Семестры - 5 и 6

   Семестр 5: лекции - 36 час, практические занятия - 36 час, самостоятельная работа - 8 час, всего часов - 80.

   Семестр 6: лекции - 36 час, практические занятия - 18 час, самостоятельная работа - 16 час, всего часов - 70

   Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и рабочего учебного плана по специальности специальность 061100 - "Менеджмент организации"

   Разработчик - профессор, д.т.н. А.И.Орлов

   Цель курса: овладение основами современных статистических методов с целью применения полученных знаний при изучении других экономических дисциплин и решении конкретных задач в области менеджмента и экономики.

   - приобретение знаний, умений и навыков применения статистических методов при решении управленческих задач;

   - овладение основными понятиями теории статистики, основными статистическими методами анализа эмпирических экономических данных.

   - приобретение умений и навыков построения статистических моделей, применения методов описания данных, оценивания и проверки гипотез с целью принятия обоснованных управленческих и экономических решений.

   Что такое статистика? Предмет статистики. Изменение представлений о статистике с течением времени: коллекция определений статистики.

   Статистический метод. Анализ данных и вероятностно-статистические модели. Основные задачи статистики. Описание данных и перенос выводов с выборки на генеральную совокупность.

   Структура современной статистической науки: прикладная статистика, математическая статистика, применение статистических методов в конкретных областях. Эконометрика - наука о применении статистических методов к анализу эмпирических экономических данных.

   Статистика как область научно-практической деятельности. Примеры практического применения статистических методов и использования статистических данных. История и современное положение статистики в России. Госкомстат и Всесоюзная статистическая ассоциация. Статистическая литература.

   Источники статистической информации. Виды статистических данных. Количественные (числовые) и нечисловые данные. Сплошные наблюдения. Статистическая отчетность и представление об ее анализе. Выборочные данные. Представление о проведении выборочных исследований.

   Маркетинговые и социологические опросы. Различные виды формулировок вопросов при анкетировании и интервью. Некоторые проблемы организации опросов.

   Группировка и сводка материалов статистических наблюдений. Абсолютные и относительные величины. Статистические таблицы, подлежащие и сказуемые в них. Комбинационные таблицы. Контроль за правильностью составлением таблиц.

   Различные виды статистических диаграмм: линейные, столбиковые, круговые, звездчатые и иные диаграммы.

   Описание количественных статистических данных. Основные выборочные характеристики. Различные виды средних величин. Выборочное среднее арифметическое. Выборочное среднее геометрическое. Выборочные дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

   Вариационный ряд и порядковые статистики. Выборочные медиана, минимум, максимум, размах, квантили, децили, верхний и нижний квартили, межквартильное расстояние. Эмпирическая функция распределения. Гистограммы.

   Понятие о статистике нечисловых данных. Роль нечисловых данных в социально-экономических исследованиях. Качественные признаки. Объекты нечисловой природы и расстояния между ними. Средние величины как решения оптимизационных задач. Применения в экспертных оценках. Шкалы измерения: номинальная, порядковая, интервальная, отношений, абсолютная. Требование адекватности (инвариантности) статистических выводов относительно допустимых преобразований шкал. Выбор вида средних величин в зависимости от шкал измерения усредняемых признаков. Нечеткие и интервальные данные.

   Классификация методов прикладной статистики - по виду данных (числа, вектора, функции, нечисловые данные), по виду задач (описание, оценивание, проверка гипотез), по числу выборок. Задачи восстановления зависимостей, классификации (дискриминантный анализ, кластерный анализ), наглядного представления данных (многомерное шкалирование).

   Параметрические и непараметрические методы. Отсутствие нормальности у распределений реальных данных.

   Метод моментов оценивания параметров. Оценивание методом моментов параметров нормального, биномиального, Пуассона, экспоненциального, геометрического, гамма и других распределений.

   Методы максимального правдоподобия и одношаговых оценок. Оценивание параметров распределения Пуассона. биномиального, нормального распределения. гамма- и других распределений. Асимптотические свойства оценок.

   Интервальное оценивание математического ожидания на основе центральной предельной теоремы, медианы с помощью членов вариационного ряда, дисперсии на основе асимптотической нормальности. Метод линеаризации. Интервальное оценивание среднего квадратического отклонения на основе интервального оценивания дисперсии. Интервальное оценивание коэффициента вариации. Асимптотически нормальные оценки и соответствующие доверительные интервалы.

   Основные идеи статистики объектов нечисловой природы. Статистика в пространствах произвольной природы. Асимптотическое поведение решений экстремальных статистических задач. Непараметрические оценки плотности в пространствах произвольной природы. Статистический анализ данных в конкретных пространствах объектов нечисловой природы.

   Статистический анализ интервальных данных. Основные постановки статистики интервальных данных. Нотна и ее вычисление. Асимптотическая нотна. Средний квадрат ошибки в статистике интервальных данных. Доверительные интервалы в статистике интервальных данных. Рациональный объем выборки. Оценивание математического ожидания в статистике интервальных данных Оценивание дисперсии в статистике интервальных данных.

   Проверка гипотез о значениях параметров для непрерывных и дискретных распределений.

   Проверка гипотезы однородности для биномиальных распределений. Проверка гипотезы однородности математических ожиданий: критерии Крамера-Уэлча, Стьюдента, сравнение их предпосылок и статистик критериев.

   Проверка гипотез однородности и согласия. Проверка гипотезы однородности функций распределения двух независимых выборок: критерии Вилкоксона, Смирнова, омега-квадрат. Обнаружение эффекта в связанных выборках: критерии Стьюдента, Вилкоксона, Смирнова, омега-квадрат (проверка симметрии распределения). Проверка согласия: критерии хи-квадрат, Колмогорова, Смирнова. Проверка согласия методом моментов Распространенные ошибки при использовании критериев согласия.

   Проверка гипотезы независимости признаков с помощью коэффициентов корреляции.

   Корреляционный анализ. Изучение связи между количественными переменными. Коэффициент линейной корреляции. Проверка значимости коэффициента линейной корреляции. Коэффициенты ранговой корреляции (Спирмена и Кендалла). Проверка их значимости. Проверка гипотезы однородности для качественных признаков. Понятие о дисперсионном анализе.

   Регрессионный анализ. Постановка задачи восстановления зависимости. Применения для прогноза и оптимизации. Параметрическая постановка задачи восстановления зависимости. Общая оптимизационная постановка и ее частные случаи - метод наименьших квадратов и метод наименьших модулей. Вероятностная теория метода наименьших квадратов. Оценивание параметров и проверка гипотез о них. Отбор информативного подмножества признаков. Понятие о непараметрической регрессии.

   Понятие о статистических методах классификации. Триада: построение классификации - изучение классификации - использование классификации. Необходимость выделения однородных совокупностей. Методы построения классификаций. Кластерный анализ. Алгоритм "Дендрограмма". Метод ближайшего соседа. Метод дальнего соседа. Агломеративный иерархический алгоритм средней связи. Использование классификаций. Понятие естественной классификации. Задача распознавания образов (дискриминации). Линейный дискриминантный анализ. Непараметрический дискриминантный анализ на основе использования оценок плотностей, построенных по обучающим выборкам. Методы оценивания качества алгоритма распознавания.

   Ряды динамики и их статистический анализ. Средний темп роста. Роль среднего геометрического помесячных темпов роста. Теорема умножения для темпов роста. Различные варианты динамики временных рядов.

   Проблемы сглаживания и прогнозирования временных рядов. Скользящие средние. Различные параметрические семейства трендов. Выделение тренда методом наименьших квадратов. Прогнозирование методом наименьших квадратов. Построение доверительных интервалов. Различные варианты метода наименьших квадратов. Выделение волн с помощью спектрального анализа временных рядов. Авторегрессионные модели. Другие методы анализа и прогнозирования временных рядов.

   Индексный метод. Различные виды индексов и их свойства. Индексы Пааше и Ласпейроса. Требования, предъявляемые к индексам. Индекс Фишера.

   Статистика цен. Разброс цен в пространстве и их динамика во времени. Индекс инфляции - измеритель роста цен. Потребительская корзина. Расчет индексов инфляции. Агрегирование индексов инфляции по отдельным товарным группам. Динамика индекса инфляции. Использование индекса инфляции. Приведение к "неизменным ценам" доходов, курсов валют, банковского процента, процента платы за кредит, валового национального дохода, стоимости основных фондов, объемов финансирования и др.

   Представление о статистике продукции. Анализ данных о выпуске продукции. Понятие о роли качества продукции в деятельности предприятия. Необходимость выборочного контроля качества продукции. Экономическая эффективность статистического контроля.

   Понятие представительной (репрезентативной ) выборки из партии изделий. Гипергеометрическая и биномиальная модели выборки, их близость, когда объем партии велик по сравнению с объемом выборки.

   Примеры планов контроля. Одноступенчатые планы. Оперативная характеристика плана контроля, Риски поставщика и потребителя, приемочный и браковочный уровни дефектности.

   Понятие разбраковки. Средний выходной уровень дефектности и его предел. Выбор плана контроля на основе ограничений на предел среднего выходного уровня дефектности.

   Понятие арбитражной характеристики. Принцип распределения приоритетов и расчет на его основе планов контроля поставщика и потребителя и их арбитражных характеристик.

   Применение центральной предельной теоремы теории вероятностей для расчета приближенного выражения оперативной характеристики одноступенчатого плана контроля. Расчет приемочного и браковочного уровней дефектности. Выбор плана контроля на основе заданных значений рисков поставщика и потребителя, приемочного и браковочного уровней дефектности.

   Понятие о статистическом управлении качеством продукции, Статистическое регулирование технологических процессов. Контрольные карты Шухарта и кумулятивных сумм. Риск незамеченной разладки. Риск излишней наладки. Средние длины серий.

   Понятие о теории надежности, о теории массового обслуживания. Математическая теория планирования эксперимента и ее применение для оптимизации технологических процессов.

   Применение статистических данных и статистических методов при управлении предприятием. Статистика численности работников и использования рабочего времени. Среднесписочный состав работников. Статистика производительности труда. Статистические методы - орудие менеджера. Какие статистические методы нужны менеджеру? Статистические методы в маркетинговой деятельности.

   Статистика заработной платы. Различные виды доходов. Личный, семейный, среднедушевой доход. Распределение доходов и его статистическое описание. Кривая Лоренца и ее свойства. Показатели дифференциации доходов - децильный коэффициент и коэффициент Джини, динамика их значений в России в сопоставлении с иными странами.

   Статистика основных фондов и ее использование. Статистика амортизационных отчислений. Статистика себестоимости продукции. Налоговая статистика. Применение статистических методов при математическом моделировании процессов налогообложения и оценке управляющих воздействий на них.

   Статистика науки. Динамика статистических показателей российской науки. Статистика научно-технического прогресса.

   Применение статистических методов в работе аналитических подразделений государственных органов и предприятий различных форм собственности. Службы контроллинга. Эконометрические и экономико-математические модели. Современное представление об эконометрике.

   Метод экспертных оценок. Этапы проведения экспертного исследования. Проверка согласованности мнений экспертов. Классификация мнений экспертов. Нахождение итогового мнения группы экспертов. Метод Дельфи. Сценарный метод.

   1. Предмет, метод и задачи статистики - тема 1.

   2. Статистические данные и их описание - тема 2.

   1. Опишите развитие представлений о предмете науки "статистика".

   2. Опишите структуру современной статистической науки.

   3. Каковы основные задачи статистики?

   4. Какова роль выборочных методов в статистике?

   5. Что такое эконометрика?

   6. Что такое прикладная статистика и чем она отличается от математической статистики, с одной стороны, и эконометрики, с другой?

   7. В чем сложность положения работников Госкомстата?

   8. Какая литература по статистике Вам известна и как Вы ее оцениваете?

   1. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / А.И.Харламов, О.Э.Башина, В.Т.Бабурин и др.: Под ред. А.А.Спирина, О.Э.Башиной. - М.: Финансы и статистика, 1994., (или любое иное учебное пособие по "Общему курсу статистики").

   2. Никитина Е.П., Фрейдлина В.Д., Ярхо А.В. Коллекция определений термина "статистика". - М., 1972. - 45 с.

   3. Орлов А.И. О перестройке статистической науки и ее применений. - "Вестник статистики", 1990, No.1, с.65-71.

   4. Орлов А.И. Что дает прикладная статистика народному хозяйству? - "Вестник статистики", 1986, No.8, с.52-56.

   5. Кемени Дж., Снелл Дж., Кибернетическое моделирование, М., Сов. Радио, 1972.

   6. Орлов А.И., Устойчивость в социально-экономических моделях, М., Наука, 1979, 296 с.

   7. Орлов А.И. Задачи оптимизации и нечеткие переменные. - М.: Знание, 1980. -64 с.

   8. Орлов А.И. Эконометрика. Учебник для вузов. Изд 2-е, исправленное и дополненное. - М.: Экзамен, 2003. - 576 с.

   9. Психологические измерения. Сб.статей. Пер. с англ. - М.:1968.

   10. Пфанцагль И. Теория измерений. - М.1976.

   1. Статистическое оценивание характеристик и параметров- тема 3.

   2. Проверка статистических гипотез - тема 4.

   1. Расскажите о задаче точечного оценивания характеристик и параметров, о понятиях состоятельных, несмещенных и эффективных оценок, вычислите несмещенную оценку дисперсии.

   2. Сформулируйте метод моментов оценивания параметров и примените его для оценивания параметров нормального, биномиального, Пуассона, экспоненциального, геометрического, и гамма-распределений.

   3. Сформулируйте метод максимального правдоподобия и примените его для оценивания параметров распределения Пуассона. биномиального, нормального распределения. гамма-распределений. Что Вам известно об асимптотических свойствах оценок максимального правдоподобия?

   4. Дайте определение понятий доверительной вероятности и доверительного интервала при доверительном оценивании. Приведите интервальные оценки для математического ожидания, медианы, дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации.

   5. Расскажите об Обсуждение основных идей статистики объектов нечисловой природы, в частности, о статистике в пространствах произвольной природы, асимптотическом поведении решений экстремальных статистических задач, непараметрических оценках плотности в пространствах произвольной природы и статистическом анализе данных в конкретных пространствах объектов нечисловой природы.

   6. Расскажите о статистическом анализе интервальных данных. Что такое нотна и как ее вычислять? Как в случае интервальных данных выглядят доверительные интервалы?

   7. Что такое в статистическом анализе интервальных данных рациональный объем выборки?.

   8. Как в статистическом анализе интервальных данных оценивают математическое ожидание и дисперсию?

   9. Дайте определения основных понятий теории статистической проверки гипотез: нулевая и альтернативная гипотезы, критическая область, статистика критерия, критические значения, ошибки первого и второго рода, уровень значимости, мощность критерия.

   10. Опишите различные постановки задачи проверки гипотезы однородности. Как проверять гипотезу однородности для биномиальных распределений?

   11. Расскажите о проверке гипотезы однородности математических ожиданий с помощью критериев Крамера-Уэлча, Стьюдента (двухвыборочного). Сравните предпосылки этих критериев и вид их статистик.

   12. Рассмотрите непараметрические методы проверка гипотезы однородности функций распределения с помощью критериев Вилкоксона, Смирнова, омега-квадрат.

   13. Как можно обнаружить эффект воздействия в модели связанных выборках с помощью критериев Стьюдента, Вилкоксона, Смирнова, омега-квадрат?

   14. Как проверять гипотезу согласия с помощью критериев хи-квадрат, Колмогорова, Смирнова?

   15. Как проверять согласие методом моментов? 8. Какую распространенную ошибку при использовании критериев согласия Вы знаете?

   1. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. - М., Наука, 1968.

   2. Тюрин Ю.Н., Литвак Б.Г., Орлов А.И., Сатаров Г.А., Шмерлинг Д.С. Анализ нечисловой информации.- М.: Научный Совет АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика", 1981.

   3. Орлов А.И. Эконометрика. Учебник для вузов. Изд 2-е, исправленное и дополненное. - М.: Экзамен, 2003. - 576 с.

   4. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. - М., 1983.

   5. Орлов А.И. Распространенная ошибка при использовании критериев Колмогорова и омега-квадрат. - "Заводская лаборатория", 1985, т.51, No.1, с.60 -62.

   6. Авторские методические материалы.

   1. Методы многомерного статистического анализа - тема 5.

   2. Временные ряды и индексы - тема 6.

   1. Расскажите о методах изучения связи между количественными переменными. в частности, о коэффициенте линейной корреляции, его точечной и интервальной оценках, о проверке значимости коэффициента линейной корреляции.

   2. Что такое коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла, чем они отличаются от коэффициента линейной корреляции, как проверять их значимости.

   3. Что такое дисперсионный анализ?

   4. Рассмотрите основные понятия регрессионного анализа, дайте общую постановку задачи восстановления зависимости и опишите ее частные случаи - метод наименьших квадратов и метод наименьших модулей.

   5. Разберите основы вероятностной теории метода наименьших квадратов, в том числе методы оценивания параметров и проверки гипотез о них.

   6. Выпишите расчетные формулы метода наименьших квадратов для линейного тренда (оценивание двух параметров).

   7. Как строить классификации с помощью кластерного анализа? Разберите алгоритм "Дендрограмма", алгоритмы методов ближайшего соседа, дальнего соседа, агломеративный иерархический алгоритм средней связи. Расскажите об использовании классификаций и о понятии естественной классификации.

   8. Рассмотрите задачу распознавания образов (дискриминации), линейный дискриминантный анализ, непараметрический дискриминантный анализ на основе использования оценок плотностей, построенных по обучающим выборкам.

   9. Обсудите различные постановки задач анализа временных рядов.

   10. В чем состоит теорема умножения для темпов роста?

   11. Расскажите о выделении тренда и прогнозировании временного ряда методом наименьших квадратов.

   12. Как строить доверительные интервалы для тренда?

   13. Рассмотрите различные виды индексов и их свойства, в частности, индексы Пааше, Ласпейроса, Фишера.

   14. Обсудите проблемы измерения макроэкономических и микроэкономических характеристик в динамике.

   15. Расскажите об индексе инфляции как измерителе роста цен, обсудите проблемы построения потребительской корзины.

   16. Как проводить расчет индексов инфляции?. Как агрегировать индексы инфляции по отдельным товарным группам? В чем состоят теоремы сложения и умножения для индекса инфляции?

   17. Расскажите о динамике индекса инфляции в России, об его использовании для приведения к "неизменным ценам" доходов, курсов валют, банковского процента, процента платы за кредит, валового национального дохода, стоимости основных фондов, объемов финансирования и др.

   1. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. - М.: Наука, 1968.

   2. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. - М.: Наука, 1983.

   3. Орлов А.И. Некоторые неклассические постановки в регрессионном анализе и классификации. - Сб."Программно-алгоритмическое обеспечение анализа данных в медико-биологических исследованиях". - М.: Наука, 1987. - С.27-40.

   4. Кендэл М. Временные ряды.- М., 1984.

   5. Орлов А.И. Эконометрика. Учебник для вузов. Изд 2-е, исправленное и дополненное. - М.: Экзамен, 2003. - 576 с.

   6. Орлов А.И. Как использовать индекс инфляции? - "Наука и технология в России". 1995, No.9-10 (15-16), с.16-17.

   7. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / А.И.Харламов, О.Э.Башина, В.Т.Бабурин и др.: Под ред. А.А.Спирина, О.Э.Башиной. - М., 1994. - 296 с., или любое иное учебное пособие по "Общему курсу статистики".

   1. Статистика продукции - тема 7.

   2. Применение статистических методов на предприятиях и в отраслях народного хозяйства - тема 8.

   1. Рассмотрите проблемы экономики качества, сертификации, управления качеством и дайте представление о статистике продукции.

   2. Обоснуйте необходимость выборочного контроля качества продукции и расскажите об экономической эффективности статистического контроля.

   3. Рассмотрите гипергеометрическую и биномиальную модели выборки, и обоснуйте их близость, когда объем партии велик по сравнению с объемом выборки.

   4. Приведите примеры планов контроля. Расскажите об одноступенчатых планах. Что такое оперативная характеристика плана контроля, риски поставщика и потребителя, приемочный и браковочный уровни дефектности?.

   5. Что такое средний выходной уровень дефектности и его предел? Как выбирать план контроля на основе ограничений на предел среднего выходного уровня дефектности?

   6. Что такое арбитражная характеристика? Расскажите о принципе распределения приоритетов и расчете на его основе планов контроля поставщика и потребителя и их арбитражных характеристик.

   7. Как применять центральной предельной теоремы теории вероятностей для расчета приближенного выражения оперативной характеристики одноступенчатого плана контроля, для расчета приемочного и браковочного уровней дефектности и выбора плана контроля на основе заданных значений рисков поставщика и потребителя, приемочного и браковочного уровней дефектности?

   8. Как проводят статистическое регулирование технологических процессов методами контрольных карт Шухарта и кумулятивных сумм? Что такое риск незамеченной разладки .и риск излишней наладки, средние длины серий?

   9. Как проводится работа по статистике численности работников и использования рабочего времени?

   10. Какие статистические методы нужны менеджеру?

   11. Как статистические методы используются в маркетинговой деятельности?

   12. Расскажите о статистике заработной платы, распределении доходов и его статистическом описании, кривой Лоренца и ее свойства, показателях дифференциации доходов - децильном коэффициенте и коэффициенте Джини, динамике их значений в России в сопоставлении с иными странами.

   13. Расскажите о статистике основных фондов, амортизационных отчислений, себестоимости продукции.

   14. Как статистические методы могут применяться при математическом моделировании процессов налогообложения и оценке управляющих воздействий на них?

   15. Расскажите о статистике науки, формах "Наука-1" и "Наука-2", динамике статистических показателей российской науки, статистике научно-технического прогресса.

   16. Как можно применять статистические методы в работе аналитических подразделений государственных органов и предприятий различных форм собственности?

   17. В чем состоит метод экспертных оценок? Каковы этапы проведения экспертного исследования? Что Вы можете сказать о статистических методах проверки согласованности мнений экспертов, классификации мнений экспертов, нахождении итогового мнения группы экспертов? В чем состоят метод Дельфи и сценарный метод?

   18. Постройте нескольких сценариев динамики СТЭП- факторов (социальных, технологических, экономических, политических).

   1. Гнеденко Б.В. Математика и контроль качества продукции. - М., 1978. - 64 с.

   2. Коуден А. Статистические методы контроля качества. - М. 1961. - 623 с.

   3. Орлов А.И. Об оптимизации выборочного контроля качества продукции. - Стандарты и качество, 1988, No.3, с.91-94.

   4. Статистический словарь / Гл.ред. М.А.Королев. - 2-е изд., перераб. и доп. - М, 1989. - 623 с.

   5. Адамов В.Е. Статистика промышленности. - М. 1988.

   6. Нечаева Е.Г., Орлов А.И., Соколов А.В. Статистика объектов нечисловой природы и анализ данных о научном потенциале. - Социология: методология, методы, математические модели, 1995, NNo.5-6, с.118-136.

   7. Орлов А.И. Эконометрика. Учебник для вузов. Изд. 2-е, исправленное и дополненное. - М.: Изд-во "Экзамен", 2003. - 576 с.

   8. Орлов А.И., Федосеев В.Н. Менеджмент в техносфере: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. - М.: Издательский центр "Академия", 2003. - 384 с.

   9. Авторские методические материалы

   1. Структура статистической науки. Прикладная статистика, математическая статистика, применение статистических методов в конкретных областях. Современное положение статистики в России. Госкомстат и Всесоюзная статистическая ассоциация. Статистическая литература.

   2. Статистические данные. Выборочные и сплошные наблюдения. Формулировки вопросов. Организация опросов.

   3. Статистические таблицы, подлежащее и сказуемое в них. Комбинационные таблицы.

   4. Статистические диаграммы. Столбиковые, круговые, звездчатые и иные диаграммы.

   5. Случайные величины и их характеристики. Статистические характеристики и их теоретические аналоги. Выборочное среднее арифметическое и математическое ожидание, закон больших чисел. Центральная предельная теорема.

   6. Выборочные и теоретические дисперсия, среднее квадратическое отклонение, стандартная ошибка среднего, асимметрия, эксцесс.

   7. Вариационный ряд и гистограммы. Эмпирическая функция распределения.

   8. Выборочные и теоретические медиана, минимум, максимум, размах, квантили, верхний и нижний квартили, межквартильное расстояние.

   9. Понятие о статистическом оценивании. Состоятельные и несмещенные оценки. Несмещенная оценка дисперсии.

   10. Доверительные интервалы и доверительное оценивание. Интервальное оценивание математического ожидания на основе центральной предельной теоремы.

   11. Интервальное оценивание медианы с помощью членов вариационного ряда.

   12. Интервальное оценивание дисперсии на основе асимптотической нормальности.

   13. Метод линеаризации. Интервальное оценивание среднего квадратического отклонения на основе интервального оценивания дисперсии.

   14. Интервальное оценивание коэффициента вариации.

   15. Понятие о проверки статистических гипотез. Задача о леди, пробующей чай.

   16. Основные понятия теории статистической проверки гипотез. Критическая область. Статистика критерия. Ошибки первого и второго рода. Уровень значимости и мощность.

   17. Функции распределения вероятностей, моделирующие реальные явления - нормальные, логарифмические нормальные, экспоненциальные, биномиальные, Пуассона, гипергеометрические.

   18. Функции распределения, используемые при статистическом анализе данных: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера.

   19. Сертификация продукции: классификация задач проверки статистических гипотез ( 6 постановок).

   20. Проверка гипотезы однородности математических ожиданий : критерии Крамера-Уэлча, Стьюдента.

   21. Проверка гипотезы однородности функций распределения: критерии Вилкоксона, Смирнова, омега-квадрат.

   22. Проверка гипотезы однородности для качественных признаков.

   23. Обнаружение эффекта в связанных выборках: критерии Стьюдента, Вилкоксона, Смирнова, омега-квадрат.

   24. Проверка согласия: критерии хи-квадрат, Колмогорова, Смирнова. Распространенные ошибки при использовании критериев согласия.

   25. Корреляционный анализ: проверка значимости коэффициентов линейной и ранговой (Спирмена и Кендалла) корреляции.

   26. Понятие о регрессионном анализе. Метод наименьших квадратов.

   27. Понятие о теории классификации: дискриминантный анализ, кластерный анализ.

   28. Анализ рынка статистическими методами. Кривые спроса и предложения, их экспериментальное определение.

   29. Анализ технико-экономических данных. Сертификация. Статистический приемочный контроль.

   30. Применение статистических методов в истории (хронологии).

   31. Перепись населения как пример статистического исследования.

   32. Статистика науки как пример статистического исследования.

   33. Экспертные методы при оценке системы уничтожения химического оружия как пример применения статистических методов.

   34. Постановка задачи восстановления зависимости. Применения для прогноза и оптимизации.

   35. Параметрическая постановка задачи восстановления зависимости. Общая оптимизационная постановка и ее частные случаи - метод наименьших квадратов и метод наименьших модулей. Оценивание параметров и проверка гипотез о них. Отбор информативного подмножества признаков.

   36. Постановка задачи восстановления функции распределения.

   37. Изменение функции распределения и плотности в соответствии с параметрами масштаба и сдвига.

   38. Масштабно-сдвиговое семейство нормальных распределений.

   39. Масштабно-сдвиговое семейство гамма- распределений.

   40. Оценивание методом моментов для нормального распределения

   41. Оценивание параметра формы гамма- распределения методом моментов.

   42. Метод максимального правдоподобия.

   43. Оценивание методом максимального правдоподобия параметра распределения Пуассона.

   44. Оценивание методом максимального правдоподобия параметра биномиального распределения.

   45. Оценивание методом максимального правдоподобия параметров нормального распределения.

   46. Оценивание методом максимального правдоподобия параметра масштаба гамма-распределения.

   47. Состоятельность, несмещенность и эффективность оценок.

   48. Временные ряды и их анализ. Скользящие средние. Прогнозирование методом наименьших квадратов. Различные варианты метода наименьших квадратов.

   49. Асимптотические свойства оценок максимального правдоподобия.

   50. Асимптотически нормальные оценки и соответствующие доверительные интервалы.

   51. Оценки максимального правдоподобия для гамма-распределения в общем случае (система уравнений).

   52. Одношаговые оценки (основная идея).

   53. Оценки метода моментов для параметров гамма-распределения в общем случае трех параметров.

   54. Основные постановки статистики интервальных данных.

   55. Нотна и ее вычисление. Асимптотическая нотна.

   56. Средний квадрат ошибки в статистике интервальных данных.

   57. Доверительные интервалы в статистике интервальных данных.

   58. Рациональный объем выборки.

   59. Оценивание математического ожидания в статистике интервальных данных.

   60. Оценивание дисперсии в статистике интервальных данных.

   61. Проверка согласия методом моментов.

   62. Непараметрическое оценивание функции распределения.

   63. Непараметрическое оценивание плотности.

   64. Понятие о дисперсионном анализе.

   65. Вероятностная теория метода наименьших квадратов.

   66. Индекс инфляции - измеритель роста цен. Потребительская корзина продовольственных товаров, исходящая из минимальных физиологических нужд человеческого организма. Сбор данных о ценах на продовольственные товары с целью расчета индекса инфляции, разброс цен в пространстве и изменение средней цены во времени.

   67. Расчет индексов инфляции как отношений стоимости потребительских корзин для отдельных товарных групп. Агрегирование индексов инфляции по отдельным товарным группам с помощью весовых коэффициентов.

   68. Динамика индекса инфляции. Расчет индекса за несколько периодов по данным за отдельные периоды. Анализ ошибок в публикациях. Что влияет на значение индекса инфляции? Обсуждение различных вариантов индексов инфляции. Роль набора товаров и объемов потребления.

   69. Использование индекса инфляции. Приведение к "неизменным ценам". Доходы населения в неизменных ценах. Договора между профсоюзами и работодателями. Банковский процент и процент за кредит в неизменных ценах. Оценка стоимости основных фондов предприятия. Валовой национальный продукт и валовой внутренний продукт в неизменных ценах.