Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Михаил Александров
Статус: Специалист
Рейтинг: 1204
∙ повысить рейтинг »
Konstantin Shvetski
Статус: Профессор
Рейтинг: 849
∙ повысить рейтинг »
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 818
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2214
Дата выхода:07.02.2018, 14:45
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:69 / 73
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 192508: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Сколькими способами можно рассадить трёх французов, трёх англичан и трёх русских за круглый стол так, чтобы никакие два человека одной национальности не сидели рядом, если считать рассадки, отличающиеся лишь поворотом, одинаковыми? Пытался перебором, получил что если в тройк...

Консультация # 192508:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Сколькими способами можно рассадить трёх французов, трёх англичан
и трёх русских за круглый стол так, чтобы никакие два человека одной
национальности не сидели рядом, если считать рассадки, отличающиеся
лишь поворотом, одинаковыми?

Пытался перебором, получил что если в тройках нац. не повторяются то таких вариантов 9, пробовал деревом, но очень все запутанно, пытался написать программу, что бы получить ответ хотя бы знать от чего отталкиваться, но не знаю как учесть перестановки по кругу.
Помогите пожалуйста.

Дата отправки: 02.02.2018, 14:42
Вопрос задал: IIISergeyIII (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Лангваген Сергей Евгеньевич (Академик):

Здравствуйте, IIISergeyIII!

Обозначим буквами A, B, C французов, англичан и русских.
Будем расставлять буквы A, B, C в ряд так, чтобы, никакие две одинаковые не стояли рядом,
а первая и последняя были разными. Размещения, которые получаются друг из друга кольцевым сдвигом,
считаем одинаковыми.
Сначала расставим три буквы A возможными способами, оставляя пустые места для B и C.
Всего получается четыре способа размещения, показанные в таблице ниже.
Они отличаются количеством пустых мест между буквами: 1-1-4, 1-2-3, 2-1-3, 2-2-2.

1A . A . A . . . .
2A . A . . A . . .
3A . . A . A . . .
4A . . A . . A . .

Для размещения оставшихся букв есть четыре варианта. Перебираем допустимые расстановки в каждом.
Вариант 1
A BACABCBC
A BACACBCB
A CABABCBC
A CABACBCB

Вариант 2
A B ABCACBC
A BACBACBC
A CABCABCB
A CACBABCB

Вариант 3
ABCABACBC
ACBABACBC
ACBACABCB
ABCACA< /b>BCB

Вариант 4
ABCABCABC
ACBACBACB
ACBABCABC
ABCACBACB


Всего получается 16 способов размещения.

Консультировал: Лангваген Сергей Евгеньевич (Академик)
Дата отправки: 05.02.2018, 13:33

5
Спасибо
-----
Дата оценки: 05.02.2018, 16:25

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное