Научно-популярная библиотека на «Элементах» В. Н. Тутубалин и др. Математическое моделирование в экологии: Историко-методологический анализ. Книга о реальной эффективности применения математических моделей в экологии и других науках, о «колодках мышления» и о чернобыльской катастрофе.

Хиггсовский бозон: открытие и планы на будущее

16.07.2012

Рис. 1. Одно из событий рождения хиггсовского бозона и его распада на два фотона, зарегистрированных детектором CMS. Изображение из доклада 4 июля

4 июля ЦЕРН объявил об открытии бозона Хиггса -- частицы, которая играет ключевую роль в современной физике микромира и которую ученые искали почти полвека. На смену поискам теперь приходит всестороннее изучение хиггсовского бозона и попытки увидеть Новую физику в его свойствах.

4 июля 2012 года на специальном семинаре в ЦЕРНе были представлены новые данные по поиску хиггсовского бозона на Большом адронном коллайдере. Две главные коллаборации, работающие на Большом адронном коллайдере, ATLAS и CMS, показали, что намеки на бозон Хиггса, появившиеся в 2011 году, подтверждаются и данными 2012 года. Их совместный вывод таков: хиггсовский бозон можно считать открытым.

Простыми словами

На <<Элементах>> неоднократно рассказывалось о том, что такое хиггсовский бозон, зачем он нужен, как его ищут и как вообще протекают эксперименты на современных ускорителях. Сообщения, касающиеся бозона Хиггса, регулярно появлялись в нашей ленте новостей, поэтому с предысторией вопроса лучше познакомиться там.

Значение хиггсовского бозона можно сформулировать в одном предложении: это частица -- отголосок хиггсовского механизма, ключевого элемента всей Стандартной модели, современной теории устройства микромира. Его теоретически предсказали и начали искать на ускорителях почти полвека назад, но эти поиски до сих пор оставались безрезультатным. 4 июля эта полувековая эпопея подошла к концу: об открытии бозона Хиггса было объявлено в ЦЕРНе. Это открытие с всем не означает, что дело сделано и коллайдер можно закрывать. Напротив, самое интересное начинается только сейчас: на смену поискам пришла эра исследований свойств хиггсовского бозона.

Дело в том, что главная задача Большого адронного коллайдера -- открыть Новую физику, некий пласт реальности, на котором базируется Стандартная модель, но который до сих пор оставался скрытым от нас. Большой адронный коллайдер имеет все шансы начать исследование этой грани нашего мира сразу по нескольким направлениям, и свойства хиггсовского бозона -- одно из них. Поэтому бозон Хиггса <<нужен>> физикам не столько сам по себе, сколько как дверь, выводящая нас на новый уровень понимания мира. Можно ожидать, что в ближайшие пару десятилетий по мере накопления статистики Большой адронный коллайдер будет уточнять все доступные ему характеристики этой частицы, ограничивать фантазии физиков-теоретиков, и тем самым прояснять картину микромира.

Конечно, после объявления этого результата могу возникнуть резонные вопросы: точно ли этот бозон открыт? почему физики уверены, что это именно хиггсовский бозон, а не что-то иное? Эти вопросы обсуждаются ниже, а пока что достаточно сказать, что подавляющее большинство самих физиков уверены, что это действительно хиггсовский бозон -- уж слишком хорошо его свойства напоминают предсказанные свойства бозона Хиггса.

Перед тем как приступать к подробному описанию данных, полезно сделать два очень общих замечания. Во-первых, это не просто рядовое открытие еще одной новой частицы (так, новых адронов в последние годы было открыто предостаточно, в том числе и на LHC). Это открытие по-настоящему нового типа материи. До этого физики имели дело лишь с частицами вещества (электроны, протоны и т. д.), либо с частицами --переносчиками взаимодействия, квантами силовых полей (фотоны, глюоны, тяжелые W- и Z-бозо ны). Но хиггсовский бозон не является ни тем, ни другим; это <<кусочек>> хиггсовского поля, которое является совсем иной субстанцией и занимает совсем иное место в устройстве нашего мира.

Во-вторых, это один из редких примеров <<открытия на кончике пера>>, то есть обнаружения нового свойства нашего мира сначала в теории, а затем экспериментально. В физике частиц теория, как правило, следует за экспериментом, объясняет полученные результаты. Очень редко происходит так, что вначале теоретики, опираясь на косвенные намеки и математическую стройность, конструируют совершенно новую теорию словно из ничего, и лишь затем в работу включаются экспериментаторы, доказывающие, что эта теория действительно относитс к нашему миру. Вся Стандартная модель, и открытие хиггсовского бозона как завершающий ее элемент, как раз такого типа.

Новые данные LHC

Особенность квантового мира состоит в том, что в нем происходят все процессы, которые в принципе могут произойти, но только с разной вероятностью. Поэтому для того, чтобы заметить какой-то очень редкий процесс в столкновениях протонов, надо просто повторить столкновение в одинаковых условиях много раз, и тогда изредка оно будет идти тем путем (на языке физиков -- по тому каналу), который физики хотят изучить. Конечно, на него наложится множество иных процессов (которые создают ненужный фон), и потому главная задача экспери ментаторов -- это не столько инициировать, сколько заметить нужный процесс.

Рождение хиггсовского бозона -- процесс не слишком редкий, однако углядеть его следы среди прочих <<осколков протонов>> непросто. Пока статистики было мало, возможные проявления этого процесса тонули в фоне, были неотличимы от его флуктуаций. Однако по мере роста объема данных (который измеряется в обратных фемтобарнах, fb^-1 и называется интегральной светимостью) флуктуации сглаживались, и в определенных областях по массе физики начали подозревать <<руку>> бозона Хиггса.

К концу 2011 года интегральная светимость, накопленная на каждом из двух главных детекторов Большой адронного коллайдера ATLAS и CMS, достигла примерно 5 fb^-1, уже довольно серьезной величины. Поскольку ожидаемое сечение рождения бозона Хиггса составляет десятки пикобарн, в этой статистике должна была скрываться примерно сотня тысяч событий с рожде нием и распадом хиггсовского бозона. 13 декабря 2011 года на семинаре в ЦЕРНе были представлены предварительные результаты обработки этих данных, которые явно указывали на то, что в районе 125 ГэВ происходит что-то интересное (см. подробности в новости ЦЕРН сообщает о первых намеках на обнаружение хиггсовского бозона). Статистической значимости обнаруженного тогда сигнала было недостаточно для заявления об открытии частицы, однако было ясно, что при двух-трехкратном увеличении стати стики бозон Хиггса (если это, конечно, он, а не игра случая) должен будет проявиться во всей красе. Поэтому неудивительно, что в планах работы коллайдера в 2012 году появился ключевой пункт: обеспечить набор светимости, который позволит детекторам ATLAS и CMS независимо друг от друга открыть бозон Хиггса к концу 2012 года.

Говоря это, руководители ЦЕРНа перестраховались. В апреле-июне коллайдер работал практически идеально, так что к середине июня было накоплено еще 6 fb^-1, то есть общая статистика выросла более чем вдвое. При этом работа в 2012 году велась на полной энергии протонных столкновений 8 ТэВ против 7 ТэВ в прошлом году. Повышение энергии протонов дополнительно повысило частоту рождения бозона Хиггса, поскольку сечение этого процесса заметно растет с увеличением энергии. Н аконец, так называемый <>, который заметно снижал глобальную статистическую значимость хиггсовского сигнала полгода назад, должен был ослабеть в свете новых данных. Да и сами физики, работающие на LHC, набрались опыта и усовершенствовали методы анализа данных. Поэтому были все основания ожидать от церновского семинара действительно громких заявлений.

Каналы распада и их особенности

Хиггсовский бозон нестабилен и очень быстро распадается на другие частицы. Предпочтения, на что распадаться, зависят от его массы. Для массы в районе 125 ГэВ ситуация такова, что нет какого-то одного абсолютно удобного для анализа канала распада, что заметно усложняет поиск этой частицы. С одной стороны, в подавляющем большинстве случаев хиггсовский бозон с такой массой распадается на кварк-антикварковую пару: H->b-анти-b. Однако такой канал распада очень <<грязный>> -- в  типичном столкновении рождаются сотни других адронов, и заметить среди них именно ту b-кварковую пару, которая возникла от распада бозона Хиггса, очень трудно.

Есть также небольшая вероятность распасться на четыре лептона через два промежуточных Z-бозона (например, H->ZZ^*->e⁺e^-?⁺?^-). Этот канал очень чистый, его легко отделить от фона, но ожидаемое количество таких событий составляет всего несколько штук. Поэтому ситуация в этом канале пока что сильно зависит от случая и от умения экспериментаторов правильно идентифицировать рожденные частицы.

Имеется также распад хиггсовского бозона на два фотона: H->??. Это тоже довольно чистый канал, однако вероятность такого распада составляет всего 0,2%. Здесь, впрочем, есть фон (простое излучение двух фотонов в столкновении без рождения бозона Хиггса), но с ним можно бороться. Наконец, существуют распады и на другие каналы, в частности на два тау-лептона или на два W-бозона, которые, хоть погоду не сделают, но тоже должны приниматься во внимание.

Возвращаясь к распаду бозона Хиггса на b-анти-b-пару, стоит отметить, что на самом деле этот канал не так безнадежен, как казалось еще несколько лет назад. Этот распад можно попробовать увидеть в так называемом ассоциированном рождении хиггсовского бозона, то есть его совместном возникновении с W- или Z-бозоном (такой процесс условно обозначается VH-рождение). Дополнительный бозон как бы помогает обнаружить хиггсовский бозон; конечно, вероятность такого совместного рождения меньше, но зат о можно использовать доминирующий канал распада. К слову, именно этот канал оказался самым важным в поиске хиггсовского бозона на Тэватроне.

На все эти каналы распада полезно посмотреть еще и с точки зрения быстроты их обработки. Вообще говоря, обычно физики никуда не торопятся, стараются максимально подробно изучить данные и перепроверить выводы. Но конкретно в этой ситуации важную роль играл фактор времени: предварительный анализ данных 2012 года планировалось завершить к началу конференции ICHEP-2012, которая стартовала 5 июля. Поэтому неудивительно, что основной упор делался на самые <<удобные>> для анализа каналы распада -- на два фотона и на ZZ с последующим распадом на 4 лептона. Эти каналы практически нечувствительны к эффекту нагромождения событий (pile-up), который сказывается всё сильнее при повышении светимости. Так, коллаборация ATLAS обработала только эти два канала в статистике 2012 года, а по остальным каналам она использовала лишь данные 2011 года. Коллаборация CMS, однако, сумела проанализировать все основные каналы распада.

Результаты, представленные 4 июля

Представители обеих коллабораций посвятили первую часть своих докладов описанию особенностей детектора и тем новшествам в методиках сбора и анализа данных, которые возникли за последние месяцы. Затем были представлены новые данные по отдельным каналам распада, а в конце были показаны результаты объединения поисков по всем каналам.

Рис. 2. Хиггсовский сигнал в данных ATLAS в каналах распада на два фотона (слева) и на четыре лептона через промежуточное ZZ состояние (справа). В случае ZZ распада для примера разными цветами показано, как должен был бы выглядеть хиггсовский бозон с массой 125, 150 и 190 ГэВ. Изображения из доклада 4 июля

В случае коллаборации ATLAS разбивка выглядела так:

• В канале H->?? ожидалось порядка 170 событий за счет рождения и распада бозона Хиггса. Все они потонули бы в десятках тысяч фоновых событий в области от 110 до 150 ГэВ, если бы не отличное энергетическое разрешение детектора и надежная идентификация фотонов. Предварительные данные ATLAS в этом канале (см. рис. 2, слева). продемонстрировали небольшой, но довольно заметный пик при массе 126 ГэВ. Самое важное, что этот пик присутствует на одной и той же массе и в данных 2011-го, и в данных 2012 года. Глобальная статистичес кая значимость хиггсовского сигнала в одном только двухфотонном канале получилась 3,6 стандартных отклонения (?).
• В канале H->ZZ^* с последующим лептонным распадом Z-бозонов ожидалось примерно пять событий рождения бозона Хиггса в области масс от 120 до 130 ГэВ плюс сравнимое количество фоновых событий, <<выживших>> после всех этапов отсева. Реально наблюдалось 13 событий, что надежно свидетельствует о превышении данных над бесхиггсовским фоном (рис. 2, справа). Глобальная статистическая значимость в этом канале составила 2,5?.
• По остальным каналам были учтены только данные за 2011 год, однако они были обработаны заново, с учетом накопленного опыта.

После учета всех каналов рождения и распада, ATLAS представил общий результат: имеется пик при массе примерно 126,5 ГэВ, его локальная статистическая значимость составляет 5,0?, глобальная -- чуть ниже, 4,3?.

Рис. 3. Хиггсовский сигнал в данных CMS в каналах распада на два фотона (слева) и на четыре лептона через промежуточное ZZ состояние (справа). Изображения из доклада 4 июля

Коллаборация CMS представила данные за 2012 год практически по всем каналам распада:

• Картина в канале H->?? аналогичная: локальная статистическая значимость пика при 125 ГэВ составила 4,1?, глобальная -- 3.2?. Данные 2011-го и 2012 годов хорошо сходятся друг с другом
• В канале H->ZZ^* с распадом в четыре лептона также наблюдается сигнал при массе 125,5 ГэВ с локальной статистической значимостью 3,2?. Объединение только этих двух каналов уже дает локальную статистическую значимость 5?.
• В канале H->WW^* чувствительности еще не хватает для того, чтобы заметить существенное превышение над фоном, но будучи добавленным к предыдущим двум каналам, он повышает общую локальную статистическую значимость до 5,1?.
• В канале распада на два тау-лептона никакого хиггсовского сигнала нет вообще. Это несколько неожиданно, но пока вполне укладывается в рамки статистических погрешностей.

После учета всех каналов распада локальная статистическая значимость составляет 4,9?. Глобальная статистическая значимость не приводится, но ясно, что она ненамного меньше. Дело в том, что никакой больше свободы в поиске стандартного хиггсовского бозона у физиков не осталось: вся область масс, за исключением узкого окна от 122,5 до 127 ГэВ исключена на уровне достоверности 95%. Измерение массы бозона дало значение 125,3 +/- 0,6 ГэВ.

Точно ли это хиггсовский бозон?

Конечно, в экспериментальной науке ничто не гарантировано на все сто процентов. Но когда вероятность случайного стечения обстоятельств становится меньше некоторого разумного порога, физики уже твердо говорят о новой частице или явлении как о факте, а не гипотезе.

Первый формальный критерий тут: статистическая значимость явления, или же вероятность того, что чистая статическая флуктуация породила наблюдаемый сигнал. Традиционно в физике об открытии говорят, когда статистическая значимость превышает 5?. Вероятность случайной статистической флуктуации в этом случае (так называемое <>) составляет меньше миллионной доли. Это достаточно суровый критерий: в некоторых других естественных науках об установленном факте говорят, когда эта вероятность становится меньше процента. В эт ом смысле, статистическая значимость хиггсовского сигнала более чем достаточна: поскольку данные CMS, ATLAS, а также Тэватрона вполне поддерживают друг друга, их объединение гарантированно превысит 6 или даже 7?.

Второй, чуть менее формальный критерий -- однородность данных. Сейчас хиггсовский сигнал на разных уровнях значимости виден сразу в нескольких каналах, и везде -- примерно на одной и той же массе, от 125 до 127 ГэВ. Сигнал примерно одинакового типа виден и в двух независимых детекторах (которые, кстати, имеют очень существенные конструкционные отличия). Наконец, данные не флуктуируют из года в год: результаты 2011-го и 2012 года полностью согласуются друг с другом. Всё это является сильным аргументом в пользу того, что м ы действительно регистрируем некий реальный процесс, а не артефакт прибора или методики.

Более сложный вопрос касается того, почему физики уверены, что обнаруженная частица -- тот самый хиггсовский бозон, который они хотят найти? Нет ли здесь элемента предвзятости? Да, если говорить абсолютно строго, то пока что имеется лишь открытие некоторой частицы, похожей на бозон Хиггса. Поэтому сами экспериментаторы формулируют свой результат максимально честно: <> (<<Наблюдение превышения количества событий в процессе поиска стандартного хиггс овского бозона>>). Но несмотря на все эти терминологические предосторожности подавляющее большинство специалистов в этой области признает: гипотеза о том, что в природе оказалась частица, которая рождается и распадается примерно как хиггсовский бозон, связана с другими частицами примерно так, как ожидается от хиггсовского бозона, но им при этом не является, -- очень неправдоподобна. Поэтому объективно правильно будет сформулировать текущую ситуацию так: физическое сообщество считает, что хиггсовский бозон открыт.

Одной из важных проверок на <<хиггсовость>> является измерение спина найденной частицы. Спин хиггсовского бозона должен быть нулевым, но текущие результаты пока не исключают и экзотический вариант, что это резонанс со спином 2 (спин 1 исключен потому, что наблюдается распад на два фотона; частица со спином 1 так распадаться не может). Проверить спин частицы можно по угловому распределению продуктов распада. Официальные результаты на этот счет коллаборации пока не предъявили, однако полгода назад появилась теоретическая статья, в которой было показано, что данные (еще за 2011 год!) указывают скорее на спин нуль, чем спин два. Очевидно, что после обработки новых данных самими коллаборациями этот вопрос сможет разрешиться в ближайшем будущем.

Стандартный или нет?

Итак, хиггсовский бозон считается открытым. Нобелевский комитет теперь будет решать непростую задачу, кому и когда дать за это открытие Нобелевскую премию, а перед физиками тем временем встает ключевой вопрос, над которым они будут, по-видимому, работать как минимум ближайшее десятилетие: является ли этот хиггсовский бозон стандартным или нет?

Напомним, что главная задача LHC -- обнаружить Новую физику, и хиггсовский бозон тут является не целью, а средством. Если окажется, что свойства бозона Хиггса во всех деталях совпадают с предсказаниями Стандартной модели, это будет означать, что никаких выводов о более глубоком устройстве нашего мира сделать нельзя. Это максимально пессимистичный сценарий развития событий, который физики всё чаще называют своим <<кошмаром>>. Напротив, если будет четко показано, что свойства бозона Хиггса какие-то другие, это даст мощную поддерж у всей физике элементарных частиц, как теоретическим, так и экспериментальным исследованиям.

Как отличить стандартный хиггсовский бозон от его разнообразных собратьев, возникающих в многочисленных неминимальных хиггсовских моделях? Самый надежный способ -- проверить картину распада, то есть измерить вероятности распада бозона Хиггса в разные наборы частиц. И вот здесь оказывается, что хиггсовский бозон с массой в районе 125 ГэВ подходит для этой задачи идеально: уже сейчас физикам доступны для изучения сразу пять разных каналов распада! Если теперь измерить <<интенсивность>> хиггсовского сигнала в эт х каналах относительно предсказаний Стандартной модели (? = ?/?_SM), то ? = 1 в каком-то канале будет означать, что хиггсовский бозон в нем проявляется стандартным образом, а статистически достоверное отличие от единицы будет эквивалентно открытию Новой физики.

Рис. 4. Интенсивность хиггсовского сигнала в различных каналах распада по измерениям в экспериментах ATLAS (слева) и CMS (справа). Изображения из докладов 4 июля

На рис. 4 показаны текущие результаты измерения этой величины в экспериментах ATLAS и CMS. Конечно, статистические погрешности пока велики (всё же, это самое первое измерение!), однако уже сейчас бросаются в глаза две вещи. Во-первых, вероятность распада на два фотона в полтора-два раза превышает стандартную. Поскольку бозон Хиггса связан с фотонами не напрямую, а через промежуточные заряженные частицы (и прежде всего, W-бозоны), это отличие можно попытаться интерпретировать как нестандартную <<силу сцепления>> бозона Хиггса с W-бозонами. Н о тогда должен усилиться и распад на WW-пары, а такого усиления пока не видно. Другой, гораздо более интригующий вариант: наличие каких-то других, до сих пор неоткрытых заряженных частиц, которые <<помогают>> бозону Хиггса распасться на два фотона. Но в таком случае эти частицы точно будут нестандартными. Впрочем, текущие данные пока не позволяют сделать столь сильные выводы, и потому следует ждать уточнения данных.

Еще одна особенность, которая уже упоминалась выше -- отсутствие сигнала в тау-лептонном канале распада. Опять же, это может оказаться и статистической флуктуацией, но интересно пофантазировать и над возможностью того, что хиггсовский бозон по какой-то причине плохо цепляется к лептонам. Это уже вопрос к теоретикам: можно ли построить естественную модель, в которой только связь с лептонами будет подавленной.

В целом можно сказать, что текущие данные пределах погрешностей согласуются пока и со Стандартной моделью, и с многочисленными ее расширениями. Закрыть какие-то модели (за исключением разве только бесхиггсовских или сильно экзотических) пока нельзя. Потребуется еще не один год и не одно обновление графиков на рис. 4 для того, чтобы картина начала проясняться.

Источники:
1) Коллаборация ATLAS: доклад 4 июля, графики и их подробное описание.
2) Коллаборация CMS: доклад 4 июля, информация на сайте TWiki, статья Physics Analysis Summary.

Игорь Иванов

Эта новость на «Элементах»
 

Предыдущие новости

12.07 Изучено, как ген mTOR управляет раковой опухолью

Белок mTOR регулирует трансляцию многих белков, в том числе тех, которые связаны с ростом клетки и ее размножением. Излишняя активация работы mTOR приводит к бесконтрольному делению клеток -- то есть к превращению их в раковые. Поэтому очень важно определить, к синтезу каких именно белков mTOR имеет непосредственное отношение. Сделать это недавно удалось большой группе американских ученых. Кроме того, использованный в их работе ингибитор mTOR может оказаться весьма полезен для лечения рака простаты.

11.07 Бактерия превращается из симбионта в паразита, обратимо меняя свой геном

Светящаяся бактерия Photorhabdus живет попеременно то в круглых червях, где она выступает в роли полезного сожителя, то в насекомых, для которых она -- смертельный патоген. Микробы превращаются из патогенной P-формы в мутуалистическую M-форму за счет небольшого обратимого генетического изменения -- поворота (инверсии) промотора madswitch, радикально меняющего свойства бактериальных клеток.

06.07 Уменьшение видового разнообразия приводит к снижению первичной продукции в экосистемах

Анализ результатов множества отдельных экспериментов позволил рассчитать изменение средних значений первичной продукции в экосистемах при изменении видового богатства в них. Оказалось, что продукционный процесс в экосистемах зависит от видового разнообразия сильнее, чем процессы деструкции органического вещества. При уменьшении числа видов вдвое продукция экосистем снижается в среднем на 13%.

05.07 Ложь во спасение, или Как куколки жуков обманывают своих соплеменников

В эволюции коммуникации животных обман помогает выжить тому, кто подает ложный сигнал, а восприемник обманного маневра несет убытки. Японские энтомологи продемонстрировали, что куколки жука-носорога издают серию вибраций, схожую с движениями кротов, основных врагов этих жуков. В ответ находящиеся рядом соплеменники перестают двигаться, замирают, и благодаря этому куколка остается неповрежденной.

04.07 Генетики выяснили, почему помидоры стали невкусными

Чтобы облегчить сбор и реализацию урожая, селекционеры вывели сорта томатов с равномерно созревающими плодами, но это плохо сказалось на вкусовых качествах. Равномерное созревание вызывается мутацией, выводящей из строя регуляторный ген GLK2. В помидорах с испорченным GLK2 из-за пониженного уровня фотосинтеза образуется меньше сахаров и других растворимых веществ, что и лишает их вкуса и аромата.

03.07 Сведение тропических лесов ведет к меньшему поступлению углерода в атмосферу, чем думали

Опираясь на подробные (полученные с помощью дистанционных методов) данные о состоянии растительного покрова, группа исследователей из США показала, что в период с 2000-го по 2005 год в результате сведения тропических лесов в атмосферу попадало в среднем по 0,81 млрд тонн углерода в год. Это в среднем в 3 раза меньше оценок, даваемых еще недавно другими авторами.

02.07 Двусторонне-симметричные животные рылись в донных осадках более 585 миллионов лет назад

В Уругвае найдены ископаемые следы, оставленные древнейшими двусторонне-симметричными животными (билатериями) более чем за 40 млн лет до начала кембрийского периода. Животные рылись в донных осадках на мелководье, передвигаясь в верхних слоях грунта за счет перистальтических сокращений тела, подобно современным кольчатым червям.

28.06 Киты могут страдать от шума морских судов

Гладкие киты активно используют акустическую коммуникацию, причем их звуки могут распространяться в океанических водах на сотни километров. Низкочастотный шум от больших коммерческих судов создает существенные помехи китам, так как лежит в том же частотном диапазоне. Американские ученые показали, что интенсивность морского трафика коррелирует с уровнем стероидных гормонов в организме китов, который является индикатором уровня стресса.

27.06 Аутистам свойственна низкая религиозность

Среди аутистов, как показало исследование канадских нейробиологов, очень мало религиозных индивидов. По всей видимости, это связано с их низкой способностью понимать и моделировать психику других людей. Авторы предполагают, что способность моделировать психику других людей необходима, чтобы создать образ персонального Бога, к которому обращаются молитвенные просьбы и другие мысленные посылы.