Консультация # 187334: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Два одинаковых абсолютно упругих шарика связаны нерастяжимой нитью длиной 40 см. Первый шарик отпускается. Когда нить натягивается, отпускается второй. Какое расстояние в сантиметрах пролетят шарики до 5-го соударения? ...
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Два одинаковых абсолютно упругих шарика связаны нерастяжимой нитью длиной 40 см. Первый шарик отпускается. Когда нить натягивается, отпускается второй. Какое расстояние в сантиметрах пролетят шарики до 5-го соударения?
Пусть l -- длина нити. Скорость первого шарика в момент первого натяжения нити: , .
Пусть момент отпускания обоих есть t=0. Тогда расстояние, пройденное центром масс есть (ясно, что начальная скорость центра масс есть ), а искомое расстояние есть удаление центра масс от начального положения шариков, т.е. .
Дело за малым -- найти t, соответствующее пятому соударению.
Посмотрим на происходящее из системы отсчёта, связанной с центром масс. В нём он(совпадающий с центром нити) неподвижен, а шарики имеют начальные скорости, одинаковые по величине и противоположные по направлению: <-
-o-------o--> Величины этих скоростей -- .
Т.к. нить нерастяжимая, шарики упругие, в момент полного натяжения нити скорости шариков просто изменят направление. Таким образом, сближение/расхождение шариков происходит с постоянной скоростью .
Так что первое соударение произойдёт через . Второе через (т.к. надо и растянуться и собраться). Пятое через .
Искомое расстояние: см.
Консультировал: Александр Чекменёв (Академик)
Дата отправки: 14.05.2013, 15:33
4
нет комментария ----- Дата оценки: 14.05.2013, 15:48
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!