Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 11020
∙ повысить рейтинг »
Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7023
∙ повысить рейтинг »
Киселев Виталий Сергеевич
Статус: Академик
Рейтинг: 5673
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1766
Дата выхода:18.03.2013, 23:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:53 / 93
Вопросов / ответов:1 / 2

Консультация # 187211: Здравствуйте дорогие эксперты! Помогите решить задачу по геометрии. Фото прилагаю ниже. Спасибо. ...


Консультация # 187211:

Здравствуйте дорогие эксперты! Помогите решить задачу по геометрии. Фото прилагаю ниже. Спасибо.

Дата отправки: 15.03.2013, 22:38
Вопрос задал: Посетитель - 390096 (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Посетитель - 390096!
Вычислим площадь трапеции ABCD. Разность оснований равна 30-6=24. Проекция AB на AD составляет половину этой величины (12). По теореме Пифагора высота трапеции равна √(152-122)=9.
Поэтому площадь равна 0,5*(30+6)*9=162.

По теореме о площади проекции косинус искомого угла равен отношению площадей 162/(108√3)=√3/2. Следовательно, угол равен Pi/6.

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 15.03.2013, 23:25
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Советник):

Здравствуйте, Посетитель - 390096!

Опустим из вершин B и C перепендикуляры BE и CF на основание AD трапеции ABCD. Очевидно, что |AD| = |AE| + |EF| + |FD|, и так как |EF| = |BC| и |AE| = |FD|, то |AE| = (|AD| - |BC|)/2 = (30 - 6)/2 = 12. Треугольник ABE прямоугольный, поэтому |AB|2 = |AE|2 + |BE|2, откуда |BE| = √|AB|2-|AE|2 = √152-122 = √81 = 9.

Так как B1E - высота трапеции AB1C1D, то её площадь равна S = |B1E|(|AD|+|B1C1|)/2, откуда |B1E| = 2S/(|AD|+|B1C1|) = 2S/(|AD|+|BC|) = 2·108√3/(30+6) = 6√3.

Таким образом, в прямоугольном треугольнике BEB1 нам известна гипотенуза B1E и катет BE, откуда для уг ла при вершине E имеем cos E = |BE|/|B1E| = 9/6√3 = √3/2, откуда ∠E = 30º. Так как отрезки BE и B1E перпендикулярны линии AD пересечения плоскостей ABC и AB1C1, то угол E между ними и будет искомым углом между этими двумя плоскостями.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Советник)
Дата отправки: 15.03.2013, 23:37
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!



В избранное