Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по дискретной математике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 106 RSS
←   Июнь 2009   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru/issues/8/19/525
Открыта: 17-04-2009

Автор
Калашников О.А.

Статистика

106 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RusFAQ.ru: Дискретная математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Специалист
Рейтинг: 375
∙ повысить рейтинг >> 		Лысков Игорь Витальевич
Статус: Младший модератор
Рейтинг: 273
∙ повысить рейтинг >> 		_Ayl_
Статус: 4-й класс
Рейтинг: 172
∙ повысить рейтинг >>

∙ / НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Дискретная математика

Выпуск № 119 от 04.06.2009, 19:35
Администратор рассылки: Alexey G. Gladenyuk, Управляющий
В рассылке: подписчиков - 102, экспертов - 33
В номере: вопросов - 1, ответов - 1

Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки. Вы можете оценить этот выпуск по пятибалльной шкале, пройдя по ссылке:
оценить выпуск >>

Вопрос № 168558: Здравствуйте, уважаемые эксперты. Помогите, пожалуйста, решить задачу: Докажите неравенство (n!)2 ≥ nn (n факториал в квадрате больше или равно n в степени n) http://webfile.ru/3659988...

Вопрос № 168558:

Здравствуйте, уважаемые эксперты. Помогите, пожалуйста, решить задачу:

Докажите неравенство (n!)2 ≥ nn (n факториал в квадрате больше или равно n в степени n)

http://webfile.ru/3659988

Отправлен: 30.05.2009, 12:51
Вопрос задал: Болдырев Тимофей, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса >>

Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Специалист :
Здравствуйте, Болдырев Тимофей.

Полагаю, что доказать требуемое можно так. При n ≤ 2 (1!)2 = 11 = 1, (2!)2 = 22 = 4, и нестрогое неравенство выполняется.

Далее,
logn nn = n,
logn (n!)2 = 2logn n! = 2logn (1 ∙ 2 ∙ ... ∙ n) = 2(logn 1 + logn 2 + ... + logn n) < 2(n - 1)logn n = 2(n - 1) = 2n - 2.
Но при n > 2 2n - 2 > n, и строгое неравенство выполняется.

Следовательно, данное нестрогое неравенство верно.

С уважением.
-----
Пусть говорят дела

Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Специалист
Ответ отправлен: 30.05.2009, 15:40

Оценка ответа: 5

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 250066 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки. Вы можете оценить этот выпуск по пятибалльной шкале, пройдя по ссылке:
    оценить выпуск >>

    подать вопрос экспертам этой рассылки >>

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров >>

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.0 beta от 24.05.2009
    В избранное