Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по дискретной математике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 106 RSS
←   Декабрь 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru/issues/8/19/525
Открыта: 17-04-2009

Автор
Калашников О.А.

Статистика

106 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по дискретной математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Гаряка Асмик
Статус: Профессор
Рейтинг: 6225
∙ повысить рейтинг » 		Абаянцев Юрий Леонидович aka Ayl
Статус: Профессионал
Рейтинг: 2266
∙ повысить рейтинг » 		Лиджи-Гаряев Владимир
Статус: Профессионал
Рейтинг: 1857
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика дискретная

Номер выпуска:223
Дата выхода:23.12.2010, 16:30
Администратор рассылки:Гаряка Асмик (Профессор)
Подписчиков / экспертов:64 / 60
Вопросов / ответов:1 / 2

Вопрос № 181429: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу помощи в решении задач нелинейного программирования. 1. Решить задачу нелинейного программирования графическим методом F(x) = 4*х1^2 + 9*х2^2 -> extr х1 + 2*х2 >= 6 , 2*х1 + х2 &g...

Вопрос № 181429:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу помощи в решении задач нелинейного программирования.

1. Решить задачу нелинейного программирования графическим методом

F(x) = 4*х1^2 + 9*х2^2 -> extr

х1 + 2*х2 >= 6 ,
2*х1 + х2 >= 4 ,
0 <= х1 <= 5 ,
0 <= х2 <= 10 .

2. Решить задачу нелинейного программирования аналитически: найти условные экстремумы функций при заданных условиях.

Целевая функция: F(x) = х1^2 + 4*х1*х2 + х3^2 -> extr

Ограничения: х1 + х2 + х3 = 1

Отправлен: 18.12.2010, 16:19
Вопрос задал: Игорь Сергеевич Листов (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница вопроса »

Отвечает Гаряка Асмик (Профессор) :
Здравствуйте, Игорь Сергеевич Листов!

* Составим функцию Лагранжа в виде линейной комбинации функции f и функций φ, взятых с множителем Лагранжа — λ:

х1^2 + 4*х1*х2 + х3^2 +λ(х1 + х2 + х3 - 1 )

* Составим систему из 4 уравнений, приравняв к нулю частные производные функции Лагранжа по xi и λ.
* Если полученная система имеет решение относительно параметров x'j и λ', тогда точка x' может быть условным экстремумом, то есть решением исходной задачи.
2*х1+ 4*х2 +λ=0
4*х1+ λ=0
2*х3+ λ=0
х1+ х2+x3-1=0

Решением системы будет x1=2/7, x2=1/7, x3=4/7

Ответ отправил: Гаряка Асмик (Профессор)
Ответ отправлен: 18.12.2010, 20:52
Номер ответа: 264882

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264882 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал) :
    Здравствуйте, Игорь Сергеевич Листов!

    1. F(x)=4*x12+9*x22 -> extr



    На рисунке зеленым цветом выделена область планов.
    Красные кривые - линии уровней целевой функции.

    max F(x) достигается при максимальных значениях x1 и x2 в т.(5;10)
    maxF(x)=F(5;10)=1000

    min F(x) достигается графически в окрестности т. (2;2), точнее (найдено аналитически) при x1=54/25 и x2=48/25.
    min F(x)=F(54/25;48/25)=1296/25

    Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир (Профессионал)
    Ответ отправлен: 18.12.2010, 21:51
    Номер ответа: 264885

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264885 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.25 от 13.12.2010
    В избранное