Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

"Элементы": новости науки

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка Подписчиков 12.967 RSS
←   Август 2006   →
 1
 2
 3
03.08.2006
02:26:28
15:45:11
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
28.08.2006
02:59:12
15:13:19
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://elementy.ru
Открыта: 09-05-2006

Автор
Редакция сайта "Элементы"

Статистика

12.967 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Уточнена постоянная тонкой структуры


«Хронология далекого прошлого»

Хронология далекого прошлого

18 тысяч лет назад...
330 миллионов лет назад...
Откуда берутся эти цифры? Насколько им можно доверять?

Статья доктора биологических наук Александра Маркова открывает на «Элементах» раздел Методология науки

Уточнена постоянная тонкой структуры

05.08.2006

Физики из Гарвардского университета под руководством профессора Джеральда Габриэльса (Gerald Gabrielse) осуществили чрезвычайно прецизионный эксперимент, который позволил значительно уточнить численное значение постоянной тонкой структуры. Свои результаты они опубликовала в двух статьях, одновременно появившихся в журнале Physical Review Letters (97, 030801 и 97, 030802). В первой из них представлены данные измерений, во второй — итоговые вычисления.

Постоянная тонкой структуры — ее обозначают греческой буквой «альфа» (α) — была введена немецким физиком-теоретиком Арнольдом Зоммерфельдом в 1916 году, еще до создания квантовой механики. У Зоммерфельда она появилась в расчетах, описывающих дуплетное расщепление энергетических уровней (и, соответственно, спектральных линий) водородоподобного атома модели Бора, обусловленное релятивистскими эффектами. Такое расщепление называется тонкой структурой спектра, отсюда и название константы. Позднее выяснилось, что оно вызвано взаимодействием между орбитальным и спиновым моментами электрона, которое! само по себе есть релятивистский эффект.

В 1916 году понятия спина еще не существовало, и Зоммерфельд получил свои результаты, вычисляя энергию электрона с точностью до квадрата отношения его линейной скорости v (которая тогда еще определялась чисто классически) к скорости света c, (v/c)2. В эти расчеты постоянная тонкой структуры вошла как отношение скорости электрона на нижней круговой орбите к скорости света. В системе единиц CGSE она записывается с помощью простой формулы:

Здесь e — заряд электрона, c — скорость света,  — редуцированная постоянная Планка, или постоянная Дирака ( = h/2π, где h — постоянная Планка, связывающая величину энергии электромагнитного излучения с его частотой). α — это безразмерная величина, ее численное значение очень близко к 1/137.

Физический смысл постоянной тонкой структуры радикально изменился после создания квантовой электродинамики. В этой теории электрически заряженные частицы взаимодействуют благодаря обмену виртуальными фотонами. Постоянная тонкой структуры там возникает как безразмерный параметр, характеризующий интенсивность этого взаимодействия.

Нагляднее всего роль «альфы» проявляется при расчете различных эффектов с помощью диаграмм Фейнмана, которые служат основным методом приближенных вычислений в квантовой электродинамике. Каждая вершина фейнмановской диаграммы привносит в численное значение амплитуды вычисляемого процесса множитель, равный квадратному корню из альфы. Поскольку возникающие в расчетах внутренние линии имеют по два конца, добавление каждой такой линии дает множитель, пропорциональный альфа. Именно благодаря малости постоянной тонкой структуры в квантовой электродинамике можно производить приближенные расчеты, разлагая вычисляемые величины в ряды по ее степеням. Правда, подсчет некоторых диаграмм дает бесконечности, но в квантовой электродинамике от них можно избавляться в помощью так называемой перенормировки (впрочем, это уже детали).

В конце 60-х годов квантовая электродинамика получила обобщение в виде единой теории электрослабых взаимодействий. В этой теории «альфа» растет пропорционально логарифму характерной энергии физического процесса и потому уже не является константой. Формуле Зоммерфельда соответствует предельное значение «альфы» при минимально возможных энергиях электромагнитного взаимодействия. Поскольку самыми легкими частицами с электрическим зарядом являются электроны и позитроны, этот минимум достигается при энергии, равной массе электрона, умноженной на квадрат скорости света. Согласно некоторым гипотезам, альфа может также зависеть и от времени, однако это пока не доказано.

Квантовая электродинамика не позволяет чисто теоретически найти конкретное значение «силы» электромагнитного взаимодействия. Однако его можно установить, вычислив какую-либо физически наблюдаемую величину, зависящую от α, и затем сравнив этот результат с экспериментом. Именно это и сделали Габриэльс с соавторами. Они воспользовались расчетами внутреннего (спинового) магнитного момента электрона в четвертом порядке теории возмущений, которые в этом году опубликовали профессор Корнеллского университета Тоичиро Киношита и его коллега из Японии Макико Нио (Physical Review D, 73, 013003, 2006). Для подсчета поправок к опубликованному в 1996 году значению магнитного момента в третьем порядке теории возмущений Киношите и Нио пришлось учесть вклады от 891 фейнмановской диаграммы, что потребовало многолетних аналитических расчетов и вычислений на суперкомпьютере.

Как известно, магнитный момент электрона пропорционален произведению его спина на магнетон Бора. Коэфициент пропорциональности принято обозначать латинской буквой g. Согласно релятивистской теории электрона, сформулированной в 1928 году Полем Дираком, g = 2. Это значение два десятилетия принимали на веру, однако в 1948 году Поликарп Куш и Генри Фоли экспериментально доказали, что g приблизительно равно 2,002. Одновременно один из творцов квантовой электродинамики Юлиус Швингер получил ту же величину теоретически. Квантовая электродинамика объясняет превышение g! -фактора над дираковским значением тем, что магнитный момент увеличивается благодаря рождению виртуальных частиц и поляризации вакуума. С тех пор g-фактор не раз измерялся на опыте и подсчитывался на основе уравнений квантовой электродинамики, причем каждый раз результаты совпадали со всё более высокой точностью. В 1987 году Ганс Демелт и его коллеги измерили g-фактор с точностью до четырех триллионных, за что двумя годами позже Ганс Демелт был удостоен Нобелевской премии.

Расчеты Киношиты и Нио позволили представить g-фактор в виде конечного ряда Тейлора, обрывающегося на члене, пропорциональном четвертой степени постоянной тонкой структуры α. Для экспериментальной проверки этого значения точность результатов группы Демелта была недостаточной. Габриэльс и члены его группы заново измерили g-фактор с помощью прибора, который они назвали одноэлектронным циклотроном.

Схема одноэлектронного циклотрона, использовавшегося в эксперименте. Изображение из статьи PRL 97, 030801 (2006)
Схема одноэлектронного циклотрона, использовавшегося в эксперименте. Изображение из статьи PRL 97, 030801 (2006)

Это устройство было создано Габриэльсом и Стивеном Пейлом еще в конце прошлого десятилетия и с тех пор непрерывно совершенствовалось. Оно представляет из себя небольшую проводящую полость, в которой с помощью переменных электромагнитных полей заперт один-единственный электрон (фактически, это модификация давно известного устройства, называемого ловушкой Пеннинга). При проведении измерений включается магнитное поле, направленное вдоль оси прибора. Присутствие этого поля заставляет электрон двигаться по спирали с циклотронной частотой fc и одновременно прецессировать вокруг вектора поля с частотой fs.

Согласно теории, g-фактор превышает двойку на величину, равную (fs – fc)/fc . Числитель и знаменатель этой дроби и были определены экспериментально. Эти измерения потребовали чрезвычайно точного расчета геометрии внутренней полости ловушки и ее охлаждения до 0,1 К — всё это было необходимо, чтобы обеспечить стабильность электронных орбит, поскольку измерения проводились на протяжении многих часов. Экспериментаторам пришлось даже принять в расчет релятивистские поправки, хотя они были крайне малы из-за очень низкой энергии электрона.

В конечном счете, эксперимент дал значение g/2 = 1,00115965218085, причем возможная ошибка не превышает 0,76 триллионных (то есть точность группы Демелта улучшена шестикратно). Это значение g-фактора позволило вычислить и величину альфа, которая оказалось равной 1/137,035999710 с погрешностью порядка 0,7 миллиардных (десятикратное улучшение по сравнению с предшествующими результатами).

Столь заметное уточнение расчетной величины постоянной тонкой структуры создает возможность для выявления границ квантовой электродинамики. В ее основе лежит предположение, что электрон и позитрон представляют собой точечные частицы. Если, как утверждают некоторые гипотезы, электрон и позитрон обладают внутренней структурой, она должна повлиять на значение альфы. (Правда, постоянная тонкой структуры также включает очень небольшие добавки, обусловленные сильным и слабым взаимодействием, однако физики из группы Габриэльса полагают, что их удастся принять в расчет).

Теперь физикам предстоит вновь как можно точнее измерить постоянную тонкой структуры другими способами (это делается, например, с помощью таких твердотельных феноменов, как эффект Джозефсона и квантовый эффект Холла, а также посредством рассеивания фотонов на атомах рубидия) и сопоставить полученные результаты с оценкой группы Габриэльса. Кто знает, что из этого выйдет?

Источники:
1) B. Odom, D. Hanneke, B. D'Urso, G. Gabrielse. New Measurement of the Electron Magnetic Moment Using a One-Electron Quantum Cyclotron (полный текст PDF, 256 Kb) // Physical Review Letters, 97, 030801 (2006).
2) G. Gabrielse, D. Hanneke, T. Kinoshita, M. Nio, B. Odom. New Determination of the Fine Structure Constant from the Electron g Value and QED (полный текст PDF, 200 Kb) // Physical Review Letters, 97, 030802 (2006).
3) Toichiro Kinoshita, Makiko Nio. Improved alpha4 term of the electron anomalous magnetic moment // Phys. Rev. D 73, 013003 (2006).

Алексей Левин

Эта новость на «Элементах»
 

Публичные лекции фонда «Династия» на «Элементах»

Лауреат Нобелевской премии по физике 2004 года Дэвид Гросс. «Грядущие революции в фундаментальной физике».

Академик Владимир Игоревич Арнольд. «Сложность конечных последовательностей нулей и единиц и геометрия конечных функциональных пространств» (лекция опубликована в двух вариантах — популярном и математическом).

Дэвид Гросс: «Держу пари, что суперсимметрия будет открыта». Эксклюзивное интервью «Элементам».

Научно-популярная библиотека на «Элементах»

В. Н. Тутубалин и др. Математическое моделирование в экологии: Историко-методологический анализ.

Книга о реальной эффективности применения математических моделей в экологии и других науках, о «колодках мышления» и о чернобыльской катастрофе.

Предыдущие новости

04.08 Лунные зонды разобьются во имя науки

В 2008 году, вместе с запуском космического корабля Lunar Reconnaissance Orbiter, начнет свой отсчет миссия LCROSS. Большой зонд на высокой скорости врежется в Луну, образовав кратер и подняв облако лунной пыли. Его участь разделит его меньший собрат Shepherding, во время падения успев проанализировать состав облака поднятой пыли и предоставив ученым данные для исследований.

04.08 Квазары и гамма-всплески задают новые загадки

Изучая спектры от квазаров и гамма-всплесков — наиболее ярких объектов во Вселенной — астрономы из Калифорнийского университета в Санта-Круз пришли к выводу, что в направлении гамма-всплесков находится в 4 раза больше галактик, чем перед квазарами. Заинтригованные ученые пытаются найти объяснение этому странному космическому феномену.

03.08 Полное доказательство гипотезы Пуанкаре предъявлено уже тремя независимыми группами математиков

Три независимых группы математиков утверждают, что полностью доказали гипотезу Пуанкаре — одну из самых сложных задач XX века. Окончательный вердикт, возможно, будет вскоре объявлен на Международном конгрессе математиков.

03.08 Марсианские пылевые бури несовместимы с жизнью на планете

Новое исследование планетологов позволяет сделать вывод, что пылевые бури на Марсе способствуют уничтожению органики. Атмосферные катаклизмы планеты генерируют мощное статическое электричество, которое содействует распаду молекул CO2 и водяного пара. В результате на марсианский грунт выпадает перекись водорода, способная уничтожить многие органические соединения.

02.08 Отправляясь на Титан, не забудьте зонтик

Новое исследование специалистов NASA, опубликованное в журнале Nature, позволяет говорить о том, что на Титане — самом большом спутнике Сатурна — постоянно моросит дождь. Этот дождь не похож на земной ливень из жидкой воды, тем не менее небольшие метановые капли ни на минуту не прекращают орошать оранжевую поверхность Титана.

02.08 Куда плывут звездные острова

На Европейской Южной обсерватории при помощи Очень большого телескопа были получены подробные фотография галактики NGC 908 и некоторых других, достойных внимания, звездных островов. Изучение поведения галактик после их сближения с другими массивными объектами помогает лучше понять историю нашего Млечного Пути.

01.08 «Субару» нашел самую большую структуру в наблюдаемой Вселенной

Группа японских астрономов, ведущих наблюдения на телескопе «Субару», обнаружила на окраинах Вселенной гигантские галактические волокна, растянувшиеся на 200 миллионов световых лет. Эти волокна, образовавшиеся менее чем через 2 миллиарда лет после рождения Вселенной, по всей видимости являются прародителями будущих галактик.

31.07 Пенные узоры помогут понять законы неравновесной термодинамики

Неравновесная термодинамика, изучающая, среди прочего, самоорганизацию в живых системах, получила в распоряжение новую модельную систему, удобную как для теоретических расчетов, так и для постановки экспериментов, — двумерную пену.

31.07 Черные дыры прячутся от астрономов

Европейские и американские ученые провели глобальный поиск сверхмассивных черных дыр, которые, согласно современным теоретическим выкладкам, должны находиться в центре каждой галактики. Но обнаружить их удалось совсем немного. Значит, либо они скрываются в плотных газопылевых облаках, либо находятся в более отдаленных уголках Вселенной.
В избранное