассуждал так: Если ширина каждого сектора равна целому числу полуволн, то надо просто рассмотреть возможные варианты. Понятно, что в каждом квадранте должно быть по одинаковому числу полуволн. Стало быть задачу можно начать решать с одного из квадрантов. Каково число полуволн в квадранте? Если бы все сектора были одинаковые, то это число было бы равно числу секторов, т.е. 8. Но в данном случае они разные. Если 4 из них равны по 1/8 прямого угла, то три других похоже равны по 1/9, а самый крупный 1/6. Это выяснилось, когда я измерил штангенциркулем дуги этих секторов и сравнил с дугами "1/8". Ближайший целый знаменатель оказался "9". А ближайший целый знаменатель самого крупного сектора оказался "6". Чтобы получить число полуволн в одном квадранте, я привёл дроби 1/8, 1/9 и 1/6 к общему знаменателю. Тогда и выяснилось, по сколько 72-ых частей прямого угла составляет каждый сектор. А всего по кругу укладывается 72 * 4 = 288 полуволн. Когда я прорисовал сектора: 9-9-9-9-8-8-8-12 (в сумме 72 полуволны), они с потрясающей точностью легли на фотографию.
После этого было интересно узнать, а лягут ли на фотку остальные сектора, кратные 1/288 части круга, т.е. по 1.25 градуса? Я решил это проверить с публикацией промежуточных результатов на форуме, чтобы нельзя было потом скрыть нестыковку, если она будет. Другими словами, я решил проверить следствия гипотезы: "Ширина всех секторов кратна 1/288 части круга". Если Вы посмотрите хронику проверки, зафиксированную на трех форумах: http://www.nanoworld.org.ru/forum/viewtopic.php?id=19&p=164 - Форум лаборатории Наномир http://forum.membrana.ru/forum/scitech.html?parent=1053041158 - Форум "Мембрана" http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yabb/YaBB.cgi?board=technics&action=display&num=1170447894&start=140 - Форум "Сайтех" то увидите, как шаг за шагом подтверждалась эта гипотеза. Более того, в процессе определения числа полуволн в каждом секторе Уилтширского "Наутилуса" выяснилось, что изломы первого(самого крупного) и третьего "зубчиков" сдвинуты относительно границ зубчика ровно на одну полуволну! Наконец, было сделано ещё одно маленькое открытие. Я уже и раньше обнаружил, что "радиальные" линии "Наутилуса" вовсе не радиальны, т.е. не сходятся в одном центре. Я думал, что они сходятся к некой окружности малого радиуса, но оказалось, что они являются касательными к незамкнутой кривой! Именно поэтому некоторые сектора, например, третий, кажутся уже, хотя угол между его границами даже больше, чем у соседних "зубчиков". Полностью разгадать все загадки "Наутилуса" затруднительно. Особенно имея под рукой только одну фотографию высокого качества. Остальные десятки фотографий имеют слишком низкое разрешение, чтобы на них можно было легко заметить особенности геометрии Уилтширского "Наутилуса". Вероятно, следующая серия открытий будет возможна лишь при наличии ещё нескольких фотографий высокого качества, сделанных с разных ракурсов.
Тем не менее, я пытаюсь подобраться к "сердцу" "Наутилуса", т.е. к алгоритму или формуле, по которой меняется радиус "спирали".
В первом приближении формула спирали выглядит так: 3**(t/(2pi))+8, но
похоже, что эта аддитивно-мультипликативная спираль ещё промодулирована функцией типа Бесселя, т.к. мгновенный радиус меняется немонотонно...
С помощью функций Безье можно очень точно аппроксимировать любую кривую, в т.ч. и "спираль" Наутилуса, только это не приближает нас к разгадке "родного" алгоритма.
Эти формулы скорее напоминают эпициклы Птолемея, чем орбиты Коперника... "Родная" формула "спирали" "Наутилуса" может быть не так уж "страшна", т.е. что-то типа: 3**(t/(2pi))+8, промодулированная какой-нибудь функцией Бесселя... Копия *** Материал с форума: Aleks:
Если мы видим десятки объектов (кстати, не очень-то и похожих друг на
друга очертаниями!), то с чего это мы должны делать вывод, что их
авторство принадлежит одной-единственной сущности?
Написать автору: nanoworld2003#yandex.ru (# -> @) |
| В избранное | ||
