Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Август 2013   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 10742
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7247
∙ повысить рейтинг » 		Киселев Виталий Сергеевич
Статус: Академик
Рейтинг: 5672
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1798
Дата выхода:07.08.2013, 13:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:46 / 85
Вопросов / ответов:1 / 2

Консультация # 187515: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: ...

Консультация # 187515:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:



Дата отправки: 04.08.2013, 12:31
Вопрос задал: Посетитель - 397065 (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Посетитель - 397065!

1. Чтобы доказать, что множество точек катета эквивалентно множеству точек гипотенузы, воспользуйтесь стандартным приёмом решения подобных задач. Изобразите прямоугольный треугольник. Катет и гипотенуза этого треугольника имеют общую вершину. Поэтому можно считать, что начальной точке катета соответствует начальная точка гипотенузы (имеется в виду их общая точка - вершина). Конец выбранного катета соединяется с концом гипотенузы вторым катетом. Тем самым концу катета ставится в соответствие конец гипотенузы. Чтобы убедиться в том, что любой точке катета ставится в соответствие точка гипотенузы, выберите на катете произвольную точку и проведите через неё к гипотенузе до пересечения с гипотенузой отрезок, параллельный другому катету. Конец этого отрезка и будет искомой точкой на гипотенузе.

Наоборот, выбрав определённую точку на гипотенузе, указанным выше способом можно найти соответствующую точку на катете. Следова тельно, между точками катета и гипотенузы существует биекция, поэтому множество точек катета эквивалентно множеству точек гипотенузы.

Аналитически это соответствие можно выразить так: где - координаты точек катета и гипотенузы, отсчитываемые от их общей вершины, - длины катета и гипотенузы. А можно ещё проще: где - угол между гипотенузой и катетом.

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 04.08.2013, 17:31
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует SFResid (Модератор):

Здравствуйте, Посетитель - 397065!
Задача 8. Найти приближённо с помощью дифференциала значение функции: y = 3√(x) при x = 27.54

Решение.

Рабочая формула для приближённого вычисления с помощью дифференциала: f(x0 + Δx) ≈ f(x0) + Δx*f’(x0) (1), где x0 - некоторое "первоначальное" значение аргумента x, Δx - приращение аргумента, f’(x0) - значение производной искомой функции f(x) при x = x0 (см. тут). В нашем случае: f(x) = y = 3√(x) (2); f’(x0) = (3√(x)(x))’ = 1/(3*3√(x)(x2)) (3). Приняв: x0 = 27 и Δx = 0.54, получаем:
3√(27.54) ≈ 3√(27 + 0.54) ≈ 3√(27) + 0.54/(3*3√ (272)) ≈ 3 + 0.54/(3*9) = 3.02. Проверка: 3.023 = 27.543608.
Примечание: Если считать, что в условии дано приближённое значение x, и верными являются только указанные там цифры, то требуемая точность достигнута. Если же значение x = 27.54 является точным, то может иметь смысл (хотя бы с целью иллюстрации эффективности метода) получить второе приближение:
3√ (27.54) ≈ 3√(27.543608 - 0.003608) & #8776; 3.02 - 0.003608/(3*3.022) ≈ 3.02 - 0.003608/(3*9.1204) = 3.0198682.
(Более точное значение, полученное на пакете Excel: 3√(27.54) = 3.019868129).


Консультировал: SFResid (Модератор)
Дата отправки: 05.08.2013, 06:48

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 05.08.2013, 14:12
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное