Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по дискретной математике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 106 RSS
←   Август 2013   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru/issues/8/19/525
Открыта: 17-04-2009

Автор
Калашников О.А.

Статистика

106 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по дискретной математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 10702
∙ повысить рейтинг » 		Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Советник
Рейтинг: 3991
∙ повысить рейтинг » 		CradleA
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 2051
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика дискретная

Номер выпуска:317
Дата выхода:27.08.2013, 18:30
Администратор рассылки:Асмик Гаряка (Советник)
Подписчиков / экспертов:22 / 32
Вопросов / ответов:3 / 5

Консультация # 186301: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Проверить выполнимость формулы: ∃ x ∃ y (P(x) ∧ not P(y))...

Консультация # 184389: Здравствуйте! Помогите пожалуйста ответить на данный вопрос: http://rfpro.ru/upload/6588 ...
Консультация # 133631: Уважаемые эксперты! Помогите решить: Чтобы достигнуть цели путешествия туристы наудачу выбирают одну из трех дорог. Вероятность того что они достигнут конечного пункта к назначенному сроку, обратно-пропорциональна длине дороги с коэффициентом пропорциональности, равным к=4. Длина первой дороги равна 8 км, длина второй - 12 км, третьей - 6 км.

Консультация # 186301:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Проверить выполнимость формулы:
∃ x ∃ y (P(x) ∧ not P(y))

Дата отправки: 03.06.2012, 10:28
Вопрос задал: Вадим Исаев ака sir Henry (Старший модератор)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Асмик Гаряка (Советник):

Здравствуйте, sir Henry!

Для доказательства выполнимости форму­лы А достаточно найти область определения двухместно­го предиката Р(х,у) и такое его значение, что в этой области формула принимает истинные значения. Такой областью определения предиката, в частности, будет мно­жество М = N x N. Действительно, если Р(х) – преди­кат "число четно", то формула А тождественно истинна в обла­сти М, и, следовательно, выполнима в этой области.

Консультировал: Асмик Гаряка (Советник)
Дата отправки: 03.06.2012, 11:37
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 184389:

Здравствуйте! Помогите пожалуйста ответить на данный вопрос:
http://rfpro.ru/upload/6588

Дата отправки: 06.11.2011, 07:50
Вопрос задал: Посетитель - 384181
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Посетитель - 384181!
Решение в присоединенном файле

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 06.11.2011, 11:53
Прикреплённый файл: посмотреть » [418.7 кб]
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Дроздов Андрей:

Здравствуйте, Посетитель - 384181!
Это задачи по аналитической геометрии.
а) 4x2+3y2-8x+12y-32=0
Так как произведение коэффициентов при квадратах координат больше нуля (4•3>0), это кривая эллиптического типа.
Выделим полные квадраты при x и y.
4(x2-2x+1)-4+3(y2+4y+4)-12-32=0,
4(x-1)2+3(y+2)2=48,
(x-1)2/12+(y+2)2/16=1.
Это уравнение эллипса с центром в точке О(1,-2) и полуосями a=√12=2√3, b=√16=4.
Введем новые координаты x'=x-1, y'=y+2.
Каноническое уравнение эллипса в этих координатах: x'2/12+y'2/16=1.



б) x=(-4/3)*(y2+9)1/2
При всех y∈R, x<0.
Возведем в квадрат обе части равенства.
x2=(16/9)(y2+9), 9x2-16y 2=144.
Так как произведение коэффициентов при квадратах координат меньше нуля (9•(-16)<0), это кривая гиперболического типа.
Каноническое уравнение: x2/16-y2/9=1.
С учетом x<0 это уравнение ветви гиперболы, находящейся в левой полуплоскости.
Асимптоты y=√(9/16)x=(3/4)x и y=-(3/4)x.

Консультировал: Дроздов Андрей
Дата отправки: 06.11.2011, 12:38
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 133631:

Уважаемые эксперты! Помогите решить:
Чтобы достигнуть цели путешествия туристы наудачу выбирают одну из трех дорог. Вероятность того что они достигнут конечного пункта к назначенному сроку, обратно-пропорциональна длине дороги с коэффициентом пропорциональности, равным к=4. Длина первой дороги равна 8 км, длина второй - 12 км, третьей - 6 км.
а) найдите вероятность того, что туристы добрались до конечного пункта вовремя
б) найдите вероятность того, что они выбрали вторую дорогу, если известно, что они прибыли к сроку.
Заранее спасибо за помощь!!!

Дата отправки: 22.04.2008, 16:39
Вопрос задал: Dayana
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует SergeyAT:

Здравствуйте, Dayana!

Немного непонятна зависимость вероятности от расстояния.

Пусть ф(х) - вероятность того что туристы доберутся вовремя по дороге длинной х.

"туристы наудачу выбирают одну из трех дорог" - означает, что вероятность выбора той или иной дороги одинакова, то есть равна 1/3.

Давайте посмотрим какие вырианты окончания путешествия вообще возможны:
1) они виберут первую дорогу и либо дойдут либо не дойдут (2 варианта)
2) они виберут вторую дорогу и либо дойдут либо не дойдут (еще 2 варианта)
3) они вибурут третью дорогу и либо дойдут либо не дойдут (еще 2 варианта).
Значит всего возможно 6 вариантов развертывания событий - других вариантов быть не может, поэтому суммарная вероятность всех шести вариантов равна 1.
Теперь для получения ответа на вопрос (а) необъодимо сложить вероятности благоприятных исходов:
1) они виберут первую дорогу и дойдут (вероятность=(1/3)*ф(4) )
2) они виберут вторую дорогу и дойдут (вероятность=(1/3)*ф(8) )
3) они вибурут третью дорогу и дойдут (вероятность=(1/3)*ф(12) ).
Поэтому вероятность успешного завершения путешествия будет равна (1/3)*ф(4)+(1/3)*ф(8)+(1/3)*ф(12).

б) теперь мы знаем что они точно дошли, то есть возможно только три варианта:

1) они виберали первую дорогу и дойдут (вероятность=(1/3)*ф(4) )
2) они виберали вторую дорогу и дойдут (вероятность=(1/3)*ф(8) )
3) они вибурали третью дорогу и дойдут (вероятность=(1/3)*ф(12) )

Поэтому ответ будет равен доле вероятности, которая приходится на второй вариант, то есть ответ будет

[(1/3)*ф(8)] / [(1/3)*ф(4)+(1/3)*ф(8)+(1/3)*ф(12)]

Консультировал: SergeyAT
Дата отправки: 22.04.2008, 19:59
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Лангваген Сергей Евгеньевич (Профессор):

Здравствуйте, Dayana!

Вероятность прийти во-время при выборе:
1-ой дороги 4/8 = 1/2,
2-ой дороги 4/12 = 1/3,
3-ей дороги 4/6 = 2/3.
Каждая из 3-х дорог выбирается с равной вероятностью, то есть, с вероятностью 1/3.
Вероятность прийти во-время равна:
(1/3)*(1/2)+(1/3)*(1/3)+(1/3)*(2/3) = 1/2.

Вероятность того, что туристы выбрали 2-ую дорогу, если известно,
что они пришли во-время, можно найти по формуле Байеса:
P(A|B) = P(B|A)*P(A)/P(B).
Здесь P(A|B) - вероятность гипотезы A при условии, что событие B наступило,
P(B|A) - вероятность события B при истинности гипотезы A,
P(A) - безусловная вероятность наступления события A,
P(B) - вероятность наступления события B.

В нашем случае:
событие B - это то, что туристы пришли во-время;
гипотеза A - туристы выбрали 2-ую дорогу;
P(A) = 1/3 - безусловная вероятность выбора 3-ей дороги;
P(B) = 1/2 - вероятность прийти во-время (посчитана выше);
P(B|A) = 1/3 - вероятность прийти во-время при выборе 2-ой дороги;
P(A|B) - искомая вероятность гипотезы, что была выбрана 2-я дорога, при условии,
что туристы пришли во-время.
Находим:
P(A|B) = (1/3)*(1/3)/(1/2) = 2/9.

Консультировал: Лангваген Сергей Евгеньевич (Профессор)
Дата отправки: 22.04.2008, 22:28
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное