Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 10653
∙ повысить рейтинг »
Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7028
∙ повысить рейтинг »
Киселев Виталий Сергеевич
Статус: Академик
Рейтинг: 5672
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1814
Дата выхода:04.01.2014, 10:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:37 / 76
Вопросов / ответов:1 / 2

Консультация # 187701: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Найти dz/dx, dz/dy для неявно заданной функции ln (y-x+z) = 5x+y-2z С функциями нескольких переменных сталкивался уже давно. Как решается подобное задание, уже позабыл, не мог найти подходящий пример в учебнике. Обращаюсь за помощью к уважаемым экспертам. Подробное решение не нужно (т...


Консультация # 187701:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Найти dz/dx, dz/dy для неявно заданной функции ln (y-x+z) = 5x+y-2z
С функциями нескольких переменных сталкивался уже давно. Как решается подобное задание, уже позабыл, не мог найти подходящий пример в учебнике. Обращаюсь за помощью к уважаемым экспертам.
Подробное решение не нужно (только краткие выкладки), думаю, я пойму, высшую математику изучал и сейчас приходится многое освежать в памяти.

Дата отправки: 03.01.2014, 15:02
Вопрос задал: Aleksandrkib (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Кириллова Анна Витальевна (6-й класс):

Здравствуйте, Aleksandrkib!

Находим частные производные по формулам:


При нахождении ∂F/∂x считаем y и z постоянными:

При нахождении ∂F/∂y считаем x и z постоянными:

При нахождении ∂F/∂z считаем x и y постоянными:

По формулам находим частные производные:

Консультировал: Кириллова Анна Витальевна (6-й класс)
Дата отправки: 03.01.2014, 15:12
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Aleksandrkib!
Альтернативным является решение с помощью дифференциалов. Взяв дифференциалы от правой и левой частей, получаем
(dy-dx+dz)/(y-x+z)=5dx+dy-2dz
Решая линейное уравнение относительно dz, получаем
dz=[(5y-5x+5z+1)/(1+2y-2x+2z)]dx+[(y-x+z-1)/(1+2y-2x+2z)]dy
Коэффициенты при dx и dy равны искомым производным
zx=(5y-5x+5z+1)/(1+2y-2x+2z)
zy=(y-x+z-1)/(1+2y-2x+2z)
Этот метод эффективен в том случае, когда нужно найти сразу все частные производные одновременно.

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 03.01.2014, 20:12
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!



В избранное