Специалистам по математическим методам исследования хорошо известны работы академика АН Украины Бориса Владимировича Гнеденко (1912-1995), одного из основателей одноименного раздела журнала. Из теоретических исследований больше всего известны работы по предельным теоремам теории вероятностей, в том числе классическая монография о суммах независимых случайных величин 1949 г., написанная совместно с А.Н. Колмогоровым, предельные распределения крайних членов вариационного ряда и др. Основополагающие результаты получены им в математической статистике, например, в задаче проверки однородности двух выборок. Для прикладников Б.В. Гнеденко - лидер в области теории надежности, массового обслуживания, статистических методов управления качеством продукции. По шести изданиям "Курса теории вероятностей" Б.В. Гнеденко учились многие поколения специалистов. Книги и статьи Б.В. Гнеденко, адресованные специалистам, преподавателям, студентам и школьникам, еще долго будут нести знания и служить образцом доступного изложения сложного материала. Надо назвать также работы по истории науки и по другим направлениям, среди которых особенно выделяется методология научных исследований.

   Охватывая в своем творчестве весь диапазон, который может попасть в поле зрения математика - от исходной практической проблемы до теоретической чисто математической задачи и затем от решения этой задачи обратно к практической проблеме - Б.В. Гнеденко вполне естественно обращался к осмыслению своего пути исследователя. Он посвящал методологическим исследованиям отдельные работы, постоянно обращался к проблемам таких исследований в книгах более общего характера [1]. Методологические вопросы постоянно обсуждались также в публикациях, посвященных роли математических методов исследования в научно-техническом прогрессе [2] или применению современных статистических методов в управлении качеством продукции [3].

   Тридцать пять лет имя Б.В.Гнеденко украшало список редколлегии журнала "Заводская лаборатория". С его статьи [4] началась история раздела "Математические методы исследования". Одна из основных научных заслуг Б.В.Гнеденко - обоснование необходимости развития методологии математических методов исследования как самостоятельного научного направления, подробное рассмотрение ряда проблем, относящихся к этому направлению

   Своей личностью, своей собственной научной, педагогической и организационной работой Б.В. Гнеденко показывал пример плодотворного единения теории и практики. Потеряв его, мы видим все усиливающийся разрыв между высокотеоретическими математическими изысканиями и нуждами практики.

   Б. В. Гнеденко родился в 1912 г. в семье землемера в Симбирске (ныне Ульяновск). Там прошли его первые годы жизни. Среднее образование он получил в Саратове, куда по службе был переведен его отец [5]. В возрасте 15 лет Б. В. Гнеденко поступил в Саратовский университет и закончил его осенью 1930 г. Был направлен на кафедру математики текстильного института в г. Иваново. Борис Владимирович увлекся решением прикладных задач, которые в ту пору остро стояли перед текстильным производством и требовали использования математических методов.

   Ивановский период деятельности Б.В. Гнеденко сыграл огромную роль в его формировании как ученого и педагога. Он пришел к мысли, что полноценная творческая жизнь математика связана с широким использованием математических методов в решении задач практики и одновременном развитии математических методов, без чего невозможно глубокое изучение самих потребностей практики. Он четко осознал, что математическое образование учащихся должно строиться с учетом тех задач, которые будут возникать в их практической деятельности. В этот период он увлекся теорией вероятностей.

   Назрела необходимость продолжать собственное математическое образование. В 1934 г. Б.В Гнеденко поступил в аспирантуру Московского университета. Его научными руководителями стали А. Я. Хинчин и А. Н. Колмогоров.

   Годы, проведенные в аспирантуре, были неповторимыми по стремительности приобретения новых идей и проникновению в новые области знания. Еженедельно собирался общегородской семинар по теории вероятностей, где с новыми результатами выступали известные ученые А.Н. Колмогоров, А.Я. Хинчин, Е.Е. Слуцкий, Н.В. Смирнов, а также аспиранты, молодые физики, биологи и инженеры. Под влиянием классических работ П.Л. Чебышева, А.А. Маркова и А.М. Ляпунова, а также результатов, о которых докладывалось на семинаре и в Московском математическом обществе, Б.В. Гнеденко увлекся предельными теоремами для сумм независимых случайных величин. 16 июня 1937 г. он защитил кандидатскую диссертацию "О некоторых результатах по теории безгранично-делимых распределений", а с 1 сентября того же года он - младший научный сотрудник Института математики МГУ.

   В ночь с 5-го на 6-ое декабря 1937 года Борис Владимирович был арестован по ложному доносу. Ему предъявили обвинение в контрреволюционной деятельности, а именно, участие в контрреволюционной группе, возглавляемой А.Н. Колмогоровым. Борис Владимирович не подписал ничего, что могло бы быть поставлено в вину ему, А.Н. Колмогорову или кому-либо другому. В конце мая 1938 года его освободили.

   С осени 1938 года Б.В. Гнеденко - доцент кафедры теории вероятностей механико-математического факультета МГУ, ученый секретарь Института математики МГУ.

   В начале июня 1941 года. Борис Владимирович защитил докторскую диссертацию, состоящую из двух частей: теории суммирования независимых случайных величин и теории максимального члена вариационного ряда.

   В годы Великой Отечественной войны Б.В. Гнеденко принимал активное участие в решении многочисленных задач, связанных с обороной страны.

   В 1945 г. Академия наук Украинской ССР избрала Б.В. Гнеденко своим членом-корреспондентом. Начался новый период его деятельности. Президиум АН УССР направил Б.В. Гнеденко во Львов, где он восстанавливал Львовский университет и организовывал учреждения Академии наук УССР. Во Львове Б.В. Гнеденко читал разнообразные курсы: математический анализ, вариационное исчисление, теорию аналитических функций, теорию вероятностей, математическую статистику и др. Его научная работа в этот период была весьма разнообразна. Ему удалось доказать в окончательной формулировке локальную предельную теорему для независимых, одинаково распределенных решетчатых слагаемых (1948 г.), которая послужила источником для ряда последующих работ его самого, ближайших коллег (О.С. Парасюк, Е.Л. Рвачева и др.), а также московских и ленинградских математиков (Ю.В. Прохоров, Ю.А. Розанов, В.В. Петров и др.). Здесь начались исследования по непараметрическим методам статистики. Но, пожалуй, основное значение имеет работа Б. В. Гнеденко над учебником "Курс теории вероятностей" (1949 г.) и монографией "Предельные распределения для сумм независимых случайных величин".

   В 1950 г. Президиум АН УССР перевел Б.В. Гнеденко в Киев, где в Институте математики АН УССР был организован отдел теории вероятностей и математической статистики. Одновременно Б.В. Гнеденко заведовал кафедрой математического анализа в Киевском университете, читал лекции, проводил специальные семинары. Его лекции отличались живой формой изложения, связью с практикой. Он постоянно указывал на нерешенные научные задачи. Естественно, что очень скоро вокруг него образовалась группа математической молодежи, увлекшаяся теорией вероятностей и задачами математической статистики. Первыми киевскими учениками Б.В. Гнеденко были В.С. Королюк и В.С. Михалевич, впоследствии известные ученые.

   В Киеве Б. В. Гнеденко организовал городской семинар по истории математики при Институте математики АН УССР. Он объединил многих ученых, работающих в области истории науки.

   В 1953 г. Б. В. Гнеденко был направлен в ГДР для чтения лекций в Берлинском университете им. Гумбольдта. Несколько лет спустя, после возвращения Б.В. Гнеденко на родину, правительство ГДР наградило Б. В. Гнеденко серебряным орденом "За заслуги перед отечеством". Берлинский университет избрал Б.В. Гнеденко своим почетным доктором. Его слушатели К. Маттес, Д- Кениг и И. Мекке посвятили свою монографию "Неограниченно-делимые точечные процессы" своему учителю Б. В. Гнеденко.

   В 1954 г. Б. В. Гнеденко возвратился из ГДР в Киев. Президиум АН УССР поручил ему возглавить работу по организации Вычислительного центра. Ядром группы ученых были сотрудники академика С.А. Лебедева, автора первой в Европе ЭВМ, получившей название МЭСМ (малая электронная счетная машина). Одновременно Б.В. Гнеденко возглавил работу по созданию курса программирования для ЭВМ, который начал читать студентам Киевского университета - будущим сотрудникам Вычислительного центра. Этот курс [6] (первая в СССР книга по программированию) был издан в Москве и переведен в ВНР, ГДР, Франции. Начались работы по проектированию универсальной машины "Киев" и специализированной машины для решения систем линейных алгебраических уравнений. В этот период Президиум АН УССР возложил на Б.В. Гнеденко обязанности директора Института математики АН УССР и председателя бюро физико-математического отделения.

   Широкая организационная деятельность не ослабила научной и педагогической деятельности Б. В. Гнеденко. Именно к этому периоду относится начало разработки им двух новых направлений прикладных научных исследований - теории массового обслуживания и вопросов использования математических методов в современной медицине.

   В 1960 г. Б.В. Гнеденко переехал в Москву и возобновил работу в Московском университете. Преподавание, консультации, подготовка к изданию сочинений своего учителя А.Я. Хинчина, работа с учениками захватили и увлекли его. Тогда же он начал организацию московского семинара по математической теории надежности, привлекшего многочисленных участников. Большое внимание он уделял разработке основ теории надежности, решению задач теории резервирования с восстановлением, оптимальной профилактики, управлению качеством промышленной продукции в процессе производства.

   В 1965 г. А.Н. Колмогоров передает Б.В.Гнеденко руководство кафедрой теории вероятностей механико-математического факультета МГУ, которой он заведовал до последних дней своей жизни.

   За работы в области надежности Борис Владимирович вместе с ближайшими сподвижниками удостоен в 1979 г. Государственной премии СССР. В связи с задачами надежности Б. В. Гнеденко вновь вернулся к исследованию предельных теорем для сумм независимых случайных величин, но уже в случайном числе. К работе в этом направлении он привлек многих своих учеников. За эти работы в 1985 г. ему присуждена премия МГУ, а в 1986 г. - премия Минвуза СССР.

   Методологическими проблемами математики Б.В.Гнеденко систематически интересовался с конца 1950-х годов. Он избирается членом научного совета при Президиуме АН СССР по философским проблемам естествознания, уделяет большое внимание вопросам формирования научного мировоззрения у студенческой молодежи. С первых дней существования Общества по распространению научных и политических знаний (ныне общество "Знание") он принимает активное участие в его работе.

   В последние годы жизни, зная суровый приговор врачей, Борис Владимирович продолжает руководить кафедрой, выдвигает идею создания на механико-математическом факультете экономической специализации. Кроме этого он намечает список книг, которые надо успеть написать за оставшееся время. И он пишет, окончательно ослепнув, диктует, но выполняет намеченное.

   Бориса Владимировича нет с нами уже более шести лет, а его книги продолжают выходить. Через два месяца после его ухода вышла книга, которую он очень ждал. Это - "Избранные труды по теории вероятностей" его учителя А.Я. Хинчина (Научное издательство ТВП, 1995). Борис Владимирович подготовил еще два сборника статей А.Я. Хинчина - по теории чисел и теории функций (пока не изданы).

   С 1996 по 1999 гг. выходят девять книг и шесть статей. Готовятся к изданию воспоминания Бориса Владимировича "Моя жизнь в математике и математика в моей жизни". На очереди стоят "Краткие беседы о механико-математическом факультете", "Путешествия в мир математики", стенограммы лекций для учителей по истории математики (15 лекций), статьи в "Математику в школе" и другие журналы. Общее количество опубликованных научных трудов Б.В.Гнеденко приближается к тысяче.

   Борис Владимирович награжден орденами Трудового Красного Знамени (1954 г.), "Дружбы народов" (1981 год), медалями "За оборону Москвы", "За доблестный труд в Великой Отечественной войне", являлся членом Королевского Статистического Общества (Великобритания), избран Почетным профессором Берлинского и Афинского университетов.

   Б.В. Гнеденко оставил много учеников. Среди них - академики и члены-корреспонденты различных академий, профессора и доценты. В их памяти сохраняются незабываемые дни приобщения к науке и самостоятельному творчеству под руководством великого ученого и педагога, часы непосредственного общения с человеком огромной эрудиции и высокой культуры.

   Рассмотрим подробнее основные направления научной деятельности Б.В.Гнеденко.

   В годы аспирантуры внимание Бориса Владимировича привлекли задачи, связанные с суммированием независимых случайных величин (с.в.). Интерес к таким задачам появился в математике еще в 17 веке. Невозможность прямых вычислений распределений сумм независимых с.в. приводит к необходимости получения и изучения асимптотических формул для них, т. е. таких формул, которые позволяют находить с нужной точностью требующиеся нам вероятности, связанные с суммами с.в. Эти формулы даются предельными теоремами теории вероятностей. Таким образом, аппроксимация многократных сверток распределений потребовала развития содержательной математической теории, которая называется теорией предельных теорем для сумм независимых с.в. или теорией суммирования.

   Начало развития этой теории связано с работами Я.Бернулли и А.Муавра начала 18 века, в которых были доказаны закон больших чисел (ЗБЧ) и центральная предельная теорема (ЦПТ) для независимых с.в., принимающих два значения. Эти исследования были продолжены в 19 веке П.Лапласом, С.Пуассоном, К.Гауссом и другими учеными, но вплоть до 1860-х гг. рассматривались лишь с.в., принимающие два значения. Лишь в 1867 г. П.Л.Чебышев получил достаточно общую форму ЗБЧ, а достаточно общая форма ЦПТ была найдена в работах А.М.Ляпунова и А.А.Маркова на рубеже 19 и 20 веков. Наиболее бурное развитие теории суммирования пришлось на 20 - 40 гг. 20 в. и связано с именами А.Н.Колмогорова, Б.В.Гнеденко, А.Я.Хинчина и П.Леви.

   Класс возможных предельных распределений для сумм независимых случайных величин, как показали А.Я. Хиичин и Г.М. Бавли, совпадает с классом безгранично-делимых распределений. Оставалось выяснить условия существования предельных распределений и условия сходимости к каждому возможному предельному распределению. Заслуга постановки этих задач и их решения принадлежит Б.В. Гнеденко. Он в 1937 г. предложил оригинальный метод, получивший название метода сопровождающих безгранично-делимых законов. Единым приемом удалось получить все ранее найденные в этой области результаты, а также и ряд новых.

   В теории суммирования доказывались как интегральные предельные теоремы, то есть теоремы о сходимости ф.р., так и локальные теоремы, то есть теоремы о сходимости плотностей (для гладких распределений) и о вероятностях отдельных значений для решетчатых распределений. В 20 - 40 гг. 20 в. были получены исчерпывающие результаты о ЗБЧ в классической формулировке. Отметим, что законы больших чисел в пространствах нечисловой природы, найденные в последней четверти 20 в., формулировались и доказывались исходя из совсем иных подходов - не на основе суммирования, а на основе решений оптимизационных задач (см., например, [7]).

   Во всех разделах теории суммирования Борис Владимирович получил фундаментальные результаты, пролившие свет на существо дела. Итогом развития классической теории суммирования явилась публикация в 1949 г. монографии Б.В.Гнеденко и А.Н.Колмогорова [8], которую можно назвать монументом создателям этой теории. Методы и результаты теории суммирования применяются в различных разделах теории вероятностей, статистических методов и их применений, а книга [8] остается источником новых идей для многих исследователей. Она переведена на венгерский, английский, польский, немецкий и китайский языки. Эта книга - одно из наиболее замечательных достижений математики ХХ века. Она удостоена премии Президиума АН СССР имени П.Л. Чебышева.

   Работы по предельным теоремам для крайних порядковых статистик публиковались в течении нескольких десятков лет, начиная с двадцатых годов 20 в. Среди авторов таких публикаций: Додж, фон Мизес, Фреше, Фишер и Типпет, Б. де Финетти, Гумбель и другие. Здесь наиболее полные и глубокие результаты получены Б.В.Гнеденко.

   Пусть x₁,..., x_n - независимые одинаково распределенные с функцией распределения f случайные величины; тогда величины x_n(1)=min x_n и x_n(n)=max x_k называются крайними (или экстремальными) порядковыми статистиками, а также крайними членами вариационного ряда. Предположим, что существуют последовательности {a_n>0},{b_n} констант, для которых существуют невырожденные предельные (с ростом n) функции распределения G крайних членов преобразованной выборки {a_n^-1(x_k-b_n)}. Тогда согласно общей теории функция G имеет один из трех типов. Среди них широко используемое на практике распределение Вейбулла-Гнеденко [9]. Борисом Владимировичем получены необходимые и достаточные условия, относящиеся к f, чтобы получить тот или иной тип G.

    Являясь выдающимся специалистом по теории суммирования независимых случайных величин, Борис Владимирович интересовался следующим вопросом: нельзя ли результаты этой теории применить к суммированию зависимых случайных величин? Поэтому он проявил интерес [10] к таким случайным величинам w₁,…,w_N, совместное распределение которых совпадает с условным совместным распределением некоторых независимых случайных величин Ф₁,….,Ф_N при условии фиксации суммы последних в некоторой точке. Отправляясь от величин w₁,…,w_N, можно построить [10] класс сумм зависимых случайных величин, называемых в отечественной литературе разделимыми статистиками. Распределения последних известным образом выражаются через распределения сумм соответствующих независимых случайных величин (векторов). Тем самым, для получения предельных (с ростом числа слагаемых) теорем для разделимых статистик надо воспользоваться результатами суммирования независимых величин или их многомерными аналогами - в случае векторов.

   Важным разделом современной теории вероятностей, в становление и развитие которого Б.В. Гнеденко внес неоценимый вклад, является теория массового обслуживания (ТМО). Первый цикл работ в этом направлении он выполнил в Иванове. В частности, он занимался изучением связи неровноты пряжи по номеру и весу, выяснением эффёктивности перехода от обслуживания одного станка к обслуживанию нескольких станков, оценкой длины среднего перехода между станками, который выполняет ткачиха в процессе обслуживания ткацких станков, выявлением особенностей метода станкообходов для нормирования рабочего времени станка и рабочего. В соавторстве с Г. П. Боевым и Ю.К. Виноградовым он написал свою первую книгу "Эмпирические зависимости и номограммы в текстильном деле".

   Отметим также опубликованную перед самой войной работу [11]. В ней Борис Владимирович решает задачу определения среднего числа зарегистрированных счетчиком Гейгера-Мюллера частиц (известно, что в силу наличия "мертвой зоны" счетчик Гейгера-Мюллера регистрирует не все попадающие в него частицы). В терминах ТМО рассматриваемая модель может быть описана как однолинейная СМО с потерями, нестационарным пуассоновским входящим потоком и постоянным временем обслуживания. Заметим, что и к настоящему времени СМО с нестационарным входящим потоком исследованы крайне мало.

   К задачам ТМО Б.В. Гнеденко возвращается в конце 50-х годов, хотя, по собственному признанию, уже во время войны он не раз размышлял над ними. И теперь до последних дней жизни это направление, наряду с теорией суммирования и математической теорией надежности, становится одним из основных в его научной деятельности. Борис Владимирович обобщает формулы Эрланга на системы с ненадежными восстанавливаемыми приборами, рассматривая как случай с потерей требования при отказе прибора, так и случай перехода недообслуженного требования на другой свободный прибор, и т.д.

   В 1956 г. Б.В. Гнеденко прочитал первый в СССР спецкурс по ТМО. В 1958 г. цикл лекций по теории массового обслуживания, прочитанных Б.В. Гнеденко, был опубликован. Эта книга разошлась очень быстро и позднее послужила основой для его широко известной монографии [12], выпущенной в 1966 г. Она была переиздана в 1987 г. и переведена на английский, немецкий и польский языки. Эта книга и до сих пор остается одной из основополагающих при подготовке специалистов по ТМО не только в нашей стране, но и за рубежом. Отметим еще две его монографии ([13, 14]), оказавших значительное влияние на развитие ТМО.

   В последующие годы Борис Владимирович опубликовал еще более 30 статей, относящихся к ТМО. В этих статьях, наряду с решением отдельных задач по ТМО, он дает детальные обзоры существующих методов исследования, формулирует новые проблемные направления. Важнейшей задачей Б.В. Гнеденко считал пропагандирование на всех уровнях, начиная от школьников и кончая профессиональными математиками, широчайшего внедрения методов ТМО в инженерную практику. В частности, он принял самое деятельное участие в издании в 1963 г. сборника трудов по ТМО А.Я. Хинчина ([15]), которого считал своим учителем.

   Б.В. Гнеденко считал математическую статистику связующим звеном между теоретическими стохастическими моделями явлений реального мира и реальными данными, полученными в процессе наблюдения этих явлений. "Каждому специалисту нужно знать математическую статистику" - так называется одна из статей Б.В. Гнеденко [16]. Этим, собственно, все сказано о том значении, которое придавал Борис Владимирович развитию исследований по математической статистике, статистическому образованию и приложению статистических методов.

   Статистические методы были в центре научных и педагогических интересов Б.В. Гнеденко на протяжении всей его творческой жизни. Уже в первых его публикациях, посвященных математическому анализу проблем текстильного производства, проявился живой интерес и умение Бориса Владимировича работать с реальными данными.

   Мировую известность Б.В. Гнеденко как статистику принес цикл работ, выполненный им вместе со своими учениками и сотрудниками (В.С. Королюком, Е. Л. Рвачевой, В.С. Михалевичем, Ю.П. Студневым) в конце 40-х - первой половине 50-х годов. Он изучал проблему проверки гипотезы однородности двух независимых выборок на основе статистики критерия, равной модулю максимума разности соответствующих эмпирических функций распределения (т.н. двухвыборочная односторонняя статистика Н.В.Смирнова). Б.В. Гнеденко предложил метод вычисления точного распределения статистики критерия для конечных выборок равного объема, позволивший получить простое доказательство найденных ранее Н.В. Смирновым предельных теорем и достаточно точные асимптотические разложения. Академик А.Н. Колмогоров высоко оценил исследования Б.В.Гнеденко по непараметрической статистике. [17]. Позднее эта тематика увлекла математиков Венгрии, Италии и других стран. И сейчас, через 50 лет, эти результаты Б.В. Гнеденко по-прежнему актуальны для применения математических методов исследования (см., например, статью [18]).

   По статистике Б.В. Гнеденко опубликовал более 50 работ. Среди них - посвященные проблемам статистического образования, а также приложениям статистических методов в технических исследованиях, теории надежности и контроле качества, экономике и социальных науках, биологии и медицине, во многих других областях.

   Б.В. Гнеденко был всегда среди тех ученых, которые с одной стороны глубоко понимали необходимость развития вычислительной техники как основы и предпосылки внедрения результатов теоретических (и в том числе статистических) исследований в практику; а с другой - предвидели широкие горизонты новых исследований, которые представляла высокопроизводительная вычислительная техника. Он не только руководил созданием Вычислительного центра АН УССР, но был у истоков создания Института кибернетики АН УССР. Совместно с В.С. Королюком и Е.Л. Ющенко им был написан первый в СССР учебник по программированию [7].

   Начатые Б.В. Гнеденко с Н.М.Амосовым работы по машинной диагностике сердечных заболеваний во многих своих аспектах являются примером высококлассного прикладного статистического исследования, по своей тематике относящегося к проблемам классификации. К сожалению Б.В. Гнеденко не дали завершить эти исследования. Являясь одним из виднейших математиков, работавших в то время на Украине, он был вынужден покинуть Киев и переехать в 1960 г. в Москву.

   Вопросами теории надежности и проблемами управления (а значит, и контроля) качества Б.В. Гнеденко начал заниматься еще во второй половине 50-х годов. По мере его знакомства с уровнем качества продукции промышленных предприятий, в нем крепла уверенность в необходимости использования математических методов для объективной оценки качества и прогноза надежности изделий. К разработке математической теории надежности он привлек своих учеников И.Н. Коваленко, В.С.Королюка, Т.П. Марьяновича. Сам Борис Владимирович в это время выполнил ряд работ, связанных с анализом надежности и методикой расчета нагрузки электрических сетей промышленных предприятий.

   В Москве, будучи одним из создателей и признанным лидером советской школы математической теории надежности, Б.В. Гнеденко приобрел огромное неформальное влияние на развитие этой теории не только на всей территории СССР, но и далеко за ее пределами. Другой мощной школой в теории надежности является североамериканская. Они отличались по тематике исследований и во многом дополняли друг друга. Достижения этих школ 60-80-х годов до сих пор предопределяют мировое развитие теории надежности (см. Recent Advances in Reliability Theory, ed. N.Limnios, M. Nikulin, Birkhauser, 2000 u Abstract's book of Second International Conference on Mathematical Methods in Reliability. Vol.1, 2, pp.1-1072, Bordeaux, France, 2000). Как известно, предполагается издать воспоминания Б.В. Гнеденко, где подробно излагается история возникновения и становления математической теории надежности, продвижения ее результатов в практику. Последнему обстоятельству Б.В. Гнеденко придавал не меньшее значение, чем развитию самой математической теории.

   Важнейшими аспектами востребованности и успешного применения практикой являются

   (а) наличие в теории богатого набора математических моделей, отражающих разнообразные явления предметной области;

   (б) наличие в предметной области специалистов, способных понять математические модели и превратить их в "руководящие указания" на производстве;

   (в) наличие литературы самого разного уровня, отражающей достижения теории и практику ее применения;

   (г) возможность прямого контакта между создателями теории и специалистами предметной области для взаимной корректировки задач теории и методов ее приложения в предметной области.

   Все перечисленные выше моменты нашли счастливое сочетание в работе огромного незримого коллектива ученых и практиков, имевших отношение к созданию и приложению теории надежности и управлению качеством в СССР. Усилиями Б.В. Гнеденко, Ю.К Беляева, А.Д. Соловьева, И.Н. Коваленко, В.С. Королюка, а также многих других математиков, в творческом содружестве с учеными из инженерных наук, и в частности, Я.М. Сориным, Я.Б. Шором, И.А. Ушаковым, Е.Ю. Барзиловичем, О.И.Тескиным и многими, многими другими специалистами, с 1960 по 1985 гг. была разработана весьма разветвленная математическая теория надежности и математическая теория контроля качества.

   Была проведена широкая пропаганда необходимости практического использования их результатов, в том числе по линии общества "Знание". Были организованы семинары и лекционные курсы в Политехническом музее, в МГУ им. М.В. Ломоносова, а затем и во многих городах СССР, где инженерный состав получал необходимую математическую подготовку для понимания и применения методов теории надежности и контроля качества. В кабинете надежности при Политехническом музее все заинтересованные лица могли получить консультации у ведущих специалистов, включая и самого Б.В. Гнеденко. Издательства "Советское радио" и "Знание" выпустили серию книг, посвященных различным аспектам теории надежности и контроля качества. Огромное влияние оказала основополагающая монография [9] (переведена в США, Японии, ГДР, Румынии, Польше, Венгрии), а также ряд других монографий с участием Б.В. Гнеденко, в частности, небольшая яркая книга [3]. Далее, была развернута большая работа по подготовке специалистов высшей категории в области теории надежности. В руководстве ряда отраслей промышленности оказались специалисты, хорошо понимающие необходимость внедрения современных методов теории надежности и контроля качества. И во всем этом самое непосредственное участие принимал Борис Владимирович. В результате, достижения математической теории надежности и контроля качества нашли широкое признание как в научных кругах, так и среди прикладников. Правда, с сожалением приходится констатировать, что в целом на реальный подъем качества продукции в стране, за исключением предприятий ВПК, эти достижения сказались мало.

   Развитие теории управления качеством и надежностью активно продолжается и в настоящее время. В нашем журнале за последние годы неоднократно обсуждались различные прикладные [19] и теоретические [20] проблемы управления качеством.

   Конечно, нельзя не отметить и огромный личный вклад Б.В. Гнеденко в математическую теорию надежности. Предметом его наибольшего интереса была теория резервированных систем с восстановлением. Здесь им была поставлена задача, которая имела многочисленные продолжения в работах других математиков, а именно - задача об асимптотическом распределения момента первого отказа резервной группы с быстрым восстановлением. Б.В. Гнеденко удалось установить связь с асимптотической теорией суммирования случайного числа случайных слагаемых. И эта задача была им с блеском решена. Отметим, что подобные суммы используются не только в теории надежности, но и в различных иных прикладных областях, в частности, в логистике, т.е. науке о движении материальных, финансовых и информационных потоков (см., например, [21]).

   И как здесь не вспомнить слова Бориса Владимировича о взаимообогащении фундаментальных и прикладных наук: "Я глубоко убежден в том, что прикладные проблемы не только дают возможность демонстрации силы математических методов и решения множества задач, необходимых для жизненной практики, но имеют огромное значение для развития самой математики. Дело в том, что в прикладных задачах часто приходится сталкиваться с совсем новыми ситуациями, о которых математик-теоретик не может догадаться. Традиционные методы математики недостаточны для решения возникающих вопросов, требуется разработка новых методов исследования и, возможно, - даже новых ветвей математики. Но практика важна для науки и тем, что именно практика выясняет возможности той или иной области математики для решения актуальных проблем других научных дисциплин и повседневных нужд общества, и в конечном счете, ценность его исследований будет определяться по тому, насколько широко и глубоко развиваемые им теории позволяют проникнуть в проблемы познания законов окружающего мира, помогают решению житейских проблем, касающихся всего общества. Чем теснее связана та или иная ветвь математики с практикой жизни, тем разнообразнее ее проблемы, тем быстрее она развивается. Так было, так есть и так будет." [22].

   Вскоре после создания Академии педагогических наук РСФСР (основана в 1943 г.) Б.В. Гнеденко был приглашен в качестве старшего научного сотрудника в Институт методов обучения. Итог его работы - книга "Очерки истории математики в России" (1946 г.), адресованная в первую очередь учителям и школьникам. Эта замечательная книга была первым достаточно полным исследованием математической культуры в нашей стране.

   Несомненной заслугой Б. В. Гнеденко являются его замечательные работы в области истории математики. Он показал, что эта область необходима действующему математику. На З-м Всесоюзном математическом съезде (1956) Борис Владимирович перечислил магистральные направления историко-научных исследований в этой области. Он подчеркнул значение истории математики "а) для целей выяснения общих закономерностей развития математики, б) для выявления общих перспектив ее последующего развития, для выявления методологических установок науки, г) для выяснения связей с другими науками и роли математики в истории культуры, д) для целей преподавания и воспитания" [23, c.100].

   Эти задачи он реализовывал на протяжении пятидесяти лет, написав более 180 работ по истории математики. Среди них - более 32 биографических статей, посвященных Н.И. Лобачевскому, П.Л. Чебышеву, М.В. Остроградскому, А.Н. Колмогорову и др. В фундаментальной работе "Развитие теории вероятностей" [24] он прослеживает предысторию теории вероятностей, анализируя труды ученых, стоящих у истоков этой науки: Л. Пачолли, Дж.Кардано, Н. Тартальи, Г. Галилея, Б. Паскаля, П. Ферма, Х. Гюйгенса. Борис Владимирович мастерски умел показать в элементарных рассуждениях предшественников зерна более широких идей. Изложение столь понятно и интересно, что хочется заглянуть в первоисточники - труды Я.Бернулли, П.Л. Чебышева, П. Леви и других. Гнеденко дает глубокий анализ аксиоматике Колмогорова, подчеркивает, что для выяснения связи между случайными и детерминированными явлениями в настоящее время "значительная группа математиков и естествоиспытателей стремятся расширить поле действия теории вероятностей"[24, c.302].

   Наиболее известной книгой Бориса Владимировича - учебником "Курс теории вероятностей" - пользуются студенты университетов уже свыше полувека. Он выдержал несколько десятков изданий в СССР, США, ГДР, Японии и многих других странах. Список изданий этого учебника помещен в его седьмом русском издании (М.: Изд-во УРСС, 2001).

   Совместно с А. Я. Хинчиньм Б. В. Гнеденко написал книгу "Элементарное введение в теорию вероятностей" (1946 г.), которая также вот уже более пятидесяти лет пользуется огромной популярностью и выдержала множество изданий в СССР и за рубежом.

   Б.В. Гнеденко уделял большое внимание вопросам преподавания. Он руководил семинарами но программированному обучению, по вопросам преподавания в средней школе, был председателем секции теории вероятностей и математической статистики и секции средней школы Московского математического общества. Большое число статей было им опубликовано в журналах "Вестник высшей школы", "Математика в школе", в сборниках научно-методического совета Минвуза СССР.

   Лекции Б.В. Гнеденко пользовались большим успехом в любой аудитории. Естественна попытка проанализировать те средства, которые использовал Б. В. Гнеденко для воздействия на слушателей во время лекций. Суть их в простоте, в уважении своих слушателей, в желании передать им те сведения, которые им необходимы; в демонстрации на ярких и доступных примерах важности того, о чем идет речь; в умении связывать общие идеи с различными частными задачами, которые близки интересам слушателей; в ненавязчивом, постоянном воспитании научного мировоззрения. И все это вместе взятое высказывалось Б. В. Гнеденко на лекциях так, что в каждый момент звучало нужное слово с нужной интонацией.

   Автор искренне благодарен В.М.Золотареву, Д.Б.Гнеденко, Н.К. Добровольской, Э.М.Кудлаеву, А.В.Печинкину, Н.Х.Розову, В.В.Сенатову, Е.В.Чепурину, В.Н.Чиненовой за предоставленные материалы.

   1. Гнеденко Б.В. О математике. - М.: Эдиториал УРСС. 2000. 208 с.

   2. Гнеденко Б.В., Орлов А.И. // Заводская лаборатория. 1988. Т.54. No. 1. С.1-4.

   3. Гнеденко Б.В. Математика и контроль качества продукции. - М.:Знание, 1978.- 64 с.

   4. Гнеденко Б.В // Заводская лаборатория, 1961. Т.27. No. 10, С. 1251-1253.

   5. Добровольская Н.К. Борис Владимирович Гнеденко. - В сб.: Киевские математики-педагоги, - Киев: Изд-во "Вища школа", 1979. С.37-60.

   6. Гнеденко Б.В., Королюк В.С., Ющенко Е.Л. Элементы программирования (2-е изд.). - М.:Физматгиз, 1963. 348 с.

   7. Орлов А.И. // Заводская лаборатория. 1990. Т.56. No.3. С.76-83.

   8. Гнеденко Б.В., Колмогоров А.Н. Предельные распределения для сумм независимых случайных величин. - М.-Л.: ГТТИ, 1949. 264 с.

   9. Кудлаев Э.М. // Техническая кибернетика, 1986,No. 6,с.5-18.

   10. Гнеденко Б.В., Кудлаев Э.М. // Вестник МГУ, сер. мат. и мех.,1995,вып.1, с.23-31.

   11. Гнеденко Б.В. // Журнал эксперимент. и теоретич. физики, 1941, т. 11, вып. 1, с. 101-106.

   12. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. - М.: Наука, 1966. 301 с.

   13. Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию массового обслуживания. - М.: Наука (изд. 6-е), 1964. 146 с.

   14. Гнеденко Б.В. Даниелян Э.А., Димитров Б.Н. и др. Приоритетные системы обслуживания. - М.: МГУ, 1973. 447 с.

   15.. Гнеденко Б.В. Составление, редактирование, введение, заключение к "Работам по теории массового обслуживания" А.Я.Хинчина. - М: Физматгиз, 1963, С. 4-7, С. 221-235.

   16. Гнеденко Б.В. // Вестник высшей школы, 1961, No. 12, стр. 29-30.

   17. Колмогоров А.Н. // Успехи математических наук 1962. Т. XVII, Вып. 4 (106). С.194.

   18. Орлов А.И. // Заводская лаборатория. 1998. Т.64. No.5. С. 64-67.

   19. Орлов А.И. // Заводская лаборатория. 1997. Т.63. No.3. С. 55-62.

   20. Орлов А.И. // Заводская лаборатория. 1999. Т.65. No.11. С. 51-55.

   21. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. - М.: Наука, 1979. - 296 с.

   22. Гнеденко Б.В. Введение в специальность математика. - М., Наука, 1991. - 340 с.

   23. Гнеденко Б.В. .// Труды третьего Всесоюзного математического съезда. (Москва, июнь-июль 1956). Т.II. Краткое содержание обзорных и секционных докладов. М.: Изд-во АН СССР. 1956, с.100-101.

   24. Гнеденко Б.В. // Очерки по истории математики. Учебное пособие. / Под ред. Б.В. Гнеденко. - М.:МГУ.1997. С.247-338.