Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 10653
∙ повысить рейтинг »
Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7055
∙ повысить рейтинг »
Киселев Виталий Сергеевич
Статус: Академик
Рейтинг: 5672
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1818
Дата выхода:05.02.2014, 21:11
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:36 / 75
Вопросов / ответов:1 / 2

Консультация # 187733: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Три рабочих, работая одновременно, заасфальтируют за час 7/10 дороги. Известно, что рабочие работают с разной скоростью, причём каждый из них может заасфальтировать такую дорогу меньше чем за сутки, но за целое число часов. За какое время заасфальтирует дорогу каждый из них? ...


Консультация # 187733:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Три рабочих, работая одновременно, заасфальтируют за час 7/10 дороги. Известно, что рабочие работают с разной скоростью, причём каждый из них может заасфальтировать такую дорогу меньше чем за сутки, но за целое число часов. За какое время заасфальтирует дорогу каждый из них? Заранее благодарен.

Дата отправки: 02.02.2014, 20:21
Вопрос задал: Тимофеев Алексей Валентинович (Профессионал)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »


Консультирует -kira- (Профессионал):

Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!
Пусть х, y, z, - скорости работы каждого.
Тогда x+y+z=7/10
Можно представить такой вариант: 1/10 +2/10 + 4/10 =7/10, но тогда время работы не будет в целых числах (10/4=2,5)
Представим 7/10 как 21/30
тогда
6/30+5/30+10/30=21/30
Получаем время работы первого: 30/6=5ч, второго 30/5=6ч, третьего 30/10=3ч
Ответ: 6ч, 5ч, 3ч

Консультировал: -kira- (Профессионал)
Дата отправки: 02.02.2014, 21:11

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 05.02.2014, 10:59

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!
Обозначим искомые времена x,y,z и расположим их в порядке возрастания: x<y<z.
По условию задачи
(1/x)+(1/y)+(1/z)=7/10
x>1
z<24
Из неравенств x<y<z следует, что
(1/x)>(1/y)>1/z)
и поэтому
(3/z)<7/10<(3/x)
Это дает ограничения x<5, z>6. Далее перебираем возможные значения x (2,3,4)

1) x=2 ---> (1/y)+(1/z)=1/5 (отсюда следует, что y>5)
y<z ---> 1/5<2/y ---> y<10
Перебирем возможные варианты: y=6, y=7, y=8, y=9
Целое решение получае только для y=6 при этом z=30
Это решение не удовлетворяет условию z<24 и его отбрасываем

2) x=3 ---> (1/y)+(1/z)=11/30
y<z ---> 11/30<2/y ---> y<6
Таким образом, здесь возможно всего два варианта y=4 и y=5
Целое решение дает только y=5 (x=3, y=5, z=6)

3) x=4 ---> (1/y)+(1/z)=9/20
y<z ---> 9/20<2/y ---> y<5
Так как условия x=4, x <y, y<5 несовместны, то здесь решений нет.

Ответ: 3, 5 и 6

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 05.02.2014, 13:27

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 05.02.2014, 14:10

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!



В избранное