Консультация # 190567: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите с задачкой! Заранее благодарю! Брусок массой 0,5 кг лежит на наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол (sinα=0,6). Брусок соединён с вершиной наклонной плоскости недеформированной пружиной же...Консультация # 190568: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите с задачкой! Заранее благодарю! На пути тележки массой скользящей по гладкому горизонтальному столу со скоростью
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите с задачкой! Заранее благодарю!
Брусок массой 0,5 кг лежит на наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол (sinα=0,6). Брусок соединён с вершиной наклонной плоскости недеформированной пружиной жесткостью 64 Н/м. Какую скорость v0 надо сообщить бруску вверх вдоль плоскости, чтобы он вернулся и остановился в начальной точке? Коэффициент
трения бруска о плоскость 0,8. g=10 м/с2.
После получения начальной скорости брусок движется вверх по наклонной плоскости, останавливается, затем движется вниз по наклонной плоскости, пока не остановится в точке, из которой он начал своё движение. Во время движения на брусок действуют сила тяжести направленная вертикально вниз; сила реакции наклонной плоскости направленная
перпендикулярно этой плоскости вверх; сила трения направленная вдоль наклонной плоскости в сторону, противоположную направлению движения бруска и численно равная где - коэффициент трения бруска о наклонную плоскость; сила упругости пружины направленная вдоль наклонной плоскости вниз и численно равная где Н/м - коэффициент жёсткости пружины, - величина сжатия пружины.
Направим ось абсцисс вдоль наклонной плоскости вверх, ось ординат - перпендикулярно оси абсцисс вверх. Рассмотрим движение бруска вверх. В проекциях на ось ординат уравнение
движения бруска даёт или откуда В начальном положении кинетическая энергия бруска равна а потенциальную энергию примем равной нулю: Механическая энергия бруска в
начальном положении равна его кинетической энергии: В конечном положении кинетическая энергия бруска равна нулю. При отсутствии силы трения потенциальная энергия бруска в конечном положении была бы равна сумме работ, совершённых против силы тяжести и силы упругости пружины. Поскольку на брусок действует сила трения, то его механическая энергия уменьшается на величину работы, совершённой против этой силы, то есть механическая энергия бруска в
конце движения вверх (и начале движения вниз) составляет Работа, совершённая против силы трения, превращается во внутреннюю энергию бруска и наклонной плоскости. Следовательно,
или, в численном виде,
Рассмотрим движение бруска вниз. В конечном положении его
механическая энергия равна нулю: и меньше величины механической энергии бруска в начале движения вниз на величину работы, совершённой против силы трения. То есть
или, в численном виде,
(м).
С учётом вычисленного значения из уравнений получим
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Помогите с задачкой! Заранее благодарю!
На пути тележки массой скользящей по гладкому горизонтальному столу со скоростью находится незакреплённая горка высотой и массой Тележка по горке, а также горка по столу скользят без трения. Скорость тележки недостаточна, чтобы преодолеть горку. На какую максимальную высоту поднимется тележка? Какие скорости и приобретут тележка и горка, когда тележка съеде
т с горки, не добравшись до вершины?
Пока тележка не въехала на горку, импульс системы тел, состоящих из тележки и горки, равен а кинетическая энергия равна
В момент, когда тележка поднимется на максимальную высоту скорости тележки и горки будут одинаковыми. Обозначим эту скорость как Согласно закону сохранения импульса,
Согласно закону сохранения механической энергии,
Тогда
В момент, когда тележка съедет с горки, соответственно получим
(вектор направлен противоположно вектору ),
Тогда
(этот результат соответствует случаю, когда тележка проезжает всю горку),
(этот результат
соответствует указанному в условии задачи случаю).
Итак, тележка поднимется на максимальную высоту, равную
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!