Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

Новости проекта "Видеоуроки по математике" И показательная и логарифметическая функция в уравнении


Арслан из Японии вновь прислал интересное уравнение, так как я ему ответить обычным способом не могу, то решил опять ответить через блог.

Итак уравнение следующее: {9^{log_3{x}}} - {12*3^{log_3{x}}} + 3^{log_3{27}} = 0

Определение логарифма следующее: {a^{log_a{b}}}=b, где a > 0, a<>1, b > 0″ title=»a > 0, a<>1,
b > 0″/></p>
<p>Использую определение логарифма получаем, что</p>
<p><img src=

{3^{log_3{x}}} = x

{3^{log_3{27}}} = 27

Произведя такие преобразования, получаем обычное квадратное уравнение {x^2} - 12x + 27 = 0

Решением, которого являются корни 3 и 9. Оба корня положительных, то есть запомните, что логарифмировать можно только положительные числа, поэтому эти корни должны нам подходить, но все же проверкой убеждаемся, что эти корни нам подходят.

Задание для закрепления:

1) {16^{log_4{x}}} - {12*4^{log_4{x}}} + 4^{log_4{20}} = 0

2) 27*{25^{log_5{x}}} - {12*3^{log_3{x}}} + 3^{log_3{1}} = 0

3) {9^{log_3{x}}} + {12*3^{log_3{x}}} + 3^{log_3{27}} = 0

4) {9^{log_3{x}}} - {6*3^{log_3{x}}} - 3^{log_3{27}} = 0

5) {9^{log_3{x}}} + {6*3^{log_3{x}}} - 3^{log_3{27}} = 0

Ответы к заданиям пишем в комментариях.

Здесь можно оставить свои комментарии. Выпуск подготовленплагином wordpress для subscribe.ru


В избранное