Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Система компьютерной алгебры GAP

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Временно не выходит ,возобновит выход - нет информации Подписчиков 783 RSS
  Февраль 2002   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://www.gap-system.org/ukrgap/
Открыта: 05-02-2002

Автор
Александр Борисович Коновалов

Статистика

783 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Система компьютерной алгебры GAP выпуск 4


Служба Рассылок Subscribe.Ru 
Здравствуйте, уважаемые подписчики!!!

Благодарю всех подписчиков, подписавшихся на рассылку после перевода ее из категории
"рассылки для каждого" в категорию "обычные некоммерческие рассылки", и официального
объявления о ее открытии, за интерес к системе компьютерной алгебры GAP и нашей
рассылке. Предлагаю Вашему вниманию ее четвертый выпуск. Первые три выпуска выходили
в режиме тестирования, и доступны в архиве рассылки по адресу http://subscribe.ru/archive/science.exact.gap/.
Для новых подписчиков - краткое содержание предыдущих выпусков:

Выпуск 1 - Общая характеристика системы GAP и краткий обзор ее возможностей для
работы с различными видами алгебраических объектов. Данный выпуск представляет
собой часть статьи, помещенной на сайте Украинской группы пользователей GAP (http://www.zsu.zp.ua/UkrGAP/)
в разделе "Кратко о системе GAP".

Выпуск 2 - Информация о свежих разработках: новые версии библиотеки конечных
групп и библиотеки таблиц характеров, а также новый share package для GAP3 -
"MOP" для исследования некоторых вопросов теории
алгебраических групп.

Выпуск 3 - Объявления о конференциях: международная конференция Алгебра и ее
приложения" (Красноярск, 5-9 августа 2002 г.), Всероссийская научная конференция
"Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB" (Москва, 28-29
мая 2002 г.), ежегодная межвузовская научно-методическая
конференция "Информационные технологии и фундаментализация высшего образования"
(Москва, 21-22 февраля 2002 г.).

----------------------------------------------------------------------------

В этом выпуске:
1. Для новых подписчиков - кратко о GAP
2. Как получить систему GAP?
3. Новые конференции
4. Ответы на вопросы посетителей сайта Exponenta.Ru

----------------------------------------------------------------------------

1. Кратко о GAP

Свободно распространяемая, открытая и расширяемая система компьютерной алгебры
GAP, название которой расшифровывается как "Groups, Algorithms and Programming",
была задумана около 15 лет назад как инструмент
комбинаторной теории групп - раздела алгебры, изучающего группы, заданные порождающими
элементами и определяющими соотношениями. Однако с выходом каждой новой версии
программы сфера ее применения охватывала все новые и новые разделы алгебры, и
сейчас это довольно масштабная по своему охвату система. Каждая из систем такого
рода, будь то MathCAD, Maple, Mathematica или Statistica, имеет свои преимущества
для представителей той или иной области математики, и GAP наиболее привлекателен
для исследований в
области абстрактной алгебры.

Почему Вам может быть интересна система GAP:

1) Если Вы - ученый, Вы получаете мощный инструмент для выдвижения и тестирования
гипотез. Например, библиотека конечных групп системы содержит все конечные группы,
порядок которых не превышает 2000, за исключением групп порядка 1024;

2) Если Вы - преподаватель, Вы получаете средство для поиска примеров к лекциям
и  практическим занятиям, инструмент для проверки правильности решения задач
студентами, возможность использования системы в студенческих научных работах;

3) Если Вы - студент, Вы получаете "калькулятор", который поможет Вам в решении
раличного рода задач из курсов алгебры, линейной алгебры, теории чисел, подготовит
Вас к выполнению курсовых и дипломных работ высокого научного уровня;

4) Если Вы интересуетесь свободно распространяемым ПО, система заинтересует Вас
как пример такого рода специализированного ПО для математиков. Ведь изначально
система разрабатывалась для работы в ОС UNIX или LINUX, и до сих пор работает
в этих системах более производительно. Несмотря на то, что система существует
в версиях для Windows, Unix/Linux и MacOS, некоторые авторские разработки доступны
только под Unix/Linux. К таким относится, например, расширение системы XGAP,
имеющее графический интерфейс, с
помощью которого можно построить решетку подгрупп данной группы (см. пример такого
построения в разделе "Материалы о системе" на нашем сайте http://www.zsu.zp.ua/UkrGAP/).
Вполне возможно, что на некотором этапе использования системы Вы прийдете к необходимости
использования Linux для
профессиональной работы с ней.

5) Наконец, если Вам просто интересны современные достижения в области компьютерной
алгебры - надеемся, что Вам будет интересно познакомиться с GAP, и желаем Вам
успехов в ее освоении!

----------------------------------------------------------------------------

2. Как получить систему GAP ?

Систему GAP можно загрузить через Интернет по FTP с сайта GAP Group - http://www.gap-system.org/.
Главный сервер находится в Шотландии, там же находятся ссылки на еще несколько
серверов - в Германии, США, и Австралии, и Вы можете выбирать сервер, оптимальный
по скорости загрузки. Кроме того, зеркало дистрибутива находится на FTP-сервере
Запорожского государственного университета. При этом рекомендуем Вам воспользоваться
описанием дистрибутива на русском языке, которое находится в разделе "Дистрибутив
системы" на нашем сайте http://www.zsu.zp.ua/UkrGAP/. Там Вы найдете инструкции
по инсталляции (пока на английском языке), описание структуры дистрибутива, и
сможете выбрать необходимые для загрузки файлы.

Кроме того, на компакт-диске - приложении к Украинскому выпуску журнала "ЧИП"
за сентябрь 2001 г. был помещен дистрибутив системы GAP 4.2 для Windows, и в
качестве альтернативного варианта можно рассматривать поиск этого выпуска журнала.

----------------------------------------------------------------------------

3. Новые конференции

3.1 Конференция "Универсальные алгебры и теория решеток" состоится в г. Сегед
(Венгрия) 22-26 июля 2002 г.
Подробная информация - на сайте конференции http://www.math.u-szeged.hu/confer/algebra/2002/

3.2 Готовится к печати специальный выпуск "Вестника Львовского университета"
по результатам мини-конференции "Кольца, модули, группы, групповые кольца и топологическая
алгебра", состоявшейся во Львове 26-30 сентября 2001 г. Публикуем объявление
львовских коллег о приеме публикаций в сборник до 15 марта 2002 г.:

On 26-30 September of 2001 we have held a mini-conference in Algebra and Topology
“Rings, modules, groups, group rings and topological algebra”.  We are planning
to publish a special issue of the journal “Visnyk of Lviv University” dedicated
to this conference. We would greatly appreciate if you could submit a research
paper, survey or a problem paper in English
( up to 10 pages, in 2 hard copies) to our address:

Proceedings of the Conference
Department of Algebra and Topology
Faculty of Mechanics and Mathematics
Ivan Franko National University of Lviv
University St 1
Lviv  79000   UKRAINE

The electronic version of the manuscript should be sent to: topos@prima.franko.lviv.ua
(subject: proceedings).
The paper should be typed in our style format which is attached (vis_n.sty, example.tex,
colontyt.tex) or in AMS-Tex or in LATex. The abstract should not exceed 50 words,
the paper should include the AMS Subject Classification, Index and Keywords.
The deadline for submission  of the paper is 15 March 2002.

----------------------------------------------------------------------------

4. Ответы на вопросы посетителей сайта Exponenta.Ru

Нам поступило письмо от посетителей сайта http://Exponenta.Ru, на котором размещена
копия методического пособия по системе GAP и ссылки на наш сайт (детали опущены):

Мы студентки, занимаемся научной работой на кафедре Прикладной Математики. Для
поставленной нам задачи мы используем возможности GAP. Но в процессе работы у
нас возникает масса вопросов по этому пакету. Как образовать проективную специальную
группу PSL(n,q), стандартной функции нет? Как выделить подгруппу верхних треугольных
матриц и подгруппу нижних треугольных матриц из PSL(n,q)? Как указать родительскую
группу для выполнения функции Closure(U,V), если U- подгруппа верхних треугольных
матриц, V-подгруппа нижних треугольных матриц  группы  PSL(n,q)?

Приводим ответ на данный вопрос:

Стандартная функция для определения группы PSL(n,q) существует, и называется
в точности так же - PSL(n,q). Вот пример обращения к ней:

gap> G:=PSL(3,3);
Group([ ( 5, 8,11)( 6, 9,12)( 7,10,13),
      ( 1, 2, 5)( 3, 8, 7)( 4,11, 6)( 9,10,13) ])
gap> Size(G);
5616

Однако так как эта группа является фактор-группой группы SL(n,q) по ее центру,то
ответ возвращается в виде группы подстановок, а не матричной группы. По той же
причине в ней нет подгрупп верхних и нижних треугольных матриц.

Заметим, что при работе с матрицами, определить, является ли матрица верхней
или нижней треугольной, можно с помощью функций IsUpperTriangularMat и IsLowerTriangularMat.

Вместо функции "Closure" в GAP 4.2 нужно использовать функцию "ClosureGroup".

Еще один пример. Создадим SL(2,3):

gap> G:=SL(2,3);
SL(2,3)

Ее центр - подгруппа скалярных матриц - имеет порядок 2:

gap> C:=Center(G); Size(C);
<group of 2x2 matrices in characteristic 3>
2

Теперь создадим PSL(2,3):

gap> P:=PSL(2,3);
Group([ (2,3,4), (1,2)(3,4) ])

Проверим, что это и есть фактор-группа исходной группы по ее центру:

gap> Size(G); Size(P);
24
12
gap> IdGroup(P);
[ 12, 3 ]
gap> IdGroup(G/C);
[ 12, 3 ]

А выглядит эта фактор-группа так:

gap> G/C;
Group([ f1, f2*f3 ])

----------------------------------------------------------------------------

Полезные ссылки:
http://www.zsu.zp.ua/UkrGAP/ - Украинская группа пользователей GAP
http://www.gap-system.org/ - Система компьютерной алгебры GAP
http://subscribe.ru/catalog/science.exact.gap/ - наша рассылка
http://subscribe.ru/archive/science.exact.gap/ - архив нашей рассылки

----------------------------------------------------------------------------

С уважением, Коновалов А.Б.,
Председатель Украинской группы пользователей GAP,
доцент кафедры алгебры и геометрии Запорожского государственного университета
E-mail: a_konovalov@hotmail.com, WWW: http://www.zsu.zp.ua/ppages/konoval/konov.htm

----------------------------------------------------------------------------
http://subscribe.ru/
E-mail: ask@subscribe.ru 		Отписаться
Убрать рекламу
В избранное