Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Ноябрь 2013   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по физике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 10653
∙ повысить рейтинг » 		Киселев Виталий Сергеевич
Статус: Академик
Рейтинг: 5672
∙ повысить рейтинг » 		Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Советник
Рейтинг: 3992
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Физика

Номер выпуска:1517
Дата выхода:01.11.2013, 20:00
Администратор рассылки:Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
Подписчиков / экспертов:36 / 47
Вопросов / ответов:1 / 2

Консультация # 187587: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: 1)Определить распределение поверхностных зарядов, индуцированных на поверхности проводящей сферы (потенциал ее поверхности [φ = 0) в ситуации, когда точечный заряд q находится вне сферы на расстоянии b от ее центра (b > a), где a - радиус сферы. 2) Точечный заряд q находится...

Консультация # 187587:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

1)Определить распределение поверхностных зарядов, индуцированных на поверхности проводящей сферы (потенциал ее поверхности [φ = 0) в ситуации, когда точечный заряд q находится вне сферы на расстоянии b от ее центра (b > a), где a - радиус сферы.

2) Точечный заряд q находится на расстоянии l от плоской границы раздела двух бесконечно протяженных однородных диэлектриков с проницаемостями α1 и α2. Найти силу, действующую на заряд.

Если можно, то с максимальным количеством комментариев, пожалуйста )))

Спасибо.

Дата отправки: 24.10.2013, 19:21
Вопрос задал: Логинов Трофим В. (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор):

Здравствуйте, Логинов Трофим В.!
Рассмотрим вторую задачу.
Заряд q находится в диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε1 на расстоянии l от диэлектрика с проницаемостью ε2
Рассмотрим некую точку S на границе диэлектриков. Пусть угол между отрезком, соединяющим её с зарядом, и нормалью к границе сред равен α.

Тогда расстояние от заряда равно r=l/cosα
Электрическое смещение в этой точке D=q/(4πr2)=q·cos2α/(4πl2)
и перпендикулярная границе сред составляющая Dz=-D·cosα=-q·cos3α/(4πl2)
(знак означает, что при положительном заряде она направлена вниз)
Эта составляющая на границе сред неизменна, при этом она порождает на первом диэлектрике поверхностную плотность заряда
σ1 =-2Dz·(ε1-1)/ε1
а на втором σ2=2Dz·(ε2-1)/ε2
итого плотность заряда в точке S
σ=σ1+σ2=-2Dz·((ε1-1)/ε1-(ε2-1)/ε2)=
=q·cos3α/(2πl2)·((ε1-1)/ε1-(ε2-1)/ε2)
участок площадью dS несёт заряд dq=σ·dS и действует на заряд с силой
dF=q·dq/(4πε1ε0r2)
параллельная границе сред составляющая компенсируется симметричным участком. Перпендикулярная составляющая равна
dFz=dF·cosα=q·dq·cos3α/(4πε1ε0l2)=
=q2·cos6α·dS/(8π2ε1ε0l4)·((ε1-1)/ε1-(ε2-1)/ε2)
Разберёмся, что в наших координатах представляем из себя dS
dS=2πxdx=2πl·tgα·(l/cosα)·dα/cosα=2πl2sinα/cos3α dα
dFz=q2·sinαcos3α·dα/(4πε1ε0l2)·((ε1-1)/ε1-(ε2-1)/ε2)
Это выражение нужно проинтегрировать по α от 0 до π/2
обратим внимание, что d(cos4α)=-4cos3αsinαdα
таким образом, 0π/2∫cos3αsinαdα=-(1/4)·(cos4(π/2)-cos40)=-(1/4)·(0-1)=1/4
в результате получаем F=0π/2∫dFz(α)=q2/(16πε1ε0l2)·((ε1-1)/ε1-(ε2-1)/ε2)=q2·(1/ε2-1/ε1)/(16πε1ε0l2)

Вывод насчёт направления силы:
если ε2>ε1, то граница сред притягивает заряд;
если ε2<ε1, то граница сред отталкивает заряд;
если ε2=ε1, то сила равна нулю.

Консультировал: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
Дата отправки: 25.10.2013, 01:36

5
Спасибо! Подробно и с картинкой - я даже понял решение )))
-----
Дата оценки: 25.10.2013, 19:54
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Логинов Трофим В.!
Решение задачи 1 в прикрепленном файле
Potencial_inducirovannyh_zaryad.docx (135.6 кб)

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 26.10.2013, 13:26

5
Спасибо огромное - всё четко расписано!
-----
Дата оценки: 26.10.2013, 19:53
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное