RFpro.ru: Консультации по математике (science.exact.mathematicsfaq) : Рассылка : Subscribe.Ru

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS

← Январь 2020 →
	1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

За последние 60 дней ни разу не выходила

Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор

Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю

← Все выпуски →

RFpro.ru: Консультации по математике

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

epimkin
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 427
∙ повысить рейтинг »

kovalenina
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 118
∙ повысить рейтинг »

CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 46
∙ повысить рейтинг »

Номер выпуска: 2621

Дата выхода: 15.01.2020, 23:15

Администратор рассылки: Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)

Подписчиков / экспертов: 118 / 107

Вопросов / ответов: 2 / 4

Консультация # 197560: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Найдите все значения "а" ,при каждом из которых уравнение имеет единственный корень...

Консультация # 197561: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Решить неравенство...

Консультация # 197560:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Найдите все значения "а" ,при каждом из которых уравнение имеет единственный корень

Дата отправки: 10.01.2020, 22:52
Вопрос задал: Mari (1-й класс)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Mari!
Я не математик. Но поскольку профессионалы не пришли на Вашу страницу, рискну предложить свою помощь, как умею.
Дано : уравнение : 49^x + (2a² - a + 6)·7^x + 2a² + a - 6 =0 (1)
Найти все значения а, при каждом из которых уравнение имеет единственный корень.
Решение : заменяем 7^x = y
Пользуясь свойством степенных функций (aⁿ)^k = a^(n·k) , заменяем
49^x = (7²)^x = 7^(2·x) = (7^x)² = y²
Теперь можно решать гораздо более простое уравнение
y² + (2a² - a + 6)·y + 2a² + a - 6 =0 (2)
Однако заметим, что замена не полностью адекватна! Потому что при возвращении x = log(y,7) (логарифм "y" по основанию 7) область определения "y" будет ограничена положительными числами, и придётся отбраковать варианты решений y &l t;= 0 !

Вычислитель-приложение Маткад возвратил 2 пары корней решения уравнения (2)
y₁ = -√15 - 3 , a₁ = 0
и y₂ = +√15 - 3 , a₂ = 0
МаткадСкриншот прилагаю.

При попытке задать принудительно другие значения "a" получить y-корни не удаётся.
Обе пары корней Маткад проверил успешно. В том числе и x-пары для исходного уравнения.

Однако, набор варианта N1 : a₁=0 , y₁=-√15 - 3 , x₁ = 1+1,7j работает в комплексных числах и НЕ удовлетворяет области определения логарифм-аргумента.
Остаётся единственное решение : a₂=0 , y₂=+√15 - 3 , x₂ = -0,07

Ответ : уравнение имеет единственный корень при a=0 .
Надеюсь, кто-то из математиков, сможет показать профессионально-математическое решение уравнений (без М аткада).

Поправка : выше я сообщил "При попытке задать принудительно другие значения "a" получить y-корни не удаётся" - я просто не угадал диапазон других значений. Правильный диапазон значений "a" указал в своём Ответе эксперт epimkin . Понять его супер-лаконичный Ответ я не могу (ума не хватает старому). Но я дал Маткаду проверить диапазон : всё точно! Результаты проверки прилагаю в виде матриц с парами y-решений, полученных при разных значениях a .

Из этих пар надо отбраковать y-значения <= 0 , как недопустимые для логарифмирования получить x . Положительные y-значения есть только в диапазоне a=(-2 ; 3/2)
epimkin - настоящий математик!
Подтверждаю правильный ответ эксперта epimkin : a=(-2 ; 3/2)

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 12.01.2020, 15:38

нет комментария
-----
Дата оценки: 12.01.2020, 18:27

Рейтинг ответа:

поблагодарить
эксперта

Консультирует epimkin (Бакалавр):

Здравствуйте, Mari!

Уравнение с заменой может иметь и два корня, но один изних должен быть меньше или равен нулю

Консультировал: epimkin (Бакалавр)
Дата отправки: 13.01.2020, 22:34

Прикреплённый файл: посмотреть » [595.2 кб]

нет комментария
-----
Дата оценки: 14.01.2020, 13:17

Рейтинг ответа:

поблагодарить
эксперта

Консультация # 197561:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Решить неравенство

Дата отправки: 10.01.2020, 22:55
Вопрос задал: Mari (1-й класс)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Mari!
Дано неравенство :

Очень сложно решить такое неравенство без машинного вычислителя.
Я предлагаю Вам решение в Маткаде. Возможно, Ваш преподаватель забракует его, как не-математическое.
Но у Вас хоть будет Ответ с проверкой на случай, если в сложных мат-выкладках Вы где-то допустите ошибку.
На область определения аргумента наложено ограничение x²≥2 , поскольку подкоренное выражение должно быть НЕотрицательным.
Маткад-скриншот с проверочным графиком прилагаю.

Ответ: x=[√2,2)∪(2,∞)

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 13.01.2020, 16:11

нет комментария
-----
Дата оценки: 13.01.2020, 20:33

Рейтинг ответа:

поблагодарить
эксперта

Консультирует epimkin (Бакалавр):

Здравствуйте, Mari!
У меня получилось так ( использовал метод рационализации)

Консультировал: epimkin (Бакалавр)
Дата отправки: 13.01.2020, 22:30

Прикреплённый файл: посмотреть » [5.56 Mб]

нет комментария
-----
Дата оценки: 14.01.2020, 13:09

Рейтинг ответа:

поблагодарить
эксперта

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница | стать участником | получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель! Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно! МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

В избранное

{#template MAIN} <div id="loginForm" style="display:none;" class="subscriberu_popup"> <div class="popup_register"> {#include js_tmpl_auth_reg_tab} {#if $P.login_register_tab == 1} <form class="authentication-form" method="post" action="/MEMBERLOGIN_authen_cred"> <dl class="rg_block_options"> <dt id="js_tap_panel_auth"> <h1>Войти на сайт</h1> {* {#include js_tmpl_auth_reg_button} *} {#include js_tmpl_auth_reg_action} <hr class="logreg_line noPhones"> <div class="logreg_descr noPhones"><p>{#include js_tmpl_auth_reg_descr} </p></div> <div class="logreg_advice noPhones"> Если вы еще не с нами, то начните с <a href="#" onclick="rgNav('js_tab_reg');return false;" class="dashed" data-func="registr">регистрации</a> </div> <br><br> <a class="dashed auth-enter" href="/manage/author/"><b>Вход для авторов</b></a> </dt> </dl> </form> {#/if} {#if $P.login_register_tab == 2} <div class="rg_block_options"> <div id="js_tap_panel_auth"> <h1>Регистрация</h1> <div class="social_reg"> {* <div class="rg_description">{#include js_tmpl_soc_auth_reg_descr}</div> *} {#include js_tmpl_auth_reg_soc} <div class="rg_soc_auth_agree">{#include js_tmpl_auth_reg_agree}</div> </div> <div class="subscribe_reg"> {* <div class="rg_description"> #include js_tmpl_auth_reg_descr </div> *} {#include js_tmpl_auth_reg_action} </div> {* {#include js_tmpl_auth_reg_button} *} <div class="clr"> </div> <hr class="logreg_line noPhones"> <div class="logreg_descr noPhones">{#include js_tmpl_auth_reg_descr} {#include js_tmpl_soc_auth_reg_descr} </div> </div> </div> {#/if} </div> {* <div class="gray_bg register_shadow"></div> *} </div> {#/template MAIN} {#template js_tmpl_auth_reg_tab} <ul class="rg_nav"> <li id="js_tab_auth" class="{#if $P.login_register_tab == 1} rg_active_nav {#/if} rg_first_nav"><a onclick="rgNav('js_tab_auth');return false;" href="">Вход на сайт</a></li> <li id="js_tab_reg" class="{#if $P.login_register_tab == 2} rg_active_nav {#/if}"><a onclick="rgNav('js_tab_reg');return false;" href="">Регистрация </a></li> </ul> <span onclick="hidebo();" class="rg_closed"> </span> {#/template js_tmpl_auth_reg_tab} {#template js_tmpl_auth_reg_action} {#if $P.login_register_tab == 1} {#include js_tmpl_auth_reg_soc} {#/if} <div class="rg_forms"> <input type="hidden" id="login_register_destination" value="{$P.login_register_destination}"/> {#if $P.login_register_tab == 1} <div class="rg_for_input"> <span class="rg_text_inner">E-mail или код подписчика</span> <input id="credential_0" class="js_keydown_selector rg_input_text" data-js_submit="no" data-js_next_input_name="credential_1" name="" type="text" /> </div> <div class="rg_for_input"> <span class="rg_text_inner">Пароль</span> <input id="credential_1" class="js_keydown_selector rg_input_text" data-js_submit="yes" data-js_action="js_loginFormBut" name="" type="password" onkeyup="showAttention(this,!!window.event.shiftKey)" /> <span class="pswd_attention" id="attention_pswd"> <span class="icon_attention"></span> <span class="pswd_attention-text" id="attention-text_pswd1">Русская раскладка клавиатуры!</span> <span class="pswd_attention-text" id="attention-text_pswd2">У вас включен Caps Lock!</span> <span class="pswd_attention-text" id="attention-text_pswd3">У вас включен Caps Lock и русская раскладка клавиатуры!</span> </span> </div> <div class="rg_for_input input-alien"> <span class="chk noPhones"><input id="chk_alien" name="" type="checkbox" /></span><label for="chk_alien" class="noPhones"> Чужой компьютер</label> <a class="forgot_pass" href="/member/totalrecall">Забыли пароль?</a> </div> <div class="rg_for_input"> <em id="auth_msg" class="reg_error"></em> <input id="lf_typeauthid" value="email" type="hidden"> <input type="submit" class="button button-red logreg_submit" id="js_loginFormBut" value="Войти">  <div class="loading loading-cover" style="display: none;"><div class="loader"></div></div> </div> {#/if} {#if $P.login_register_tab == 2} <div class="rg_for_input"> <span class="rg_text_inner">E-mail</span> <input id="arfemail" class="js_keydown_selector rg_input_text" name="" type="text" data-js_submit="yes" data-js_action="js_regFormBut"/> </div> <div class="rg_for_input rg_set_lineh rg_for_input_wide"> <label class="js_tap_panel_checkbox"> <span class="chk"><input name="" id='js_tap_panel_checkbox_terms' type="checkbox" data-js_submit="yes" /></span> Я ознакомился и согласен с <a class="link_txd logreg_accLink" href="/faq/vereinbarung.html">условиями сервиса Subscribe.ru</a> </label> <br /> <label class="js_tap_panel_checkbox"> <span class="chk"><input name="" id='js_tap_panel_checkbox_personal' type="checkbox" data-js_submit="yes" /></span> Нажимая на кнопку "Готово!", я даю <a class="link_txd logreg_accLink" href="/faq/persverordnung.html">согласие на обработку персональных данных</a> </label> </div> {* <div style="float: left;position: absolute;left: 11em;"> <img src="http://www.kupivip.ru/images/vip/logo.png?1604" style="width: 86px; vertical-align: middle;display: block;"> </div> <div class="rg_for_input rg_set_lineh"> <label class="js_tap_panel_checkbox"><input name="" id="js_tap_panel_checkbox_kupivip" type="checkbox" data-js_submit="yes"> Я хочу получать новости о скидках на одежду</label> </div> *} <div class="rg_for_input"> <em id="reg_msg" class="reg_error rg_for_input_wide"></em> <em id="reg_msg2" class="reg_error rg_for_input_wide"></em> <input id="rf_typeauthid" value="email" type="hidden"> <a class="button button-red logreg_submit" id="js_regFormBut" href="#">Готово!</a> <div class="loading loading-cover" style="display: none;"><div class="loader"></div></div> </div> {#/if} </div> {#/template js_tmpl_auth_reg_action} {#template js_tmpl_auth_reg_agree} <div class="rg_for_input rg_set_lineh rg_for_input_wide"> <label class="js_tap_panel_checkbox"> <span class="chk"><input name="" id='js_tap_panel_checkbox_terms_reg' type="checkbox" data-js_submit="yes" /></span> Я ознакомился и согласен с <a class="link_txd logreg_accLink" href="/faq/vereinbarung.html">условиями сервиса Subscribe.ru</a></label> <em id="reg_msg_soc" class="reg_error rg_for_input_wide"></em> </div> {#/template js_tmpl_auth_reg_agree} {#template js_tmpl_auth_reg_button} <div class="rg_butons_socials"> {#if $P.login_register_tab == 1} <a class="rg_btn_soc rg_bs_01 js_tap_panel_selector" action="auth_email" href="#"><span><i></i>Email</span></a> <a class="rg_btn_soc rg_bs_01 js_tap_panel_selector" action="auth_openid" href="#"><span><i></i>OpenID</span></a> <a class="rg_btn_soc rg_bs_02 js_tap_panel_selector" action="auth_vkontakte" href="#"><span><i></i>Вконтакте</span></a> <a class="rg_btn_soc rg_bs_02 js_tap_panel_selector" action="auth_mailru" href="#"><span><i></i>Mail.Ru</span></a> {#/if} {#if $P.login_register_tab == 2} <a class="rg_btn_soc rg_bs_01 js_tap_panel_selector" action="reg_email" href="#"><span><i></i>Email</span></a> <a class="rg_btn_soc rg_bs_01 js_tap_panel_selector" action="reg_openid" href="#"><span><i></i>OpenID</span></a> <a class="rg_btn_soc rg_bs_02 js_tap_panel_selector" action="reg_vkontakte" href="#"><span><i></i>Вконтакте</span></a> <a class="rg_btn_soc rg_bs_02 js_tap_panel_selector" action="reg_mailru" href="#"><span><i></i>Mail.Ru</span></a> {#/if} </div> {#/template js_tmpl_auth_reg_button} {#template js_tmpl_auth_reg_descr} {#if $P.login_register_tab == 1} Для оформления подписки на выбранную рассылку, работы с интересующей вас группой или доступа в нужный вам раздел, просим авторизоваться на Subscribe.ru {#/if} {#if $P.login_register_tab == 2} Для регистрации укажите ваш e-mail адрес. Адрес должен быть действующим, на него сразу после регистрации будет отправлено письмо с инструкциями и кодом подтверждения. {#/if} {#/template js_tmpl_auth_reg_descr} {#template js_tmpl_soc_auth_reg_descr} Или зарегистрируйтесь через социальную сеть. {#/template js_tmpl_soc_auth_reg_descr} {#template js_tmpl_auth_reg_soc} <div class="rg_soc"> {#if $P.login_register_tab == 1} <a onclick="return _checkSocConfirm(event)" href="https://oauth.vk.com/authorize?client_id=3954260&scope=wall,offline,photos,groups,video,audio,email&redirect_uri={location.protocol+'//'+location.host}/member/login/vk/&response_type=code&v=5.15" class="login_register_vk_button"> <span class="login_register_vk_icon"></span> </a> {#/if} {#if $P.login_register_tab == 2} <a onclick="return _checkSocConfirm(event)" href="https://oauth.vk.com/authorize?client_id=3954260&scope=wall,offline,photos,groups,video,audio,email&redirect_uri={location.protocol+'//'+location.host}/member/join/vk&response_type=code&v=5.15" class="login_register_vk_button"> <span class="login_register_vk_icon"></span> </a> {#/if} </div> {#/template js_tmpl_auth_reg_soc}

{#template MAIN} <div id="loginForm" style="display:none;" class="subscriberu_popup"> <div class="popup_register"> {#include js_tmpl_auth_reg_tab} <dl class="rg_block_options"> <dt id="js_tap_panel_auth"> <p class="rg_description">{#include js_tmpl_auth_reg_descr}</p> <div class="clr"> </div> {#include js_tmpl_auth_reg_action} <div class="clr"> </div> </dt> </dl> </div>  </div> {#/template MAIN} {#template js_tmpl_auth_reg_tab} <ul class="rg_nav"> <li id="js_tab_reg" class="rg_active_nav rg_first_nav"><a href="" onclick="return false;" >Регистрация</a></li> </ul> <span onclick="hidebo();" class="rg_closed"> </span> {#/template js_tmpl_auth_reg_tab} {#template js_tmpl_auth_reg_descr} <strong>Пожалуйста, подтвердите ваш адрес.</strong><br><br>Вам отправлено письмо для подтверждения вашего адреса {$P.register_confirm_mail}.<br>Для подтверждения адреса перейдите по ссылке из этого письма. {#/template js_tmpl_auth_reg_descr} {#template js_tmpl_auth_reg_action} <div class="rg_forms confirm_code_from_letter"> <div class="rg_for_input"> <span class="rg_inp_descr" style="width:15em;">Или введите код из письма:</span> <input type="text" value="" id="confirm_code" name="" data-js_submit="yes" data-js_action="js_confirmFormBut" class="js_keydown_selector rg_input_text_conf" > </div> <div class="rg_for_input"><label>Не пришло письмо? <b>Пожалуйста, проверьте папку Спам</b><br /> (папку для нежелательной почты).</label><br /> <a href="" onclick="ajax_recall_code();return false" >Вышлите мне письмо еще раз!</a></div> <div class="rg_for_input"> <em class="reg_error" id="confirm_msg"></em> <a href="#" class="button button-red" id="js_confirmFormBut">Готово</a> <div class="loading loading-cover" style="display: none;"><div class="loader"></div></div> <br> </div> </div> {#/template js_tmpl_auth_reg_action}

RFpro.ru: Консультации по математике

Статистика

RFpro.ru: Консультации по математике

Лучшие эксперты в разделе

∙ Математика