Консультация # 192508: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Сколькими способами можно рассадить трёх французов, трёх англичан и трёх русских за круглый стол так, чтобы никакие два человека одной национальности не сидели рядом, если считать рассадки, отличающиеся лишь поворотом, одинаковыми? Пытался перебором, получил что если в тройк...
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Сколькими способами можно рассадить трёх французов, трёх англичан и трёх русских за круглый стол так, чтобы никакие два человека одной национальности не сидели рядом, если считать рассадки, отличающиеся лишь поворотом, одинаковыми?
Пытался перебором, получил что если в тройках нац. не повторяются то таких вариантов 9, пробовал деревом, но очень все запутанно, пытался написать программу, что бы получить ответ хотя бы знать от
чего отталкиваться, но не знаю как учесть перестановки по кругу. Помогите пожалуйста.
Обозначим буквами A, B, C французов, англичан и русских. Будем расставлять буквы A, B, C в ряд так, чтобы, никакие две одинаковые не стояли рядом, а первая и последняя были разными. Размещения, которые получаются друг из друга кольцевым сдвигом, считаем одинаковыми. Сначала расставим три буквы A возможными способами, оставляя пустые места для B и C. Всего получается четыре способа размещения, показанные в таблице ниже. Они отличаются
количеством пустых мест между буквами: 1-1-4, 1-2-3, 2-1-3, 2-2-2.
1
A
.
A
.
A
.
.
.
.
2
A
.
A
.
.
A
.
.
.
3
A
.
.
A
.
A
.
td>
.
.
4
A
.
.
A
.
.
A
.
.
Для размещения оставшихся букв есть четыре варианта. Перебираем допустимые расстановки в каждом. Вариант 1
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!