Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по дискретной математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 892
∙ повысить рейтинг »
Елена Васильевна
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 771
∙ повысить рейтинг »
Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Профессор
Рейтинг: 445
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика дискретная

Номер выпуска:344
Дата выхода:21.03.2016, 14:51
Администратор рассылки:Асмик Гаряка (Советник)
Подписчиков / экспертов:11 / 17
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 188947: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Клетки квадратной таблицы 15х15 раскрашены в красный, синий и зеленый цвета. Докажите, что найдутся по крайней мере две строки, в которых клеток хотя бы одного цвета поровну....

Консультация # 188947:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Клетки квадратной таблицы 15х15 раскрашены в красный, синий и зеленый цвета. Докажите, что найдутся по крайней мере две строки, в которых клеток хотя бы одного цвета поровну.

Дата отправки: 16.03.2016, 14:18
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, svrvsvrv!

В таблице всего 15*15=225 клеток. Если в каждой из двух строк содержится разное количество клеток одного цвета, то всего в таблице содержится, как минимум, 0+1+2+...+14=(1+14)*7=105 клеток одного цвета. То же верно для клеток двух других цветов. Значит, в таблице содержится, как минимум, 105*3=315 клеток. Но 225≠315. Полученное противоречие показывает, что в таблице найдутся по крайней мере две строки, в которых клеток хотя бы одного цвета поровну.

Как я понял, задача на принцип Дирихле. Излюбленная тема составителей олимпиадных задач. smile

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 17.03.2016, 19:41

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 17.03.2016, 20:03

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное