RFpro.ru: Консультации по математике (science.exact.mathematicsfaq) : Рассылка : Subscribe.Ru

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS

← Февраль 2020 →
	1	2
3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16
17	18	19	20	21	22	23
24	25	26	27	28	29

За последние 60 дней ни разу не выходила

Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор

Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю

← Все выпуски →

RFpro.ru: Консультации по математике

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Михаил Александров
Статус: Профессор
Рейтинг: 537
∙ повысить рейтинг »

epimkin
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 354
∙ повысить рейтинг »

CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 40
∙ повысить рейтинг »

Номер выпуска: 2626

Дата выхода: 02.02.2020, 10:16

Администратор рассылки: Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)

Подписчиков / экспертов: 119 / 107

Вопросов / ответов: 2 / 3

Консультация # 197660: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Помогите решить задачу, пожалуйста!...

Консультация # 197662: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Помогите решить задачу, пожалуйста!...

Консультация # 197660:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Помогите решить задачу, пожалуйста!

Дата отправки: 28.01.2020, 10:01
Вопрос задал: nata (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, nata!
Дано : Подинтегральная область D ограничена линиями D : y1(x) = 3x² , y2(x) = -³√x , x3=2 .
Подинтегральная функция : F(x,y) = 9·x²·y² + 6·x·y
Вычислить двойной интеграл _D∫F(x,y)dxdy
Решение : Кто забыл, как вычислять двойные интегралы, я советую почитать замечательную учебную статью "Двойные интегралы для чайников" Ссылка1 , где пошагово и с картинками разъяснены принципы вычисления, а также геометрический смысл двойного интеграла.
Следуя рекомендациям статьи, строим графики ограничительных кривых y1(x) , y2(x) и вертикальной прямой x3 = 2 .
Находим точки пересечения кривых, приравняв правые части их выражений:
3·x² = -³√x
Возводим обе части в куб-степень: 27·x⁶ = -x
Получаем 2 корня x1 = ⁵√(-1/25) = -0,517 и x2=0 .
Оказывается, подинтегральная область D не простая, она состоит их 2х областей D1 + D2 (график приложен ниже).

В бОльшей области D1 переменная x изменяется в пределах от x2=0 до x3=2 ,
а переменная y - от y2(x) до y1(x) .

В мЕньшей области D2 переменная x изменяется в пределах от x1=-0,52 до x2=0 ,
а переменная y - от y1(x) до y2(x) . Мы получили пределы интегрирования.
Теперь можно от двойного интеграла перейти к последовательному вычислению суммы повторных интегралов по двум областям : D2 и D1 . Тут мы используем свойство двойных интегралов: Если область интегрирования D можно разбить на 2 области D1 и D2, то сам двойной интеграл можно разбить на сумму 2х интегралов, см формулу1 на приложенной картинке с формулами и графиком.

Также используем ещё одно свойство повторных инте гралов : внутреннй интеграл можно вычислять отдельно, чтоб не запутаться в сложных вычислениях и избавиться от громоздких выкладок. Сначала вычисляем внутреннй интеграл бОльшей области D1 по переменной y . При этом переменную x считаем константой. См формулу2 .

Подставляем пределы и получаем функцию из внутреннего интеграла I1 для области D1 :
I1y(x) = 81·x⁸ + 27·x⁵ + 3·x³ - 3·x^(5/3)

Затем вычисляем внешний интеграл для области D1 : выражение I1y(x) интегрируем по x , см формулу3 .
Подставляем пределы и получаем число, соответствующее значению двойного интеграла I1 для области D1 :
I1 = 4908 - 9·2^(2/3)/2 = 4900,9

Аналогично вычисляем внутреннй интеграл мЕньшей области D2. Формула его уже вычислена выше, надо только заменить пределы (формула4).
Затем вычисляем внешний интеграл для I2 области D2 (формула5).
Подставляем пределы от x1 до x2 и получаем число, соответствующее значению двойн ого интеграла I2 для области D2 : I2 = -0,1
Получилось маленькое число I2 << I1, поскольку малые значения x<0,6 возводятся в высокие степени.
Ответ : Двойной интеграл равен I1+I2 = 4900,9-0,1 = 4901 единиц.

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 02.02.2020, 05:20

Рейтинг ответа:

поблагодарить
эксперта

Консультация # 197662:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Помогите решить задачу, пожалуйста!

Дата отправки: 28.01.2020, 10:03
Вопрос задал: nata (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, nata!
Дано : две линии : x² + y² =4x , x² + y² =6x
Вычислить площадь фигуры, ограниченной этими линиями.

Решение : Да простят меня эксперты-математики за то, что лезу "не в свои сани" со своим Маткадом. Ваше "Помогите … пожалуйста" побудило помочь, как умею.
Задача Ваша совсем простая, если не полениться нарисовать плоский график двух заданных Вам функций. График прилагаю ниже:

Обе функции - окружности с центрами на оси OX .
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями - значит получить разность площадей двух кругов.
2 варианта решения возвратили одинаковые результаты.
Ответ : Искомая площадь равна 15,7 квадратных единиц.

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 28.01.2020, 15:55

нет комментария
-----
Дата оценки: 30.01.2020, 14:23

Рейтинг ответа:

поблагодарить
эксперта

Консультирует epimkin (Бакалавр):

Здравствуйте, nata!
Вычисление при помощи введения полярных координат

Консультировал: epimkin (Бакалавр)
Дата отправки: 30.01.2020, 16:41

Прикреплённый файл: посмотреть » [4.46 Mб]

нет комментария
-----
Дата оценки: 30.01.2020, 17:02

Рейтинг ответа:

поблагодарить
эксперта

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница | стать участником | получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель! Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно! МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

В избранное

{#template MAIN} <div id="loginForm" style="display:none;" class="subscriberu_popup"> <div class="popup_register"> {#include js_tmpl_auth_reg_tab} {#if $P.login_register_tab == 1} <form class="authentication-form" method="post" action="/MEMBERLOGIN_authen_cred"> <dl class="rg_block_options"> <dt id="js_tap_panel_auth"> <h1>Войти на сайт</h1> {* {#include js_tmpl_auth_reg_button} *} {#include js_tmpl_auth_reg_action} <hr class="logreg_line noPhones"> <div class="logreg_descr noPhones"><p>{#include js_tmpl_auth_reg_descr} </p></div> <div class="logreg_advice noPhones"> Если вы еще не с нами, то начните с <a href="#" onclick="rgNav('js_tab_reg');return false;" class="dashed" data-func="registr">регистрации</a> </div> <br><br> <a class="dashed auth-enter" href="/manage/author/"><b>Вход для авторов</b></a> </dt> </dl> </form> {#/if} {#if $P.login_register_tab == 2} <div class="rg_block_options"> <div id="js_tap_panel_auth"> <h1>Регистрация</h1> <div class="social_reg"> {* <div class="rg_description">{#include js_tmpl_soc_auth_reg_descr}</div> *} {#include js_tmpl_auth_reg_soc} <div class="rg_soc_auth_agree">{#include js_tmpl_auth_reg_agree}</div> </div> <div class="subscribe_reg"> {* <div class="rg_description"> #include js_tmpl_auth_reg_descr </div> *} {#include js_tmpl_auth_reg_action} </div> {* {#include js_tmpl_auth_reg_button} *} <div class="clr"> </div> <hr class="logreg_line noPhones"> <div class="logreg_descr noPhones">{#include js_tmpl_auth_reg_descr} {#include js_tmpl_soc_auth_reg_descr} </div> </div> </div> {#/if} </div> {* <div class="gray_bg register_shadow"></div> *} </div> {#/template MAIN} {#template js_tmpl_auth_reg_tab} <ul class="rg_nav"> <li id="js_tab_auth" class="{#if $P.login_register_tab == 1} rg_active_nav {#/if} rg_first_nav"><a onclick="rgNav('js_tab_auth');return false;" href="">Вход на сайт</a></li> <li id="js_tab_reg" class="{#if $P.login_register_tab == 2} rg_active_nav {#/if}"><a onclick="rgNav('js_tab_reg');return false;" href="">Регистрация </a></li> </ul> <span onclick="hidebo();" class="rg_closed"> </span> {#/template js_tmpl_auth_reg_tab} {#template js_tmpl_auth_reg_action} {#if $P.login_register_tab == 1} {#include js_tmpl_auth_reg_soc} {#/if} <div class="rg_forms"> <input type="hidden" id="login_register_destination" value="{$P.login_register_destination}"/> {#if $P.login_register_tab == 1} <div class="rg_for_input"> <span class="rg_text_inner">E-mail или код подписчика</span> <input id="credential_0" class="js_keydown_selector rg_input_text" data-js_submit="no" data-js_next_input_name="credential_1" name="" type="text" /> </div> <div class="rg_for_input"> <span class="rg_text_inner">Пароль</span> <input id="credential_1" class="js_keydown_selector rg_input_text" data-js_submit="yes" data-js_action="js_loginFormBut" name="" type="password" onkeyup="showAttention(this,!!window.event.shiftKey)" /> <span class="pswd_attention" id="attention_pswd"> <span class="icon_attention"></span> <span class="pswd_attention-text" id="attention-text_pswd1">Русская раскладка клавиатуры!</span> <span class="pswd_attention-text" id="attention-text_pswd2">У вас включен Caps Lock!</span> <span class="pswd_attention-text" id="attention-text_pswd3">У вас включен Caps Lock и русская раскладка клавиатуры!</span> </span> </div> <div class="rg_for_input input-alien"> <span class="chk noPhones"><input id="chk_alien" name="" type="checkbox" /></span><label for="chk_alien" class="noPhones"> Чужой компьютер</label> <a class="forgot_pass" href="/member/totalrecall">Забыли пароль?