Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Февраль 2018   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Михаил Александров
Статус: Специалист
Рейтинг: 1163
∙ повысить рейтинг » 		Konstantin Shvetski
Статус: Профессор
Рейтинг: 847
∙ повысить рейтинг » 		epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 835
∙ повысить рейтинг »

∙ Физика

Номер выпуска:1872
Дата выхода:02.02.2018, 20:45
Администратор рассылки:Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
Подписчиков / экспертов:77 / 43
Вопросов / ответов:1 / 2

Консультация # 192494: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Газообразный гелий в количестве 1 моль переводится из состояния 1 в состояние 4. Зависимость давления от объема показана на графике (см. рис.). Минимальная температура газа в процессе равна 200 К. Найти количество теплоты, полученной газом в процессе 1-2-3-4 (алгебраическая сумма на всех ...

Консультация # 192494:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Газообразный гелий в количестве 1 моль переводится из состояния 1 в состояние 4. Зависимость давления от объема показана на графике (см. рис.). Минимальная температура газа в процессе равна 200 К. Найти количество теплоты, полученной газом в процессе 1-2-3-4 (алгебраическая сумма на всех участках процесса). Ответ выразить в килоджоулях (кДж). Процессы 1-2 и 3-4 изобарические.

Дата отправки: 28.01.2018, 20:22
Вопрос задал: Валерий (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Konstantin Shvetski (Профессор):

Здравствуйте, Валерий!
Ну, давайте попробуем.
Дано:
v=1 моль
Tmin=200 K
Q-?
Решение:
1. Сначала определимся, какая температура здесь минимальная.
Проведем изотерму через точку 1 (см. рис.)

Все остальные точки графика (2,3,4) лежат выше изотермы Т1, следовательно в точке 1 имеем минимальную температуру.
Итак,
T1 = 200 К
2. Q=Q12+Q23+Q34 (1)
3. Согласно 1 закону термодинамики для изобарного процесса
Q=ΔU+A = (3/2)vRΔT + vRΔT = (5/2)vRΔT,
где ΔU - изменение внутренней энергии газа, А - совершаемая газом работа.
Тогда для процесса 1-2
Q12=(5/2)vR(T2-T1)
Согласно закону Гей-Люссака
V2/V1=T2/T1
Следовательно
T2=T1*V2/V 1 = 3T1 (2)
Следовательно
Q12=5vRT1 (3)
4. Разберемся, что происходит с температурой и давлением на участке 2-3.
Здесь имеем прямую зависимость между объемом и давлением:
p3/p2=V3/V2
Поскольку p1=p2
Следовательно
p3=(2/3)p1 (4)
С учетом выводов (4) и (2) из уравнения Клапейрона
p3V3/T3 = p2V2/T2
Имеем
T3 = (4/3)T1 (5)
5. С учетом уравнения Менделеева
pV = vRT
количество теплоты Q12 можно выразить как
Q12 = (5/2)p1*2V0 = 5p1V0 (6)
Аналогично
Q34 = (5/2)p3*2V0 = 5*(2/3)p1V0 = (2/3)Q12 (7)
6. Теперь с процессом 2-3
ΔU23 = (3/2)vR(T3-T2)
С учетом (2) и (5)
ΔU23 = (-5/2)vRT1 (8)
Работа на участке 2-3 также отрицательна и численно равна площади трапеции
A23 = (-1/2)(p2+p3)V0 = (-1/2)(p1+(2/3)p1)V0 = (-5/6)p1V0 = (-1/6)Q12 = (-5/6)vRT1 (9)
Тогда
Q23 = ΔU23 + A23
С учетом (8) и (9)
Q23 = (-20/6)vRT1 (10)
7. Окончательно
Подставляем (6), (7) и (10) в выражение (1), получаем
Q = 5vRT1
Q=8310 Дж
smile
Ночь, Луна, romantic - я мог и ошибиться - проверьте расчеты
Удачи
smile

Консультировал: Konstantin Shvetski (Профессор)
Дата отправки: 02.02.2018, 01:37
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Лангваген Сергей Евгеньевич (Академик):

Здравствуйте, Валерий!

Еще один вариант решения, без вычисления работы и тепла на отдельных участках процесса.



Объем газа в точке 1 равен V0. Обозначим давление и температуру в этой точке p0 и T0.
Заполним таблицу давления, объема и температуры в точках 1, 2, 3, 4.
Значения в колонках p, V получаются непосредственно из графика.
Температура вычисляется с учетом уравнения состояния для моля идеального газа pV = RT,
перемножением соответствующих коэффициентов в колонках p, V.

Точка P V T
1 p0 V0 T0
2 p0 3V 0 3T0
3 2p0/3 2V0 4T0/3
4 2p0/3 4V0 8T0/3

Для одного моля гелия U = (3/2)RT, так как гелий - адноатомный газ.
Изменение внутренней энергии ΔU в процессе 1-2-3-4 равно разности значений U в точках 4 и 1:
ΔU = (3/2)R(8/3)T0 - (3/2)RT0 = (5/2)RT0.
Работа A в процессе 1-2-3-4 равна площади заштрихованной на рисунке фигуры, и может быть посчитана
как сумма площадей двух прямоугольников и треугольника:
A = p0V0 + (1/2)*(1/3)P0*V0 + (2/3)p0*2V0 = (5/2)p0V0 = (5/2)RT0.
Поглощенное в процессе тепло равно
Q = ΔU + A = 5RT0.
Из таблицы видно что температура минимальна в точке 1 , поэтому, в соответствии с условием задачи, T0 = 200 K,
и Q = 8310 Дж.

Консультировал: Лангваген Сергей Евгеньевич (Академик)
Дата отправки: 02.02.2018, 17:32
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное