Орлов А.И., научный руководитель работы, главный научный сотрудник Межвузовского центра экономического образования, доктор технических наук, профессор (введение, разделы 1-5, заключение)
   В.Н.Жихарев, ст. преподаватель МГИЭМ(ту) (введение, разделы 4,5)
   Иванова Н.Ю., директор Межвузовского центра экономического образования, кандидат экономических наук, профессор МГИЭМ(ту) (раздел 5)
   Цупин В.А., доцент МГИЭМ(ту), кандидат физико-математических наук (введение, разделы 4,5)
   Нечаева Е.Г., аспирантка МГИЭМ(ту), заведующая сектором Центра исследований и статистики науки ГКНТ и РАН (введение)
   Иванова И.Г., студентка МГИЭМ (ту) (раздел 5)
   Меньшикова Е.В., студентка МГИЭМ (ту) (раздел 5)
   Светлов С.Н., студент-дипломник МГИЭМ (ту) (раздел 5)
   Точенная Н.С., студентка МГИЭМ (ту) (раздел 5)

   Цель работы - разработка, изучение и применение новых эконометрических методов статистического анализа конкретных экономических данных.

   Во введении рассказывается о работе Лаборатории эконометрических исследований МГИЭМ(ту) в 1996 г. В главе 1 обсуждаются современные взгляды на структуру и содержание эконометрики как научно-практической дисциплины. Глава 2 посвящена некоторым вопросам статистики объектов нечисловой природы. В ней изучается асимптотическое поведение непараметрических ядерных оценок плотности распределения вероятностей в пространствах произвольной природы, в том числе в дискретных пространствах. В главе 3 рассматриваются процедуры согласования выводов, полученных с помощью различных обобщенных показателей качества. В главе 4 идет речь о теории и практике экспертных оценок, прежде всего применительно к экологическому страхованию. В главе 5 кратко рассматриваются четыре прикладных эконометрических исследования - по инфляции, налогообложению, оценке рисков проектов и малому предпринимательству. В заключении подводятся итоги работы и обсуждаются направления дальнейших исследований.

   Введение
   Раздел 1. Современная эконометрика
   1.1. Эконометрика = экономика + метрика
   1.2. Структура эконометрики
   1.3. Специфика экономических данных
   1.4. Эконометрические модели
   1.5. Применения эконометрических методов
   1.6. Эконометрические методы в практической и учебной деятельности
   Раздел 2. Ядерные оценки плотности в пространствах произвольной природы (исключена)
   Раздел 3. О согласовании ранжировок и классификаций
   3.1. Взвешенные агрегированные показатели
   3.2. Согласование упорядочений по агрегированным показателям
   3.3. Теорема о структуре замыкания
   3.4. О развитии методики агрегирования
   3.5. О согласовании классификаций
   Раздел 4. Экспертные оценки: состояние и перспективы использования в задачах экологического страхования
   4.1. Экспертные исследования
   4.2. Математика экспертных оценок
   4.3. Перспективы автоматизации экспертных оценок
   4.4. Перспективы использования экспертных оценок в экологическом страховании
   Раздел 5. Прикладные эконометрические исследования
   5.1. Расчет, прогнозирование и применение индексов инфляции, полученных на основе независимой информации
   5.2. Методология оценки рисков реализации инновационных проектов
   5.3. Подходы к математическому моделированию процессов налогообложения в России
   5.4. Математическое моделирование развития популяции малых предприятий
   Заключение
   Список использованных источников

   Пусть имеются две классификации Н1 и Н2, разбивающие множества объектов на кластеры А₁, А₂,..., А_К и В₁, В₂,..., В_М соответственно. Рассмотрим новую классификацию Н, построенную на основе пересечений множеств А₁хВ₁, А₂хВ₁,..., А_КхВ₁, А₁хВ₂, А₂хВ₂,..., А_КхВ₂,..., А₁хВ_М, А₂хВ_М,..., А_КхВ_М (здесь х - знак пересечения). Число кластеров в Н - не более КхМ, поскольку некоторые из выписанных пересечений могут оказаться пустыми. Классификация Н обладает тем свойством, что любые два элемента, входящие в один из ее кластеров, входят также в один кластер и в Н1, и в Н2. Если же два элемента входят в разные кластеры Н, то либо в Н1, либо в Н2, либо одновременно и в Н1, и в Н2 они входят в разные кластеры. Поэтому можно сказать, что классификация Н согласует классификации Н1 и Н2.

   Для классификаций с неупорядоченными кластерами сказанное в предыдущем абзаце решает проблему согласования. Для классификаций, кластеры которых строго линейно (или совершенно) упорядочены [47, с.119-120], т.е. порожденных склейкой одинаковых значений некоторого агрегирующего показателя на множестве объектов (существование такого показателя вытекает из теоремы 4.2 в [47, с.121-122]), можно продвинуться дальше.

   Описанная в пп. 3.2-3.3 процедура согласования классификаций, полученных различными способами на основе двух ранжировок, является общей. Она может быть применена для согласования любых двух классификаций, использующих строго линейно упорядоченные кластеры.

   Сначала необходимо построить "квазитолерантность расхождений (КТР)", включающую те и только те пары объектов, упорядоченность которых в двух классификациях различна. Затем строим "толерантность расхождений (ТР)", добавляя к КТР все пары вида (А,А). Затем строим Зам(ТР), транзитивно замыкая ТР по правилам теории бинарных отношений [47, с.27]. Корректность этой процедуры обеспечивает следующая теорема.

   Теорема 2. Замыкание толерантности расхождений Зам(ТР) задает классификацию на упорядоченные кластеры. При этом все объекты одного кластера одновременно лучше (или одновременно хуже) всех объектов другого кластера одновременно по обоим используемым агрегированным показателям. Внутри же кластеров, состоящих более чем из одного элемента, имеются противоречия: для какого-то объекта есть другой из того же кластера такой, что упорядочение по одному агрегированному показателю противоречит упорядочению по другому агрегированному показателю.

   Доказательство. Как показано при доказательстве теоремы 1, Зам(ТР) является отношением эквивалентности, а потому задает некоторое разбиение множества объектов, т.е. классификацию.

   Просматривая доказательство теоремы 1, нетрудно заметить, что в нем не используются какие-либо конкретные свойства взвешенной медианы или взвешенного среднего арифметического, а потому проведенные рассуждения верны для любых строгих совершенных (линейных) порядков. Это замечание и заканчивает доказательство теоремы 2.

   Замечание. Расчет согласующей классификации как Зам (ТР) не всегда дает приемлемые с практической точки зрения результаты. Пусть например, имеется 4 объекта, описываемые точками на плоскости А = (0,0), В = (0,1), С = (1, 0), Н = (1,1), первое упорядочение - по первой координате, второе - по второй (каждое из упорядочений имеет два варианта соответственно тому, как интерпретировать равенство, т.е. использовать отношение "меньше" или "меньше или равно"). Нетрудно проверить, что Зам(ТР) дает вырожденную классификацию - состоит из одного кластера. Между тем другие способы построения результирующего упорядочения, например, по сумме координат, могут оказаться более практически приемлемы.

   Практический интерес представляет также задача расширения классификации по упорядоченным классам, заданной на части естественного множества определения, на все это множество. Решений, как правило, имеется несколько, и возникают проблемы описания всех возможных расширений и выбора из них наиболее адекватного с точки зрения рассматриваемой прикладной области, например, токсикологии.

   В настоящее время экспертные исследования широко применяются для решения различных сложных задач, связанных с экологическим страхованием, в частности, с оценкой, ранжированием и классификацией видов экологических опасностей и подверженных им объектов, оценкой и выбором технологий и проектов. Экспертные методы могут применяться, например, для отбора возможных исполнителей тех или иных работ (в частности, специалистов, проводящих экологическую экспертизу объектов, подлежащих страхованию), для оценивания совокупности объектов и выбора из них лучшего (или наиболее опасного), для выяснения возможностей снижения уровня опасности объектов экологического страхования в увязке с временными, финансовыми и иными ограничениями, и т.д. При этом высококвалифицированные специалисты-эксперты с соответствии со специально разработанной процедурой формулируют свои мнения по рассматриваемым вопросам, которые затем сводятся вместе с целью подготовки для лица, принимающего решения, необходимой информации и проекта решения.

   Метод экспертных оценок широко применяется при решении задач экологического страхования. Так, в докладе В.Н.Новосельцева, Г.М.Арбузова и др. на Первой Всероссийской конференции "Теория и практика экологического страхования" отмечалось, что, "как следует из мировой практики, оценка уровня опасности промышленных производств, как правило, осуществляется экспертным путем" [14]. Как указывает В.Н.Бурков [3], многие звенья необходимых нашей стране экономических механизмов обеспечения безопасности основаны на применении процедур экспертного оценивания. В частности, с их помощью проводится сравнительный анализ и оценка страховых тарифов для российских атомных станций [11]. Отметим, что экспертный подход используется при страховании рисков, связанных с деятельностью АЭС, в частности, из-за явного недостатка данных по частоте аварий. Эта ситуация - недостаток статистических данных - является весьма частой при экологическом страховании. В работе [15] ранжирование производств по экологическому риску осуществляется с помощью экспертных оценок.

   Представляется целесообразным рассмотреть современное состояние теории и практики экспертных оценок применительно к задачам экологической безопасности и экологического страхования. Различные иные применения экспертных оценок расссмотрены в нашем отчете за 1995 год. Там же дан обзор современного состояния в области теории экспертных оценок и приведены основные публикации по этой тематике.

   Бесспорно совершенно, что для принятия обоснованных решений необходимо опираться на опыт, знания и интуицию специалистов. После второй мировой войны в рамках теории управления (менеджмента) стала развиваться самостоятельная дисциплина - экспертные оценки.

   Для проведения работы по методу экспертных оценок создают рабочую группу (сокращенно РГ), которая и организует по поручению ЛПР деятельность экспертов, объединенных (формально или по существу) в экспертную комиссию (ЭК).

   Существует масса методов получения экспертных оценок. В одних с каждым экспертом работают отдельно, он даже не знает, кто ещё является экспертом, а потому высказывает свое мнение независимо от авторитетов. В других экспертов собирают вместе для подготовки материалов для ЛПР, при этом эксперты обсуждают проблему друг с другом, учатся друг у друга, и неверные мнения отбрасываются. В одних методах число экспертов фиксировано и таково, чтобы статистические методы проверки согласованности мнений и затем их усреднения позволяли принимать обоснованные решения. В других - число экспертов растет в процессе проведения экспертизы, например, при использовании метода "снежного кома" (см., например, [39] ). В рамках настоящего раздела отчета нельзя подробно рассказать о различных методах экспертных оценок (да и нет в этом необходимости, поскольку существуют многочисленные публикации, основные из которых указаны в обзоре [28]).

   Методы системного анализа окружающей среды во многом основаны на применении экспертных оценок [43]. Оценка надежности и риска для технических систем также опираются на экспертные процедуры (см. [45], особенно стр.259).

   Использованию экспертных оценок в проблеме безопасности посвящен ряд работ. Отметим весьма содержательную статью [2], в которой большое внимание уделяется экспертным оценкам и экспертным системам, возможности использования теории нечетких множеств, вероятностным оценкам по Байесу и Демпстер-Шейферу и др. Международный институт контроля материального ущерба разработалпрограмму безопасности, известную как "Международная система рейтинга безопасности" [48]. По ней действия компании в области безопасности оцениваются экспертами по пятибалльной шкале. Программа включает 20 элементов. В сборнике [49], посвященном обеспечению безопасности технологий, связанных с высокими рисками, подробно рассматриваются такие методы экспертных оценок, как метод парных сравнений (с.181-215) и метод Дельфи (с.259-291). В монографии по количественной теории риска [50] экспертной тематике также уделяется большое внимание (см. стр.37, 480).

   Методология выбора возможных мест размещения опасных объектов на территории страны, развитая в статье [6], предполагает использование различных методов экспертных оценок. Вопросам сравнения технологий по степени экологической опасности посвящен цикл статей [40, 41, 44, 46], основанных на применении метода экспертных оценок. Еще одна сфера его применения - изучение роста заболеваемости населения в результате экологического загрязнения окружающей среды [42]. В статье [51] отмечается необходимость интенсивного развития экспертных систем и систем поддержки принятия решений при возрастании риска заболеваний раком в результате неблагоприятных экологических изменений.

   Большое распространение экспертных методов в практических работах находит свое отражение в том, что разрабатываются и утверждаются соответствующие нормативно-технические документы, например, ГОСТ 23554.2-82 "Экспертные методы оценки качества промышленной продукции. Обработка значений экспертных оценок качества продукции" или "Руководство по разработке комплексной оценки качества объекта".

   В настоящее время не существует научно обоснованной классификации методов экспертных оценок и тем более - однозначных рекомендаций по их применению. Вполне естественно, что сначала в нашей стране появились публикации о простейших методах экспертных оценок. Как обычно бывает, эти простые идеи широко распространились, вошли в массовое сознание инженеров и управленцев (менеджеров) - и стали, увы, тормозом на пути внедрения современных результатов в области экспертных оценок. По нашему мнению, наиболее продвинутые результаты в рассматриваемой области были получены в результате работы комиссии "Экспертные оценки" Научного совета АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика" в 1970-90-х годах.

   Процедуры формирования экспертной группы, сбора и анализа мнений экспертов предполагают постоянное использование методов прикладной математической статистики. Без применения таких методов невозможно осуществить выбор возможных экспертов и подбор состава экспертной комиссии, проверить согласованность мнений экспертов, выделить группы единомышленников, сформировать итоговое мнение экспертной комиссии.

   Поэтому необходимо использовать при планировании и проведении экспертных обследований весь арсенал методов современной прикладной математической статистики. Однако приходится констатировать, что имеющиеся нормативно-технические и методические разработки не вполне соответствуют этому требованию, методы анализа мнений экспертов имеют недостатки с точки зрения современной прикладной математической статистики, не позволяют в полной мере использовать возможности современной вычислительной техники.

   Математические методы выборочных исследований - классическая область прикладной математической статистики. Начиная с 70-х годов в нашей стране развитие современных выборочных методов, в частности, статистики объектов нечисловой природы, стимулировалось запросами экспертных и социологических исследований [16]. Были разработаны новые теоретические и практические подходы, сформулированы и изучены постановки статистических задач описания нечисловых данных, оценивания характеристик и параметров, проверки гипотез, предложены алгоритмы анализа разнотипных данных (включающих значения количественных и качественных признаков), получены теоремы о свойствах этих алгоритмов, о состоятельности оценок и т.д. Неформальным научным коллективом, проводящим исследования по рассматриваемой тематике, выпущено несколько сотен публикаций. В частности, сводка теоретических результатов издана в виде сборника [1], подготовленного подкомиссией "Статистика объектов нечисловой природы" Научного Совета АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика" и Институтом социологических исследований АН СССР (см. также обзоры [18, 23, 25]).

    На основе более чем двадцатилетнего опыта комиссии "Экспертные оценки" Научного совета АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика" и двадцати лет работы ее научного семинара "Математические методы анализа экспертных оценок" можно утверждать, что современные математические методы экспертных оценок - это в основном методы статистики объектов нечисловой природы. Проблемы современного этапа развития теории и практики экспертных оценок обсуждаются в обзоре [28].

   Разработано и применяется весьма большое число методов (и особенно их разновидностей) организации и проведения экспертных исследований. Для решения конкретной задачи можно применять, как правило, не один, а много методов, и выбор наиболее подходящего из них лежит на организаторах экспертизы. (Попытки стандартизовать правила принятия подобных решений в настоящее время рассматриваются как нецелесообразные - таков один из результатов развития стандартизации в нашей стране в 1970-90-е годы.) Разрабатываемый нашим коллективом АРМ "МАТЭК" предоставляет организаторам экспертизы большие возможности для выбора тех или иных методов планирования, организации, проведения экспертизы, анализа экспертных оценок, обеспечивает необходимую компьютерную поддержку в проведении экспертного исследования.

   АРМ "МАТЭК" предназначен для подготовки и проведения экспертизы по определенной теме. С помощью АРМ "МАТЭК" можно автоматизировать процесс подбора экспертов, работу комиссии экспертов и анализ экспертных мнений, а также подготовку опросных листов, бланков и всей отчётной документации.

   Работа на АРМ в соответствии с методологией работы [28] состоит из двух частей:

   А. Подготовка экспертизы.

   В. Проведение экспертизы.

   А. Этап подготовки экспертизы включает в себя ввод всей информации, необходимой для проведения экспертизы. Итогом этого этапа являются два документа: "ТЗ" и "Сценарий".

   Подробнее: на этом этапе ЛПР должен сформулировать цель экспертизы, сформировать руководство рабочей группы (РГ).

   Далее к работе приступает РГ. Её руководитель должен ввести данные для формирования документа "ТЗ". Затем собираются данные для компоновки документа "Сценарий".

   РГ может включать в себя Руководителя, Группу обработки, Группу связи и Интервьюеров.

   Данные для документа "ТЗ" следующие: основание для проведения экспертизы, задачи экспертных опросов, сформулированные в соответствии с целью экспертизы, требования к ЭК, опросному листу, сроки выполнения экспертизы и порядок контроля за ними.

   В зависимости от того, введены или нет те или иные данные для "ТЗ", они соответственно будут или нет включены в документ "ТЗ". Последний можно просмотреть на экране и распечатать.

   Данные для документа "Сценарий" следующие: вводный текст (в этом тексте должна содержаться собственно последовательность действий при проведении экспертизы), календарный план (КП), список используемых методов анализа экспертных мнений (ЭМ). Как и при формировании "ТЗ", "Сценарий" может иметь разную структуру, в зависимости от того, какие пункты будут в него включены. Как приложение к "Сценарию" могут быть использованы примеры бланков опросных листов, анкеты "Согласие" (для выявления согласия экспертов участвовать в экспертизе), анкеты "Снежный ком", "Взаимооценка" (если соответствующие этапы включены в КП). Для этих бланков также требуется ввести оповещение (либо выбрать стандартное). Документ "Сценарий" можно просмотреть на экране и распечатать.

   При формировании "Сценария" будет сформирован опросный лист экспертизы. Опросный лист состоит из оповещения (стандартного или оригинального - по выбору РГ) и собственно вопросов. Вопросы группируются по задачам из ТЗ. При формулировке вопросов учитывается список методов обработки ответов. Точнее, пользователь, сформулировав вопрос, должен точно знать формат ответа. Для каждого формата ответа в АРМ предусмотрен список методов обработки ответов (краткое описание каждого из них можно будет просмотреть при выборе метода). Если пользователя не устраивает ни один из этих методов, он должен будет переформулировать вопрос (т. е. изменить формат ответа) так, чтобы в списке соответствующих методов оказался подходящий ему. Тем самым при формировании опросного листа будет одновременно сформулирован список используемых методов анализа экспертных мнений (ЭМ).

   В. Этап проведения экспертизы недоступен до тех пор, пока не будет завершен этап подготовки экспертизы. После того как подготовка создана, можно запустить или открыть проведение экспертизы. Тем самым возможно проведение нескольких экспертиз с одной и той же подготовкой (для каждой экспертизы выделяется собственная, идентифицируемая по названию экспертизы, база данных).

   На этапе проведения экспертизы формируется ЭК, проводится сбор и анализ ЭМ, формируется отчет и заключение для ЛПР.

   Формирование ЭК - многоступенчатый процесс. Сначала член РГ (руководитель) в соответствии с информацией об экспертах из БДЭ (базы данных об экспертах) может отобрать подходящих кандидатов в ЭК. Далее с помощью анкеты "Согласие" из этого списка отбираются согласившиеся быть членами ЭК. Два последних шага могут проводиться или нет, в зависимости от того, включены ли они в КП. Это этапы "Снежный ком" и "Взаимооценка". После того, как сформирован ЭК, можно проводить сбор ЭМ. Это осуществляется с помощью бланка вопросника. ЭМ будут храниться так, чтобы доступ к ним был удобен (то есть по любому эксперту и любому вопросу можно было получить ответ, и т.д.). Анализ ЭМ по каждому вопросу проводится методом, выбранным пользователем АРМ (руководителем РГ) на этапе подготовки экспертизы для этого вопроса .

   По всем предыдущим этапам формируются отчеты, из которых в результате получается общий отчет о проведении экспертизы. В соответствии с задачами из ТЗ формируется заключение для ЛПР.

   В соответствии с КП ведется контроль за сроками проведения экспертизы.

   Ведется протокол экспертизы, т. е. при выходе из системы фиксируется текущее состояние этапа проведения экспертизы, и при открытии данной экспертизы происходит возврат именно на тот этап экспертизы, на котором произошел выход из системы. ( На этапе подготовки экспертизы протокол не ведется. )

   Разграничены права доступа к БДЭ (база данных экспертов), ЭМ и результатам обработки ЭМ.

   АРМ "МАТЭК" разрабатывается на основе компьютеров Macintosh фирмы Apple. В перспективе предполагается подготовка версий для IBM-совместимых персональных компьютеров.

   Выше продемонстрирована необходимость широкого использования экспертных оценок в различных задачах экологического страхования. Добавим здесь, что технологии экологического страхования включают использование процедур экспертных оценок на различных этапах, в частности:

   - при построении групповых и обобщенных показателей опасности аварийного загрязнения окружающей среды;

   - при ранжировании и классификации объектов экологического страхования;

   - при проведении экологической экспертизы объектов, подлежащих страхованию;

   - при оценке ущерба от конкретного аварийного загрязнения.

   При разработке экспертных процедур экологического страхования целесообразно использовать современные методы планирования экспертного исследования и анализа оценок экспертов, применять соответствующие компьютерные системы, в том числе АРМ "МАТЭК". Методология использования метода экспертных оценок в задачах экологического страхования рассмотрена в докладе [4].

   В главе 5 рассматриваются четыре направления исследований, основанных на применении эконометрических методов и математического моделирования.

   Приведение к сопоставимым ценам - составная часть любого экономического расчета, связанного более чем с одним моментом времени. Как показали наши наблюдения над ценами, публикуемые Госкомстатом РФ значения индексов инфляции не вполне соответствуют действительности. Так, цены за 6 лет (с декабря 1990 г. по декабрь 1996 г.) по нашим данным в среднем выросли примерно в 10000 раз, а по данным Госкомстата РФ - примерно в 5000 раз. Сказанное определяет актуальность использования независимой информации о ценах и индексах инфляции при разработке прикладных моделей и методов управления в рыночной экономике России.

   Мы используем потребительскую корзину из 34 продуктов питания, сбалансированную по белкам, жирам и углеводам [37]. Она разработана на основе нормативов Института питания РАМН, задающих минимальный физиологически необходимый набор продуктов питания. В декабре 1990 г. ее месячная стоимость составляла 26 руб. 85 коп., а в декабре 1996 г. - около 300 тыс. руб. В 1995-96 гг. еженедельно собрались данные о ценах 34 продуктов в 12 точках Москвы, Подмосковья и Крыма. Эти данные обрабатывались на компьютерах Macintosh как известными, так и оригинальными методами. Так, разработаны методы анализа данных о ценах с пропусками. Значения индексов инфляции прогнозируются с помощью методов статистики временных рядов, в том числе новых. Оказалось, что стоимость потребительских корзин в различных районах Москвы отличается на 5-10%. В 1996 г. по результатам пробного бюджетного обследования построены варианты потребительских корзин на основе данных о реальном потреблении. Результаты регулярно публиковались (см., например, [8, 10, 27, 32]).

   В современных экономических условиях переходного периода происходят изменения в организации управления планированием и выполнением научно-исследовательских работ (НИР). Они связаны с отказом от чисто затратного финансирования и стремлением к полному или частичному возврату вложенных в НИР средств. Сказанное относится прежде всего к инновационным работам, нацеленным на переход к коммерческому использованию результатов научных исследований. При планировании и выполнении инновационных проектов необходимо принимать во внимание риски различных событий, которые могут затруднять осуществление этих проектов или даже блокировать их доведение до конца. Однако в литературе рискам реализации инновационных проектов уделяется мало внимания. Поэтому необходима разработка методологии оценки рисков реализации инновационных проектов.

   Традиционным подходом к выбору инвестиционных проектов (частным случаем которых, на наш взгляд, являются инновационные) является сравнение потоков платежей, соответствующих тем или иным проектам. Мы считаем, что такое сравнение обычно не является обоснованным. Альтернативный подход основан на использовании метода экспертных оценок. Необходимо разработать методологию оценки риска с использованием процедур экспертного оценивания. Особого внимания заслуживает анализ возможностей применения различных способов усреднения мнений экспертов (прежде всего среднего арифметического и выборочной медианы).

   Инновационные проекты, осуществляемые в вузах, обладают рядом особенностей среди всех инновационных проектов. Важна роль "внешнего партнера", который занимается коммерческой реализацией результатов НИР. Необходимо разработать примерную схему оценки риска (или вероятности успешного осуществления) инновационного проекта в вузе с использованием оценок экспертов. Такая схема, не претендуя на окончательность, может послужить базой для дальнейших теоретических, экспериментальных и компьютерных разработок.

   Работы по математическому моделированию процесов налогообложения активно ведутся во многих странах (США, Великобритания, Канада, Дания, Нидерланды, Венгрия, Румыния и др.). В России подобные работы только начинаются. Отметим, однако, что интересные результаты, прежде всего по моделированию налогообложения физических лиц, получены в Научно-исследовательском финансовом институте Минфина РФ. Мы разрабатываем подходы к математическому моделированию процессов налогообложения предприятий и организаций.

   Система имитационных моделей процессов налогообложения включает в себя модели на макро-, мезо- и микроуровнях. На макроуровне моделируем многомерный временной ряд поступлений налоговых и иных сборов в федеральный и местные бюджеты и внебюджетные фонды в региональном и отраслевом разрезах. На микроуровне базовой является модель предприятия (организации), описываемого с помощью счетов бухгалтерской отчетности. На основе сведений о числе предприятий различных видов методом Монте-Карло переходим от микро- к мезо- и макроуровням.

   Система моделей должна позволять прогнозировать размеры налоговых сборов как при действующей системе налогообложения, так и при возможных ее изменениях, например, при изменении налоговых ставок, введении или отмены льгот, изменении сроков и правил уплаты налогов. Необходимо изучать изменение экономического эффекта во времени, выделять кратковременный эффект (когла экономические механизмы еще не изменились вслед за изменением системы налогообложения), долговременный и промежуточный. Кратковременный эффект оценивается на основе описанных выше моделей, промежуточный - при моделировании взаимодействия предприятий между собой и с государственными органами, долговременный - путем расчета магистралей в моделях экономической динамики.

   В системе моделей налогообложения необходимо использовать методы расчета и прогнозирования инфляции, процедуры экспертного оценивания.

   Развитие малого предпринимательства необходимо для эффективного функционирования экономики России. Для понимания особенностей этого развития могут оказаться полезными математические модели, построению и изучению некоторых из которых посвящен настоящий доклад.

   Модели потока проектов. Малое предприятие (МП) ассоциируется с последовательностью выполняемых им проектов. Новые МП порождаются в соответствии с пуассоновским процессом переменной интенсивности. Каждое новое МП выполняет вначале один проект, величина (стоимость) и продолжительность которого - случайные величины с заданными (в модели) распределениями. Каждый проект порождает своих потомков - новые проекты с определенной интенсивностью. МП - это совокупность проектов, в которую входят: 1) исходный проект (если он еще продолжается); 2) его непосредственные потомки; 3) потомки его потомков, и т.д. Развитие МП состоит в возникновении, выполнении и прекращении проектов, его образующих. Если все эти проекты прекращаются, то МП ликвидируется.

   Модели выбора ниш. Имеется конечный набор "ниш", которые могут занимать МП. В соответствии с некоторым распределением вероятностей порождаются новые МП (т.е. указываются для них ниши).. Если ниша занята, то МП гибнет. Если нет - занимает нишу и функционирует случайное время, после чего освобождает нишу. Действующее МП может захватывать свободные ниши - на тех же основаниях, что и вновь возникающие МП. Предлагается также модель (случайного) выбора ниши на основе теории принятия решений с использованием деревьев целей.

   Маркетинговые модели принятия решений- это обобщения SWOT-анализа и матрицы "Бостон консалтинг групп", позволяющие применить современные методы экспертного оценивания, в том числе на основе статистики нечисловых данных. Разработаны методы перехода от качественных значений переменных к количественным, построения итоговых показателей и прогностических правил.

   Результаты изучения вероятностных, нечетких и имитационные моделей развития популяции МП сопоставляются со статистическими данными. В частности, исследуется распределение МП по размерам и длительности жизни.

   В рамках Российской ассоциации по статистическим методам выработан современный подход к содержанию и структуре эконометрики. Этот подход позволяет упорядочить наш более чем 25-летний опыт теоретических и прикладных научных исследований в области эконометрики, получить новые научные результаты, в частности, отраженные в настоящем отчете.

   Цель дальнейшей работы - на основе современных подходов к эконометрике разработать, изучить и подготовить для практического использования новые методы анализа социально-экономических данных, прежде всего данных нечисловой природы.

   Основное направление работы - дальнейшее развитие теоретических разделов эконометрики (и аналитики), прежде всего связанных с анализом нечисловых данных, с целью получения практических рекомендаций, предназначенных для использования в ходе выполнения прикладных исследований. Целесообразно провести методологический анализ современного состояния эконометрики и прикладной статистики, изучить ряд конкретных вопросов статистической теории и применения эконометрических методов.

   Научно - техническая и практическая ценность ожидаемых результатов работы состоит в том, что теоретические исследования в эконометрике нечисловых данных позволят получить новые результаты в той центральной области эконометрики, в которой отечественные работы имеют приоритет на мировом уровне. Развитие эконометрики как части экономической науки с использованием современного математического аппарата позволит накопить научный и методический потенциал для выполнения прикладных исследований, в частности, по анализу и прогнозированию индекса инфляции, экспертным оценкам, математическому моделированию процессов налогообложения, экономике качества (сертификации и статистическим методам управления качеством), оценке рисков в связи с осуществлением инвестиционных и инновационных проектов, с химической безопасностью биосферы и др.

   1. Анализ нечисловой информации в социологических исследованиях / Под ред. В.Г.Андреенкова, А.И.Орлова, Ю.Н.Толстовой. - М.: Наука, 1985. - 222 с.

   2. Брушлинский Н.Н., Глуховенко Ю.М. Оценка риска пожаров и катастроф. - Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. 1992, No.1, с.13-32.

   3. Бурков В.Н. Экономические механизмы обеспечения безопасности. - Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. 1992, No.8, с.21-36.

   4. Горский В.Г., Орлов А.И., Курочкин В.К., Моткин Г.А., Арбузов Г.М., Швыряев Б.В., Швецова-Шиловская Т.Н. Методологические основы ранжирования и классификации промышленных объектов, подлежащих экологическому страхованию. - Труды Второй Всероссийской конференции "Теория и практика экологического страхования". М.: Ин-т проблем рынка РАН, 1996, с.7-12.

   5. Долан Э.Дж., Линдсей Д.Е. Рынок: микроэкономическая модель. - СПб: СП"Автокомп", 1992. - 496 с.

   6. Евстафьев И.Б., Яненко А.И., Фокин В.Н., Браун Д.Л. Методология выбора возможных мест размещения опасных объектов на территории страны (на примере объектов по уничтожению химического оружия). - Журнал ВХО им. Менделеева, 1990, т.35, No.4, с.481-492.

   7. Ибрагимов И.А., Хасьминский Р.З. Асимптотическая теория оценивания. - М.: Наука, 1979. - 528 с.

   8. Иванова И.Г., Орлов А.И., Точенная Н.С. Инфляция: вчера, сегодня, завтра. - Наука и технология в России, 1996, No.1(17), с.9.

   9. Иванова Н.Ю. Малые формы организации образования в России: проблемы и перспективы. - Наука и технология в России, 1996, No. 1(17), с.12.

   10. Кожемяко В.С., Орлов А.И. Нас ограбили на триллион долларов. - Правда, 1996, 13 марта, No. 38(27684), с.1.

   11. Лесных В.В., Наумов Ю.В., Ковалева Т.В. Сравнительный анализ и оценка страховых тарифов для российских атомных станций. - Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. 1995, No.2, с.51-60.

   12. Нечаева Е.Г. Кадры науки России. - Наука и технология в России, 1996, No. 1(17), с.9.

   13. Нечаева Е.Г., Орлов А.И., Соколов А.В. Перспективы применения современных статистических методов в выборочных исследованиях научных организаций. - Наука и технология в России, 1995, No. 2(8), с.8-9.

   14. Новосельцев В.Н., Арбузов Г.М., Лоскин Б.М., Шариков Ю.В., Горский В.Г., Курочкин В.К. К вопросу о критериях химической опасности промышленных производств при их страховании. - Труды Первой Всероссийской конференции "Теория и практика экологического страхования". - М: Ин-т проблем рынка РАН, 1995. - С.82-83.

   15. Онищенко В.Я. Ранжирование производств по экологическому риску. - Безопасность труда в промышленности. 1995, No.8, с.24-26.

   16. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. - М.: Наука, 1979. - 296 с.

   17. Орлов А.И. Непараметрические оценки плотности в топологических пространствах. - В сб.: Прикладная статистика. - М.: Наука, 1983. - С.12-40.

   18. Орлов А.И. Статистика объектов нечисловой природы. - Заводская лаборатория, 1990, т.56, No. 3, с.76-83.

   19. Орлов А.И. Заметки по теории классификации. - Социология: методология, методы, математические модели, 1991, No. 2, с.28-50.

   20. Орлов А.И. Прикладная статистика - "Золушка" научно-технической революции. - Наука и технология в России, 1994, No. 1(3), с.13-14.

   21. Орлов А.И. Нечисловая статистика. - Наука и технология в России, 1994, No. 3(5), с.7-8.

   22. Орлов А.И. Основные идеи интервальной математической статистики. - Наука и технология в России, 1994, No. 4(6), с.8-9.

   23. Орлов А.И. Объекты нечисловой природы. - Заводская лаборатория, 1995, т.61, No.3, с.43-52.

   24. Орлов А.И. Современные методы экспертных оценок. - Наука и технология в России, 1995, No. 4(10), с.17-19.

   25. Орлов А.И. Вероятностные модели конкретных видов объектов нечисловой природы. - Заводская лаборатория, 1995, т.61, No.5, с.43-51.

   26. Орлов А.И. Сертификация и статистические методы. - Наука и технология в России, 1995, No. 5(11), с.29-30.

   27. Орлов А.И. Как использовать индекс инфляции? - Наука и технология в России. 1995. No. 9-10 (15-16). С.16-17.

   28. Орлов А.И. Экспертные оценки. - Заводская лаборатория, 1996, т.62, No. 1, с.54-60.

   29. Орлов А.И. Можно ли верить данным Госкомстата? - Наука и технология в России, 1996, No. 1(17), с.10.

   30. Орлов А.И. Интервальная статистика: метод максимального правдоподобия и метод моментов. - В сб. "Статистические методы оценивания и проверки гипотез. Межвузовский сборник научных трудов". - Пермь: Пермский государственный университет, 1996.

   31. Орлов А.И. Программа курса "Математическая экономика". - В сб. "Программы по математике и прикладным математическим дисциплинам для школ с углубленным изучением математики, лицеев, гимназий и колледжей". - М.: Департамент образования, 1996. - С.18-35.

   32. Орлов А.И. Насколько понизился наш уровень жизни? - Диалог, 1996, No. 4, с.43.

   33. Орлов А.И. Проблемы множественных проверок статистических гипотез. - Заводская лаборатория, 1996, т.62, No. 5, с.51-54.

   34. Орлов А.И. Математическое обеспечение сертификации: сравнительный анализ диалоговых систем по статистическому контролю. - Заводская лаборатория, 1996, т.62, No. 7, с.46-49.

   35. Орлов А.И. Асимптотическое поведение решений экстремальных статистических задач. - Заводская лаборатория, 1996, т.62, No. 10.

   36. Орлов А.И. Наши внуки будут думать по-английски. - Советская Россия, 1996, 21 ноября 1996 г., с.5.

   37. Орлов А.И., Балашов В.В., Канакова Е.М., Куроптев О.В., Рафальская А.Э. Математические модели в экономике. Расчет индекса инфляции. - М.:МГИЭМ, 1994.

   38. Орлов А.И., Жихарев В.Н., Цупин В.А., Стёпочкин А. Н., Васюкевич В.А., Горский В.Г. Экспертные оценки: современное состояние и перспективы использования в задачах экологического страхования. - Труды Второй Всероссийской конференции "Теория и практика экологического страхования". М.: Ин-т проблем рынка РАН, 1996, с.20-23.

   39. Панкова Л.А., Петровский А.М., Шнейдерман М.В. Организация экспертиз и анализ экспертной информации. - М.: Наука, 1984.

   40. Петров С.В. Экспертная оценка технологий уничтожения запасов люизита. - Российский химический журнал, 1995, No.4.

   41. Петров С.В., Холстов В.И., Завьялова Н.В., Жданов В.А., Шувалов А.А., Евменов Р.Л. Основы методологии оценки технологий уничтожения химического оружия. - Российский химический журнал, 1995, No.4, с.42-45.

   42. Пронин М.А., Шолохов В.М. и др. Прогнозирование болезней, подлежащих мониторингу в районах хранения и уничтожения химического оружия. - Российский химический журнал, 1994, No.2, с.88-93

   43. Пэнтл Р. Методы системного анализа окружающей среды//Пер. с англ.//Под ред. Н.Н.Моисеева. - М.: Мир, 1979, 216 с.

   44. Торгун И.Н., Холстов В.И., Яценко А.И. Войсковые технические средства индикации ОВ и возможности их использования при ликвидации химического оружия. - Российский химический журнал, 1993, No.3, с.14-17.

   45. Хенли Э.Дж., Кумамото Х. Надежность технических систем и оценка риска //Пер. с англ. // Под ред. В.С.Сыромятникова. - М.: Машиностроение, 1984. - 528 с.

   46. Холстов В.И., Жданов В.А., Кошелев В.М. Подходы к оценке технологий уничтожения химического оружия. - Российский химический журнал, 1994, No.2, с.42-47.

   47. Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок. - М.: Наука, 1971. - 254 с.

   48. Ferney M.J. Plant/Oper. Progr., 1991, v.10, No.3, p.133-135.

   49. Guidelines for Chemical Process Quantitative Risk Analysis. - N.Y. Center for Chemical Process Safety of the American Institute of Chemical Engineers. - N.Y., 1989, 585 p.

   50. High Risk Safety Technology. Ed. by Green A.E. - N.Y.: Wiley, 1982. - 654 p.

   51. Sielken R.L. Useful tools for evaluating and presenting more science in quantitative cancer risk assessment. - Toxic. Substr. Journ., 1989, v.9, No.4, p.353-404.