</a> </div> <div class="rg_for_input"> <em id="auth_msg" class="reg_error"></em> <input id="lf_typeauthid" value="email" type="hidden"> <input type="submit" class="button button-red logreg_submit" id="js_loginFormBut" value="Войти">  <div class="loading loading-cover" style="display: none;"><div class="loader"></div></div> </div> {#/if} {#if $P.login_register_tab == 2} <div class="rg_for_input"> <span class="rg_text_inner">E-mail</span> <input id="arfemail" class="js_keydown_selector rg_input_text" name="" type="text" data-js_submit="yes" data-js_action="js_regFormBut"/> </div> <div class="rg_for_input rg_set_lineh rg_for_input_wide"> <label class="js_tap_panel_checkbox"> <span class="chk"><input name="" id='js_tap_panel_checkbox_terms' type="checkbox" data-js_submit="yes" /></span> Я ознакомился и согласен с <a class="link_txd logreg_accLink" href="/faq/vereinbarung.html">условиями сервиса Subscribe.ru</a> </label> <br /> <label class="js_tap_panel_checkbox"> <span class="chk"><input name="" id='js_tap_panel_checkbox_personal' type="checkbox" data-js_submit="yes" /></span> Нажимая на кнопку "Готово!", я даю <a class="link_txd logreg_accLink" href="/faq/persverordnung.html">согласие на обработку персональных данных</a> </label> </div> {* <div style="float: left;position: absolute;left: 11em;"> <img src="http://www.kupivip.ru/images/vip/logo.png?1604" style="width: 86px; vertical-align: middle;display: block;"> </div> <div class="rg_for_input rg_set_lineh"> <label class="js_tap_panel_checkbox"><input name="" id="js_tap_panel_checkbox_kupivip" type="checkbox" data-js_submit="yes"> Я хочу получать новости о скидках на одежду</label> </div> *} <div class="rg_for_input"> <em id="reg_msg" class="reg_error rg_for_input_wide"></em> <em id="reg_msg2" class="reg_error rg_for_input_wide"></em> <input id="rf_typeauthid" value="email" type="hidden"> <a class="button button-red logreg_submit" id="js_regFormBut" href="#">Готово!</a> <div class="loading loading-cover" style="display: none;"><div class="loader"></div></div> </div> {#/if} </div> {#/template js_tmpl_auth_reg_action} {#template js_tmpl_auth_reg_agree} <div class="rg_for_input rg_set_lineh rg_for_input_wide"> <label class="js_tap_panel_checkbox"> <span class="chk"><input name="" id='js_tap_panel_checkbox_terms_reg' type="checkbox" data-js_submit="yes" /></span> Я ознакомился и согласен с <a class="link_txd logreg_accLink" href="/faq/vereinbarung.html">условиями сервиса Subscribe.ru</a></label> <em id="reg_msg_soc" class="reg_error rg_for_input_wide"></em> </div> {#/template js_tmpl_auth_reg_agree} {#template js_tmpl_auth_reg_button} <div class="rg_butons_socials"> {#if $P.login_register_tab == 1} <a class="rg_btn_soc rg_bs_01 js_tap_panel_selector" action="auth_email" href="#"><span><i></i>Email</span></a> <a class="rg_btn_soc rg_bs_01 js_tap_panel_selector" action="auth_openid" href="#"><span><i></i>OpenID</span></a> <a class="rg_btn_soc rg_bs_02 js_tap_panel_selector" action="auth_vkontakte" href="#"><span><i></i>Вконтакте</span></a> <a class="rg_btn_soc rg_bs_02 js_tap_panel_selector" action="auth_mailru" href="#"><span><i></i>Mail.Ru</span></a> {#/if} {#if $P.login_register_tab == 2} <a class="rg_btn_soc rg_bs_01 js_tap_panel_selector" action="reg_email" href="#"><span><i></i>Email</span></a> <a class="rg_btn_soc rg_bs_01 js_tap_panel_selector" action="reg_openid" href="#"><span><i></i>OpenID</span></a> <a class="rg_btn_soc rg_bs_02 js_tap_panel_selector" action="reg_vkontakte" href="#"><span><i></i>Вконтакте</span></a> <a class="rg_btn_soc rg_bs_02 js_tap_panel_selector" action="reg_mailru" href="#"><span><i></i>Mail.Ru</span></a> {#/if} </div> {#/template js_tmpl_auth_reg_button} {#template js_tmpl_auth_reg_descr} {#if $P.login_register_tab == 1} Для оформления подписки на выбранную рассылку, работы с интересующей вас группой или доступа в нужный вам раздел, просим авторизоваться на Subscribe.ru {#/if} {#if $P.login_register_tab == 2} Для регистрации укажите ваш e-mail адрес. Адрес должен быть действующим, на него сразу после регистрации будет отправлено письмо с инструкциями и кодом подтверждения. {#/if} {#/template js_tmpl_auth_reg_descr} {#template js_tmpl_soc_auth_reg_descr} Или зарегистрируйтесь через социальную сеть. {#/template js_tmpl_soc_auth_reg_descr} {#template js_tmpl_auth_reg_soc} <div class="rg_soc"> {#if $P.login_register_tab == 1} <a onclick="return _checkSocConfirm(event)" href="https://oauth.vk.com/authorize?client_id=3954260&scope=wall,offline,photos,groups,video,audio,email&redirect_uri={location.protocol+'//'+location.host}/member/login/vk/&response_type=code&v=5.15" class="login_register_vk_button"> <span class="login_register_vk_icon"></span> </a> {#/if} {#if $P.login_register_tab == 2} <a onclick="return _checkSocConfirm(event)" href="https://oauth.vk.com/authorize?client_id=3954260&scope=wall,offline,photos,groups,video,audio,email&redirect_uri={location.protocol+'//'+location.host}/member/join/vk&response_type=code&v=5.15" class="login_register_vk_button"> <span class="login_register_vk_icon"></span> </a> {#/if} </div> {#/template js_tmpl_auth_reg_soc}

{#template MAIN} <div id="loginForm" style="display:none;" class="subscriberu_popup"> <div class="popup_register"> {#include js_tmpl_auth_reg_tab} <dl class="rg_block_options"> <dt id="js_tap_panel_auth"> <p class="rg_description">{#include js_tmpl_auth_reg_descr}</p> <div class="clr"> </div> {#include js_tmpl_auth_reg_action} <div class="clr"> </div> </dt> </dl> </div>  </div> {#/template MAIN} {#template js_tmpl_auth_reg_tab} <ul class="rg_nav"> <li id="js_tab_reg" class="rg_active_nav rg_first_nav"><a href="" onclick="return false;" >Регистрация</a></li> </ul> <span onclick="hidebo();" class="rg_closed"> </span> {#/template js_tmpl_auth_reg_tab} {#template js_tmpl_auth_reg_descr} <strong>Пожалуйста, подтвердите ваш адрес.</strong><br><br>Вам отправлено письмо для подтверждения вашего адреса {$P.register_confirm_mail}.<br>Для подтверждения адреса перейдите по ссылке из этого письма. {#/template js_tmpl_auth_reg_descr} {#template js_tmpl_auth_reg_action} <div class="rg_forms confirm_code_from_letter"> <div class="rg_for_input"> <span class="rg_inp_descr" style="width:15em;">Или введите код из письма:</span> <input type="text" value="" id="confirm_code" name="" data-js_submit="yes" data-js_action="js_confirmFormBut" class="js_keydown_selector rg_input_text_conf" > </div> <div class="rg_for_input"><label>Не пришло письмо? <b>Пожалуйста, проверьте папку Спам</b><br /> (папку для нежелательной почты).</label><br /> <a href="" onclick="ajax_recall_code();return false" >Вышлите мне письмо еще раз!</a></div> <div class="rg_for_input"> <em class="reg_error" id="confirm_msg"></em> <a href="#" class="button button-red" id="js_confirmFormBut">Готово</a> <div class="loading loading-cover" style="display: none;"><div class="loader"></div></div> <br> </div> </div> {#/template js_tmpl_auth_reg_action}

RFpro.ru: Консультации по математике

Статистика

RFpro.ru: Консультации по математике

Лучшие эксперты в разделе

∙ Математика