Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Март 2014   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 10828
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7043
∙ повысить рейтинг » 		Киселев Виталий Сергеевич
Статус: Академик
Рейтинг: 5672
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1820
Дата выхода:22.03.2014, 21:54
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:36 / 81
Вопросов / ответов:2 / 4

Консультация # 187790: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Решите уравнение аналитически x^2+(a+1)x-3=0. Заранее благодарен. ...

Консультация # 187791: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Найдите все значения а, при которых уравнение abs(x-a)-abs(2x+2)=3 имеет единственный корень. Заранее благодарен. ...

Консультация # 187790:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Решите уравнение аналитически x^2+(a+1)x-3=0. Заранее благодарен.

Дата отправки: 18.03.2014, 21:31
Вопрос задал: Тимофеев Алексей Валентинович (Профессионал)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Асмик Гаряка (Советник):

Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!

Дискриминант уравнения D=(a+1)2+12
x1=(-(a+1)-√D)/2
x2=(-(a+1)+√D)/2

Консультировал: Асмик Гаряка (Советник)
Дата отправки: 18.03.2014, 21:38

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 18.03.2014, 21:58
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультирует Роман Селиверстов (Советник):

Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!
D=(a+1)^2-4*1*(-3)=(a+1)^2+12 - это выражение положительно при любых действительных а, следовательно
x1=((-a-1)-sqrt((a+1)^2+12))/2
x2=((-a-1)+sqrt((a+1)^2+12))/2

Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 18.03.2014, 21:43

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 18.03.2014, 21:57
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 187791:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Найдите все значения а, при которых уравнение abs(x-a)-abs(2x+2)=3 имеет единственный корень. Заранее благодарен.

Дата отправки: 18.03.2014, 22:09
Вопрос задал: Тимофеев Алексей Валентинович (Профессионал)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор):

Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!
Уравнение содержит 2 модуля. Выражения под модулем меняют знак в точках x=a и x=-1. При этом в этих точках создаётся излом, но не разрыв функции, стоящей в леой части уравнения, а во всех трёх образующихся интервалах функция линейна. Также не трудно заметить, что эта функция отрицательна как при х, стремящемся к плюс бесконечности (x-a)-(2x+2)=-x-a-2, так и при х, стремящемся к минус бесконечности -(x-a)-(-(2x+2))=x+a+2.
Из этого, учитывая неразрывность функции, можно сделать вывод: если у функции есть хотя бы одна точка, в которой она превышает некоторое значение (в нашем случае +3), то она пересечёт эту отметку в двух точках, ьо есть будут 2 корня. дин корень возможен только, если функция достигает указанного значения в точке максимума, а это, учтывая монотонность линейных интервалов, одна из точек излома.
При х=а уравнение принимает вид -|2x+2|=3, что, очевидно, корнем быть не может, поскольку знаки левой и прав ой части заведомо разные
При x=-1 уравнение принимает вид |-1-a|=3, что выполняется при а=2 и а=-4, в обоих этих случаях мы имеем один единственный корень при x=-1

|x-2|-|2x+2|=3
|x+4|-|2x+2|=3

Консультировал: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
Дата отправки: 18.03.2014, 23:44

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 18.03.2014, 23:56
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультирует асяня (Профессор):

Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!

Преобразуем уравнение abs(x-a)-abs(2x+2)=3.
|x-a|=3+2|x+1|.
Как известно, график модуля линейного выражения имеет форму клина. Рассмотрим графики функций у=|x-a| и у=3+2|x+1|. Точки излома этих графиков (а, 0) и (-1, 3) соответственно.
Графики будут пересекаться только в одной точке, а следовательно, исследуемое уравнение будет иметь единственный корень, если график у=|x-a| проходит через точку излома (-1, 3) второго графика. Рисунки приведены ниже в мини-форуме. График у=|x-a| изображает линия синего цвета, график у=3+2|x+1| - красного.
Таким образом, 3=|-1-a| ⇒ -1-а=3 или 1+а=3 ⇒ а=-4, а=2.

Консультировал: асяня (Профессор)
Дата отправки: 20.03.2014, 01:19

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 20.03.2014, 08:20
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное