Консультация # 193522: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: С колеса автомобиля, движущегося равномерно и прямолинейно, слетел камешек в точке М, в которой радиус с вертикалью составил угол α=30°. На какую высоту H над землей он взлетел относительно неподвижной системы координат, связанной с землей? Радиус колеса R=50 см, скорость автомобиля v=72 к...
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: С колеса автомобиля, движущегося равномерно и прямолинейно, слетел камешек в точке М, в которой радиус с вертикалью составил угол α=30°. На какую высоту H над землей он взлетел относительно неподвижной системы координат, связанной с землей? Радиус колеса R=50 см, скорость автомобиля v=72 км/ч. Сопротивлением воздуха пренебречь. Колесо движется без пробуксовки.
Примем, что камешек отрывается от поверхности колеса по касательной, то есть перпендикулярно радиусу колеса. Линейная скорость камешка, как и каждой точки поверхности колеса, равна по модулю скорости движения автомобиля.
Свяжем начало (точку (0,0)) прямоугольной системы координат c точкой касания колеса с землёй. Ось х расположим вдоль земли, соответственно ось у пройдет через центр колеса, как это изображено на рисунке. Радиус r, проведенный в точку отрыва камешка, составляет с вертикалью угол a. Проведём вспомогательную прямую через точку отрыва камешка параллельно оси x. Тогда вектор скорости камешка при отрыве состави
т тот же угол a (углы с взаимно перпендикулярными сторонами). При отрыве камешек будет находиться на высоте h от поверхности земли.
Можно разложить вектор скорости на 2 составляющие: вертикальную (вдоль оси y) и горизонтальную (вдоль x). Нам интересна
Вспомним общие формулы:
Применительно к нашему случаю: камешек в вертикальной плоскости движется с отрицательным ускорением g и в наивысшей точке полёта вертикальная составляющая скорости =0. Итак:
Высота камешка относительно земли в наивысшей точке:
r=50см=0.5м; v=72км/ч=72*1000/3600=20м/с;
Консультировал: Megaloman (Академик)
Дата отправки: 10.09.2018, 22:25
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!