Высокие статистические технологии - наиболее наукоемкая инновационная часть современных методов анализа данных. За последние 40 лет научные исследования и прикладные проекты в области анализа данных привели к разработке ряда новых разделов теории и существенному развитию ранее сформированных областей статистических методов. Так, создана статистика нечисловых данных и статистика интервальных данных. Существенное развитие получила непараметрическая статистика.

Однако преподавание статистических методов в вузах зачастую заметно отстает от фронта научных исследований. Входящий в курс математики раздел "Теория вероятностей и математическая статистика" обычно заканчивается методами, разработанными в первой половине ХХ в. Специальные курсы часто используют подходы столь же далеких времен. Поэтому при создании Всесоюзной статистической ассоциации (учредительный съезд состоялся в октябре 1990 г.), а затем Российской ассоциации статистических методов и Российской академии статистических методов одной из наиболее актуальных задач было признано внедрение современных научных достижений в практику преподавания.

Эконометрика, т.е. статистический анализ конкретных статистических данных, преподается в российских вузах с 1997 г. На факультете "Инженерный бизнес и менеджмент" МГТУ им. Н.Э. Баумана высокие статистические технологии внедрены в практику преподавания курсов "Эконометрика", "Статистика", "Методы принятия управленческих решений", "Организационно-экономическое моделирование" и др. Это внедрение опирается на вновь разработанные учебные программы и учебники. Тем самым в рассматриваемых областях удалось преодолеть разрыв между наукой и преподаванием.

Высокие статистические технологии, прежде всего ориентированные на экспертные и маркетинговые исследования, весьма эффективны, в частности, в инновационном менеджменте при осуществлении организационно-экономической и маркетинговой поддержки конкретных инновационных проектов в области наукоемких технологий, а также при прогнозировании спроса на научно-техническую продукцию высокотехнологичных отраслей промышленности.

Статистические исследования (с целью информационно-аналитической поддержки процесса принятия управленческих решений) проводятся с давних времен. Например, для принятия решений в военной области необходима информация о числе военнообязанных. О переписи военнообязанных рассказано в Ветхом Завете в Четвертой книге Моисеевой "Числа" [1]. Поэтому вполне естественно, что в программы высшего образования включают статистические дисциплины.

Если в высшей школе США число преподавателей и кафедр в области статистики вполне сопоставимо с числом преподавателей и кафедр в области математики, то в нашей стране - совсем другая ситуация. Официально признаны лишь две составляющие статистики: математическая статистика и ведомственная наука Росстата. Первая составляющая относится к математике, к научной специальности 01.01.05 "теория вероятностей и математическая статистика". Вторая составляющая относится к экономическим наукам, к научной специальности 08.00.12 "Бухгалтерский учет, статистика". Все остальные составляющие статистики, например, статистические методы в технике, медицине, химии, истории, социологии, психологии и т.п., проигнорированы. Впрочем, некоторые из этих "забытых" составляющих укрепились и получили собственные имена. Например, эконометрика - статистические методы в экономике и управлении (менеджменте). В нашей стране создана отечественная научная школа в области эконометрики [2].

В начале 1980-х годов мы выделили научную дисциплину "Прикладная статистика". Наш базовый учебник по этой дисциплине начинается словами: "Прикладная статистика - это наука о том, как обрабатывать данные" [3]. Методы прикладной статистики могут применяться в любой области науки, в любой отрасли научного хозяйства.

В 1980-х годах была создана попытка объединить статистиков различных научных направлений и ведомственной принадлежности. В 1990 г. был проведен Учредительный съезд Всесоюзной статистической ассоциации. Ассоциация состояла из четырех секций - специалистов по статистических методов, специалистов по прикладным статистическим исследованиям (в нее входили в основном работников оборонных отраслей промышленности), преподавателей статистики в экономических вузах, работников официальной статистики. Автор настоящей статьи был избран вице-президентом (по секции статистических методов).

При подготовке к созданию Всесоюзной статистической ассоциации был проведен анализ ситуации в области статистики. В частности, было установлено [4], что в учебниках по "Общей теории статистики" обычно излагаются (с теми или иными математическими ошибками) основы прикладной статистики, к которым добавляется небольшая по объему информация о деятельности органов официальной статистики.

Наши работы исторического порядка, посвященные развитию статистических методов в нашей стране, суммированы в главе 2 (с.13 - 61) монографии [5]. Отметим, что подготовка адекватной история отечественной статистики - дело будущего. Имеющиеся сочинения - удручающе односторонние. Так, в "учебном пособии" [6] даже не упомянут великий статистик ХХ в. член-корреспондент АН СССР Николай Васильевич Смирнов. Но и из имеющейся информации было ясно, что перестройка статистики назрела. Одним из наших предложений [7, 8] было создание Всесоюзной статистической ассоциации. Другим - организация Всесоюзного центра статистических методов и информатики, миссия которого - разработка и внедрение программных продуктов по статистическим методам.

Всесоюзная статистическая ассоциация - аналог Королевского статистического общества (1834) и Американской статистической ассоциации (1839). Однако вследствие развала СССР Всесоюзная статистическая ассоциация прекратила работу, как и другие союзные организации. С юридической точки зрения это незаконно, поскольку в ее Уставе была норма - ликвидация ассоциации возможна лишь по решению съезда. Такого съезда не было. Был лишь один съезд - Учредительный (1990). Поэтому юридически Всесоюзная статистическая ассоциация существует. На постсоветском пространстве наиболее активным является сообщество узбекских статистиков. В Ташкенте регулярно проводятся многочисленные международные конференции "Статистика и ее применения".

За 1990-е годы число участников статистических конференций и семинаров сократилось на порядок, поэтому мы сочли необходимым перейти к составлению учебников и монографий.

В ходе организации Всесоюзной статистической ассоциации было проанализировано состояние и перспективы развития рассматриваемой области научно-прикладных исследований и осознаны основы уже сложившейся к концу 1980-х гг. новой парадигмы статистики. В течение следующих лет новая парадигма развивалась и к настоящему времени оформлена в виде серии монографий и учебников для вузов, состоящей более чем из 10 книг. Проведем сравнение старой и новой парадигм математических методов исследования.

Типовые исходные данные в новой парадигме - объекты нечисловой природы (элементы нелинейных пространств, которые нельзя складывать и умножать на число, например, множества, бинарные отношения), а в старой - числа, конечномерные векторы, функции. Ранее (в старой парадигме) для расчетов использовались разнообразные суммы, однако объекты нечисловой природы нельзя складывать, поэтому в новой парадигме применяется другой математический аппарат, основанный на расстояниях между объектами нечисловой природы и решении задач оптимизации.

Изменились постановки задач анализа данных и экономико-математического моделирования. Так, старая парадигма математической статистики исходит из идей начала ХХ в., когда К. Пирсон предложил четырехпараметрическое семейство распределений для описания распределений реальных данных. В это семейство как частные случаи входят, в частности, подсемейства нормальных, экспоненциальных, Вейбулла-Гнеденко, гамма-распределений. Сразу было ясно, что распределения реальных данных, как правило, не входят в семейство распределений Пирсона (об этом говорил, например, академик С.Н. Бернштейн в 1927 г. в докладе на Всероссийском съезде математиков [9]; см. также [10]). Однако математическая теория параметрических семейств распределений (методы оценивание параметров и проверки гипотез) оказалась достаточно интересной с теоретической точки зрения (в ее рамках был доказан ряд трудных теорем), и именно на ней до сих пор основано преподавание во многих вузах. Итак, в старой парадигме основной подход к описанию данных - распределения из параметрических семейств, а оцениваемые величины - их параметры, в новой парадигме рассматривают произвольные распределения, а оценивают - характеристики и плотности распределений, зависимости, правила диагностики и др. Центральная часть теории - уже не статистика числовых случайных величин, а статистика в пространствах произвольной природы, т.е. нечисловая статистика [11, 12].

В старой парадигме источники постановок новых задач - традиции, сформировавшиеся к середине ХХ века, а в новой - современные потребности математического моделирования и анализа данных (XXI век), т.е. запросы практики. Конкретизируем это общее различие. В старой парадигме типовые результаты - предельные теоремы, в новой - рекомендации для конкретных значений параметров, в частности, объемов выборок. Изменилась роль информационных технологий - ранее они использовались в основном для расчета таблиц (в частности, информатика находилась вне математической статистики), теперь же они - инструменты получения выводов (имитационное моделирование, датчики псевдослучайных чисел, методы размножение выборок, в т.ч. бутстреп, и др.). Вид постановок задач приблизился к потребностям практики - при анализе данных от отдельных задач оценивания и проверки гипотез перешли к статистическим технологиям (технологическим процессам анализа данных). Выявилась важность проблемы "стыковки алгоритмов" - влияния выполнения предыдущих алгоритмов в технологической цепочке на условия применимости последующих алгоритмов. В старой парадигме эта проблема не рассматривалась, для новой - весьма важна.

Если в старой парадигме вопросы методологии моделирования практически не обсуждались, достаточными признавались схемы начала ХХ в., то в новой парадигме роль методологии (учения об организации деятельности) [13] является основополагающей. Резко повысилась роль моделирования - от отдельных систем аксиом произошел переход к системам моделей. Сама возможность применения вероятностного подхода теперь - не "наличие повторяющегося комплекса условий" (реликт физического определения вероятности, использовавшегося до аксиоматизации теории вероятностей А.Н. Колмогоровым в 1930-х гг.), а наличие обоснованной вероятностно-статистической модели. Если раньше данные считались полностью известными, то для новой парадигмы характерен учет свойств данных, в частности, интервальных и нечетких [14]. Изменилось отношение к вопросам устойчивости выводов - в старой парадигме практически отсутствовал интерес к этой тематике, в новой разработана развитая теория устойчивости (робастности) выводов по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок моделей [15, 16].

Как уже отмечалось, на рубеже тысячелетий нами было принято решение сосредоточить усилия на подготовке учебной литературы, соответствующей новой парадигме.

Первым был выпущенный в 2002 г. учебник по эконометрике [17], переизданный в 2003 г. и в 2004 г. Четвертое издание "Эконометрики" [18] существенно переработано. Оно соответствует первому семестру курса, в отличие от первых трех изданий, содержащих материалы для годового курса. В четвертое издание включены новые разделы, полностью обновлена глава про индекс инфляции, добавлено методическое обеспечение.

В нашем фундаментальном курсе 2006 г. по прикладной статистике [19] в рамках новой парадигмы рассмотрены как нечисловая статистика, так и классические разделы прикладной статистики, посвященные методам обработки элементов линейных пространств - чисел, векторов и функций (временных рядов).

В том же 2006-м году в рамках новой парадигмы был выпущен курс теории принятия решений [20]. Его сокращенный (в 1,5 раза) вариант вышел годом раньше [21]. А в 2018 г. появился учебник "Методы принятия управленческих решений" [22].

Магистранты научно-учебного комплекса "Инженерный бизнес и менеджмент" МГТУ им. Н.Э. Баумана изучают дисциплину "Организационно-экономическое моделирование". Одноименный учебник выпущен в трех частях (томах). Первая из них [11] посвящена сердцевине новой парадигмы - нечисловой статистике. Ее прикладное "зеркало" - вторая часть [23], современный учебник по экспертным оценкам. В третьей части [24] наряду с основными постановками задач анализа данных (чисел, векторов, временных рядов) и конкретными статистическими методами анализа данных классических видов (чисел, векторов, временных рядов) рассмотрены вероятностно-статистические модели в технических и экономических исследованиях, медицине, социологии, истории, демографии, а также метод когнитивных карт (статистические модели динамики).

В названиях еще двух наших учебников есть термин "организационно-экономическое моделирование". Это вводная книга по менеджменту [25] и современный учебник по теории принятия решений [26], в которых содержание соответствует новой парадигме, в частности, подходам трехтомника по организационно-экономическому моделированию. В нем значительно большее внимание по сравнению с более ранними нашими книгами теории принятия решений уделено теории и практике экспертных оценок, в то время как общие проблемы менеджмента выделены для обсуждения в отдельное издание, указанное выше.

К рассмотренному выше корпусу учебников примыкают справочник по минимально необходимым для восприятия рассматриваемых курсов понятиям теории вероятностей и прикладной математической статистики [27].

На основе сказанного выше можно констатировать, что к настоящему моменту рекомендация Учредительного съезда Всесоюзной статистической ассоциации (1990) по созданию комплекта учебной литературы на основе новой парадигмы математических методов исследования выполнена. Предстоит большая работа по внедрению новой парадигмы организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики в научные исследования (теоретические и прикладные) и преподавание.

1. Орлов А.И. Основные этапы становления статистических методов // Научный журнал КубГАУ. 2014. No. 97. С. 73-85.

2. Орлов А.И. Отечественная научная школа в области эконометрики // Научный журнал КубГАУ. 2016. No. 121. С. 235-261.

3. Орлов А.И. Прикладная статистика. - М.: Экзамен, 2006. - 671 с.

4. Орлов А.И. Что дает прикладная статистика народному хозяйству? // Вестник статистики. 1986. No. 8. С. 52-56.

5. Орлов А.И., Луценко Е.В., Лойко В.И. Организационно-экономическое, математическое и программное обеспечение контроллинга, инноваций и менеджмента: монография / под общ. ред. С. Г. Фалько. - Краснодар : КубГАУ, 2016. - 600 с.

6. Плошко Б.Г., Елисеева И.И. История статистики. - М.: Финансы и статистика, 1990. - 295 с.

7. Орлов А.И. О перестройке статистической науки и её применений // Вестник статистики. 1990. No. 1. С. 65-71.

8. Орлов А.И. Необходимость перестройки в статистике // Статистика и перестройка. Ученые записки по статистике, т.55. - М.: Наука, 1991. - С. 153-159.

9. Бернштейн С.Н. Современное состояние теории вероятностей и ее приложений // Труды Всероссийского съезда математиков в Москве 27 апреля - 4 мая 1927 г. - М.-Л.: ГИЗ, 1928. - С. 50 - 63.

10. Орлов А.И. Распределения реальных статистических данных не являются нормальными // Научный журнал КубГАУ. 2016. No. 117. С. 71-90.

11. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.1. Нечисловая статистика. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. - 541 с.

12. Орлов А.И. О развитии статистики объектов нечисловой природы // Научный журнал КубГАУ. 2013. No. 93. С. 41-50.

13. Новиков А.М., Новиков Д.А. Методология. - М.: СИНТЕГ, 2007. - 668 с.

14. Орлов А.И., Луценко Е.В. Системная нечеткая интервальная математика. Монография (научное издание). - Краснодар, КубГАУ. 2014. - 600 с.

15. Орлов А.И. Устойчивые экономико-математические методы и модели. Разработка и развитие устойчивых экономико-математических методов и моделей для модернизации управления предприятиями. - Saarbrucken: Lambert Academic Publishing, 2011. - 436 с.

16. Орлов А.И. Новый подход к изучению устойчивости выводов в математических моделях // Научный журнал КубГАУ. 2014. No. 100. С. 146-176.

17. Орлов А.И. Эконометрика. - М.: Экзамен, 2002 (1-е изд.), 2003 (2-е изд.), 2004 (3-е изд.). - 576 с.

18. Орлов А.И. Эконометрика. Изд. 4-е, доп. и перераб. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. - 572 с.

19. Орлов А.И. Прикладная статистика. - М.: Экзамен, 2006. - 671 с.

20. Орлов А.И. Теория принятия решений. - М.: Экзамен, 2006. - 574 с.

21. Орлов А.И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. М.: - ИКЦ "МарТ"; Ростов н/Д: Издательский центр "МарТ", 2005. - 496 с.

22. Орлов А.И. Методы принятия управленческих решений: учебник. - М.: КНОРУС, 2018. - 286 с.

23. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.2. Экспертные оценки. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. - 486 с.

24. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.3. Статистические методы анализа данных. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. - 624 с.

25. Орлов А.И. Менеджмент: организационно-экономическое моделирование. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. - 475 с.

26. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: теория принятия решений. - М. : КноРус, 2011. - 568 с.

27. Орлов А.И. Вероятность и прикладная статистика: основные факты: справочник. - М.: КноРус, 2010. - 192 с.