Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по дискретной математике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 106 RSS
←   Декабрь 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru/issues/8/19/525
Открыта: 17-04-2009

Автор
Калашников О.А.

Статистика

106 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по дискретной математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Гаряка Асмик
Статус: Профессор
Рейтинг: 6004
∙ повысить рейтинг » 		Абаянцев Юрий Леонидович aka Ayl
Статус: Профессионал
Рейтинг: 2209
∙ повысить рейтинг » 		Лиджи-Гаряев Владимир
Статус: Профессионал
Рейтинг: 1775
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика дискретная

Номер выпуска:222
Дата выхода:17.12.2010, 20:30
Администратор рассылки:Гаряка Асмик (Профессор)
Подписчиков / экспертов:64 / 59
Вопросов / ответов:5 / 5

Вопрос № 181227: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Требуется найти кратчайший путь из v0 в v5 на ориентированном графе с положительными весами. Кратчайших путей может быть несколько. Вопрос № 181241: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Даны множества A={1, {2, 3}, 4, 5}, B={5, {2, 3}, 6}. Необходимо найти пересечение, объединение, разность (A\B, B\A), симметрическую разность этих множеств. Приме...

Вопрос № 181242: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Доказать с помощью законов алгебры множеств, что выполняется равенство. Проиллюстрировать данное равенство с помощью кругов Эйлера. Вопрос № 181243: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Представить формулой данную булеву функцию URL >>Задание Вопрос № 181249: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос: Решить задачу двумя способами: 1 – логическую равносильность, и 2 - упростить формулу, используя формулы математической логики. В результате тестирования были выявлен...
Вопрос № 181227:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:

Требуется найти кратчайший путь из v0 в v5 на ориентированном графе с положительными весами. Кратчайших путей может быть несколько.

URL >>Граф

Отправлен: 11.12.2010, 19:27
Вопрос задал: Aleksandrkib (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Гаряка Асмик (Профессор) :
Здравствуйте, Aleksandrkib!

Алгоритм Дейкстры
Вход: орграф G(V,E), заданный матрицей длин дуг Cij, s,t - вершины
Выход: векторы T и H. Если вершина v лежит на кратчайшем пути от s к t, то T[v] - длина кратчайшего пути, H[v] - вершина, предшествующая v
for v from 1 to p do
T[v]=maxint
X[v]=0
end for
H[s]=0
T[s]=0
X[s]=1
v=s
M:
for u∈Г(v) do
if X[u]=0 & T[u]>T[v]+C[v,u] then
T[u]=T[v]+C[v,u]
H[u]=v
end if
end for
t=maxint; v=0
for u from 1 to p do
if X[u]=0 & T[u]<t
v=u;t=T[u]
end if
end for
if v=0 then
stop {нет пути}
end if
if v=t then {найден кратчайший путь}
stop
end if
X[v]=1
goto M

Ответ отправил: Гаряка Асмик (Профессор)
Ответ отправлен: 17.12.2010, 15:31
Номер ответа: 264850

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264850 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 181241:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:

    Даны множества A={1, {2, 3}, 4, 5}, B={5, {2, 3}, 6}. Необходимо найти пересечение, объединение, разность (A\B, B\A), симметрическую разность этих множеств.

    Примечание. Задание простое. Но меня смущает запись. Везде встречал такую запись: A={1, 2, 3, 4, 5}, B={5, 2, 3, 6}. Что обозначают внутренние фигурные скобки? Подмножества? Или ещё что-то? В задании не опечатка? Разъясните, пожалуйста, и это

    Отправлен: 12.12.2010, 08:21
    Вопрос задал: Aleksandrkib (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) :
    Здравствуйте, Aleksandrkib!

    Находим пересечение множеств A и B:
    A ∩ B = {1, {2, 3}, 4, 5} ∩ {5, {2, 3}, 6} = {{2, 3}, 5}.

    Находим объединение множеств A и B:
    A U B = {1, {2, 3}, 4, 5} U {5, {2, 3}, 6} = {1, {2, 3}, 4, 5, 6}.

    Находим разность множеств A и B:
    A \ B = {1, {2, 3}, 4, 5} \ {5, {2, 3}, 6} = {1, 4}.

    Находим разность множеств B и A:
    B \ A = {5, {2, 3}, 6} \ {1, {2, 3}, 4, 5} = {6}.

    Находим симметрическую разность множеств A и B:
    A ∆ B = (A \ B) U (B \ A) = {1, 4} U {6} = {1, 4, 6}.

    Вы правы: {2, 3} – множество, которое является подмножеством и множества A, и множества B. Рассмотрим такой пример. Пусть A и B представляют собой таблицы с пронумерованными столбцами, в которых записаны данные из базы, причём столбцы с номерами 2 и 3 помечены красным цветом, а остальные – синим…

    С уважением.

    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
    Ответ отправлен: 12.12.2010, 09:20
    Номер ответа: 264671
    Беларусь, Минск

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264671 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 181242:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:

    Доказать с помощью законов алгебры множеств, что выполняется равенство.
    Проиллюстрировать данное равенство с помощью кругов Эйлера.

    URL >>Формула

    Отправлен: 12.12.2010, 08:38
    Вопрос задал: Aleksandrkib (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) :
    Здравствуйте, Aleksandrkib!

    Предлагаю Вам следующее решение задачи.



    Следовательно, отрицанию этого множества соответствует круг, который изображает множество B и окрашен в голубой цвет. Поскольку обе части заданного равенства сведены именно к указанному множеству, то данное изображение является иллюстрацией заданного равенства, на мой взгляд.

    С уважением.

    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
    Ответ отправлен: 12.12.2010, 10:47
    Номер ответа: 264672
    Беларусь, Минск

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264672 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 181243:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:

    Представить формулой данную булеву функцию

    URL >>Задание

    Отправлен: 12.12.2010, 08:48
    Вопрос задал: Aleksandrkib (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Гаряка Асмик (Профессор) :
    Здравствуйте, Aleksandrkib!

    Есть два подхода. Можно написать совершенную дизъюнктивную форму и путем преобразований упростить ее. Можно подойти более неформально. Из таблицы видно, что функция принимает значение истина, когда хотя бы 2 аргумента равны И. Значит,
    А1∧A2∨А1∧A3 ∨ А2∧A3
    Эта функция еще называется мажоритарный клапан.
    ∧ - конъюнкция.

    СДНФ булевой функции может быть построена по заданной таблице истинности с помощью алгоритма:
    Для каждого значения истинности строится произведение xiσ[sub]i[/sub], по всем наборам аргументов, где значение функции равно И, и все эти наборы соединяются знаками дизъюнкции.
    xy=x, y=0
    x, y=1
    В данном случае
    ¬A1&A2&A3 ∨A1&¬A2&A3 ∨A1&A2&¬A3 ∨A1&A2&A3
    Второй, третий и четвертый члены дают
    A1&(¬A2&A3 ∨A2&¬A3 ∨A2&A3)=A1&(¬A2&A3 ∨ (A2&(¬A3 ∨A3)))=A1&(¬A2&A3 ∨ A2)=A1 &(A2 ∨ A3)=A1&A2 ∨A1& A3
    Первый и последний член дают
    ¬A1&A2&A3 ∨A1&A2&A3=A2&A3
    Заметим, что любое "слагаемое" ДНФ можно удвоить, так как A∨A=A
    Вся формула принимает вид
    A1&A2 ∨A1& A3 ∨A2&A3


    Ответ отправил: Гаряка Асмик (Профессор)
    Ответ отправлен: 12.12.2010, 11:02
    Номер ответа: 264673

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264673 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 181249:

    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вас ответить на следующий вопрос:

    Решить задачу двумя способами: 1 – логическую равносильность, и 2 - упростить формулу, используя формулы математической логики.
    В результате тестирования были выявлены следующие факты:
    1) если Анохин не является экстравертом, то либо Венухин является экстравертом, либо Селянин, причем не оба одновременно;
    2) если Венухин не является экстравертом, то Анохин экстраверт, а Селянин – нет.;
    3) если Анохин экстраверт, то и Венухин экстраверт.
    Выяснить, кто согласно указанным утверждениям является экстравертом.

    Отправлен: 12.12.2010, 17:08
    Вопрос задал: Aleksandrkib (Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Гаряка Асмик (Профессор) :
    Здравствуйте, Aleksandrkib!

    А - Анохин является экстравертом
    B - Венухин
    C - Селянин

    1)¬А→(B&¬C)∨(¬B&C)
    2)¬B→А&¬C
    3)А→B
    Сделаем элиминацию импликации, то есть преобразование А→B⇒¬А∨B

    1)А∨(B&¬C)∨(¬B&C)
    2)B∨А&¬C
    3)¬А∨B
    Если справедливы все эти формулы, значит, справедлива их конъюнкция. Объединим 2) и 3) и получим
    B∨(¬А&А&¬C)=B
    Так как А&¬А=Л
    ¬C&Л=Л
    B∨Л=B

    На "человеческом языке" получается
    2) если Венухин не является экстравертом, то Анохин экстраверт, а Селянин – нет.;
    3) если Анохин экстраверт, то и Венухин экстраверт.
    Из этого следует, что если Венухин не является экстравертом, то он является экстравертом, что может быть истинным, только если Венухин является экстравертом(из лжи может следовать правда, но не наоборот)
    Анохин может быть экстравертом, а может и не быть.
    Если Анохин не экстраверт, тогда Сел янин не экстраверт.

    Ответ отправил: Гаряка Асмик (Профессор)
    Ответ отправлен: 12.12.2010, 19:46
    Номер ответа: 264681

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 264681 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.25 от 13.12.2010
    В избранное