Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по дискретной математике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 106 RSS
←   Январь 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru/issues/8/19/525
Открыта: 17-04-2009

Автор
Калашников О.А.

Статистика

106 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по дискретной математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Асмик Гаряка
Статус: Академик
Рейтинг: 9019
∙ повысить рейтинг » 		Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Профессор
Рейтинг: 3697
∙ повысить рейтинг » 		CradleA
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 2626
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика дискретная

Номер выпуска:265
Дата выхода:20.01.2012, 11:30
Администратор рассылки:Асмик Гаряка (Академик)
Подписчиков / экспертов:53 / 60
Вопросов / ответов:1 / 2

Консультация # 185197: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас помочь в решении задач. В следующем сообщении приложена картинка, помогите, пожалуйста, с теми задачами, с которыми сможете.Завтра экзамен, а задачи получили только сейчас, причем большинство из них вообще не разбиралось на семинарах.Конечно же, ответ нужен до завтрашнего утра. Заранее огромное ...

Консультация # 185197:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас помочь в решении задач.
В следующем сообщении приложена картинка, помогите, пожалуйста, с теми задачами, с которыми сможете.Завтра экзамен, а задачи получили только сейчас, причем большинство из них вообще не разбиралось на семинарах.Конечно же, ответ нужен до завтрашнего утра.

Заранее огромное спасибо!

С уважением,
Иван

PS Прошу прощения за то, что задачи не записаны текстом в сообщении форума.

Дата отправки: 17.01.2012, 11:04
Вопрос задал: Барс Иван (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Асмик Гаряка (Академик):

Здравствуйте, Барс Иван!

1. Проверить на общезначимость (∀x)A(x)⇒A(y)
Это доказывается на странице 84 книги Нефедов, Осипова.
б) A(x)⇒∀yA(y) не общезначима.
Пример - всякая селедка - рыба, но не всякая рыба - селедка. В данном случае A(x) - Быть селедкой. x - селедка. y - переменная на множестве рыб.
2. Пусть первый класс S0(сохраняющий 0) , второй S1(сохраняющий 1)
К S0 принадлежит +(бинарная сумма) так как 0+0=0, к S1 ~ так как 0~0=1
Формула x≡(x+x)=x≡0=¬x
А отрицание не принадлежит ни к S0, ни к S1, то есть объединение S0∪S1 незамкнуто.
4 Обе функции линейны, x~y=x+y+1, -x=x+1. Значит, любая суперпозиция этих формул приводит к линейной функции ∑aixi+a0. Формул тождественно истинна равносильно тому, что все аi =0, т.е. все переменные встречаются четное число раз. В такой формуле ~ должна встречаться нечетное количество раз, а отрицание четное.
5
x=y∩z↔ Q(x,y)∨Q(x,z ) ∨ ∀v | Q(v,y)∨Q(v,z)⇒Q(v,x)
То есть x - это такое подмножество обоих множеств, что любое другое с такими же свойствами яляется его подмножеством, или x - максимальное множество, которое является подмножеством y и подмножеством z
6
~ сохраняет 1, но не сохраняет 0.
1 сохраняет 1, но не сохраняет 0.
x~1 тождественно равна x, которая сохраняет и 0, и 1.
Ответ: не будет.

7
1) Пусть множество x, таких, что A(x), непусто, и непусто множество x, что A(x) не выполняется, а утверждение B ложно.
Тогда справедлива формула слева ∃x(A(x)→B), так как в качестве x, можно взять такой, на котором A(x) не выполняется.
∃xA(x) также выполняется, а ∃xA(x)→B ложно, так как 1→0 =0
2) Верно
Так как B не содержит x, она равна 0 или 1. Пусть B=0, тогда с обеих сторон имеем тождественную истину.
Если B=1, тогда (∀x) (1→A(x))=(∀x) A(x) по определению функции импликации, и 1& #8594;(∀x) A(x)=(∀x) A(x) тоже.
8 Эквиваленция равносильна 3 свойствам - рефлексивность, симметричность, транзитивность.
Рефлексивность. (x,y)ρ(x,y)⇔x*y=y*x.
Cимметричность. Пусть (x,y)ρ(u,v), то есть x*v=y*u, u*y=v*x⇔(u,v)ρ(x,y)
Транзитивность. Пусть (x,y)ρ(u,v) и (u,v)ρ(z,w)⇔x*v=y*u и u*w=v*z, перемножим эти равенства, получим x*v* u*w=y*u*v*z
Тогда x*w=y*z. Тогда (x,y)ρ(w,z).
9 Например, классы из задач 3 и 6.
10 Пусть ρ1∩ρ2=ρ
Тогда если ρ(x,y), это значит, что ρ1(x,y) и ρ2(x,y)
Если ρ(x,y) и ρ(y,z) ρ1(x,y) и ρ2(x,y) и ρ1(y,z) и ρ2(y,z). Из транзитивности отношений вытекает
ρ1(x,z) и ρ2(x,z) и ρ(x,z).
Объединение транзитивным не будет. Рассмотрим транзитивные отношения на множестве чисел x<y и x>y. Их объединение - это отношение x<>y, которое транзитивным не является. Наприме р, из 1<>2, 2<>1 не следует, что 1<>1.

Консультировал: Асмик Гаряка (Академик)
Дата отправки: 17.01.2012, 19:53

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 18.01.2012, 18:19
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует coremaster1 (Профессионал):

Здравствуйте, Барс Иван!
8. Отношение является эквивалентностью, если оно рефлексивно, симметрично и транзитивно.
Рефлексивность: x*y = x*y.
Симметричность: x*y = u*v равносильно u*v = x*y.
Транзитивность: если x*y = u*v и u*v = w*z, то верно, что x*y = w*z.
Каждый класс эквивалентности задаётся натуральным числом, равным произведению чисел пары. Таким образом класс эквивалентности образуют все возможные варианты разбиения числа на два множителя, включая единицу. Например, класс 6 состоит из четырёх пар: <1,6> <2,3> <3,2> <6,1>.

Консультировал: coremaster1 (Профессионал)
Дата отправки: 17.01.2012, 20:14

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 18.01.2012, 18:19
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.34 от 12.01.2012
В избранное