Консультация # 186871: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопросы: 1. Определить показания ртутного пьезометра, подключенного к баку аккумулятора, если давление пара Р0, плотность питательной воды известна. В правом колене пьезометра выше уровня ртути залита вода до уровня свободной поверхности воды в баке, на высоту Н.
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопросы: 1. Определить показания ртутного пьезометра, подключенного к баку аккумулятора, если давление пара Р0, плотность питательной воды известна. В правом колене пьезометра выше уровня ртути залита вода до уровня свободной поверхности воды в баке, на высоту Н.
2. Найти силу давления воды и центр приложения силы давления для круглой крышки
диаметром d, установленной на расстоянии h от свободного уровня воды, стенка расположена под углом α.
Первую задачу можно решить, составив уравнение равновесия для уровня 0 - 0:
p0 + ρп. в.gH = pа + ρвg(H - h) + ρртgh,
из которого получается
p0 + ρп. в.gH = pа + ρвgH - ρвgh + ρртgh,
p0 + ρп. в.gH = pа
+ ρвgH + gh(ρрт - ρв),
h = (p0 - pa + gH(ρп. в. - ρв))/(g(ρрт - ρв)).
Для решения второй задачи выполним следующий рисунок.
Обозначим пл
отность воды через
Силу давления воды на крышку можно рассчитать, вычислив площадь крышки и среднее давление
тогда
Назовём
плоской фигурой давления плоскую фигуру, площадь которой равна площади рассматриваемой поверхности (в данном случае это поверхность крышки - круг), а плотность изменяется по тому же закону, что и давление. Тогда искомая сила является гидростатическим аналогом массы фигуры давления, и её можно рассчитать с помощью соответствующего интеграла:
Имеем Учитывая вид области интегрирования, перейдём к полярным координатам и получим
Получили
тот же результат.
Их соображений симметрии понятно, что точка приложения силы - центр давления - находится на оси абсцисс, т. е. Остаётся найти абсциссу центра давления. Для этого сначал
а найдём статический момент плоской фигуры давления относительно оси ординат:
Искомая
абсцисса центра давления равна частному от деления статического момента плоской фигуры давления относительно оси ординат к массе фигуры давления (силе давления):
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!