Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Июль 2008   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RusFAQ.ru: Физика


Новое направление Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Физика

Выпуск № 511
от 28.07.2008, 17:35

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 125, Экспертов: 17
В номере:Вопросов: 1, Ответов: 1
Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>

Вопрос № 140573: Привет всем!!!!! <img src="/images/Forum/5.gif" border="0"> Прошу помогите кто может ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ нужна помощь по решению задачь!!!!Осталсь 2-е а я не знаю как их решить а уже надо было здеть давным давно!!!ПОМОГИТЕ!!!! <img src="/images/Forum/75.gif"...

Вопрос № 140.573
Привет всем!!!!! Прошу помогите кто может ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ нужна помощь по решению задачь!!!!Осталсь 2-е а я не знаю как их решить а уже надо было здеть давным давно!!!ПОМОГИТЕ!!!!
Задача1:
Через блок массой 0,2 кг перекинут шну, к концу которого подвесили грузы массами м1= 0,3 и м2 = 0,5 кг.Определить силы натяжения шнура F1 и F2 по обе сторны блока во время движения грузов, если массу блока можно считать равномерно распределенной по ободу!
Задача2:
Полый цилиндр закатывается без проскальзывания на наклонную плоскость, иеющую угол накона к горизонту альфа = 45 градусов.Через какое время он остановится, если его начальная скорость V0=2 м/с?
Зарание спасибо!!!!!
Отправлен: 23.07.2008, 17:05
Вопрос задал: Анна андреевна
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Анна Андреевна! В обеих задачах мы имеем дело одновремённо с вращательным и поступательным движением Чтобы меньше возиться с переходом от вращательного движения к поступательному и обратно, умные люди придумали остроумный приём - вычислять «массу, приведенную к данному радиусу» вращающегося тела. Она определяется из уравнения: ω2*J = V2*Mr, где ω - угловая скорость тела, J - его момент инерции, V = ω*R - линейная скорость точек тела, находящихся на расстоянии R от оси вращения; отсюда получаем: Mr = J/R2 (1). Если выражение "массу блока можно считать равномерно распределенной по ободу" означает, что практически вся масса блока сосредоточена в его "ободе", т.е. на окружности, по которой уложен шнур, то можно рассматривать блок как "полый тонкостенный цилиндр (кольцо) радиуса R и массы m" (см. Википедия, Моменты инерции однородных тел простейшей формы относит ельно некоторых осей). Для этого случая J = m*R2; на основании (1) получаем, что приведенная к радиусу обода масса блока mбr равна его фактической массе mб. Составляем уравнения 2-го закона Ньютона для всех движущихся тел. Поскольку шнур нерастяжим, все 3 тела - блок и грузы m1 и m2 - движутся с одинаковым ускорением a в направлении, при котором "перетягивающий" больший груз m2 движется вниз. Это же направление принимаем за положительное для всех сил. На блок действует разность сил натяжения шнура F2 и F1 по обе стороны блока, поэтому: mб*a = F2 - F1 (2). На груз m2 действует в направлении движения сила тяжести m2*g, где g = 10 м/с2 - ускорение свободного падения, а в противоположном - сила натяжения шнура F2, поэтому: m2*a = m2*g - F2 (3). Груз m1 движется с ускорением a вверх, это же направление принимаем за положительное для действующих на него сил, поэтому: m1*a = F1 - m1*g (4). Из (3) получаем: F2 = m2*(g - a) (5); аналогично из (4): F1 = m1*(g + a) (6). Подставив значения F2 и F1 из (5) и (6) в (3), после преобразований получаем: a = g*(m2 - m1)/(m2 + m1 + mб) (7). Далее "по-простому" (все вычисления в уме): a = 10*(0.5 - 0.3)/(0.5 + 0.3 + 0.2) = 2 м/с2; из (6): F1 = 0.3*(10 + 2) = 3.6 Н; из (5): F2 = 0.5*(10 - 2) = 4 Н. Для проверки подставляем в (2): 0.2*2 = 4 - 3.6 = 0.4 Н. Если же понадобится решение "в общем виде", то следует подставить в (5) и (6) значение a из (7). Тогда, вынося g за скобки, получим: F2 = m2*g(1 - (m2 - m1)/(m2 + m1 + mб) ) (8) и F1 = m1*g(1 + (m2 - m1)/(m2 + m1 + mб)) (9), а после приведения к общему знаменателю и приведения подобных: F2 = m2*g*(mб + 2*m1)/(m2 + m1 + mб) (10) и F1 = m1*g*(2*m2 + mб)/(m2 + m1 + mб) (11), откуда F2 = 0.5*10*(0.2 + 2*0.3)/(0.5 + 0.3 + 0.2) = 4 Н и F1 = 0.3*10*(2*0.5 + 0.2)/(0.5 + 0.3 + 0.2) = 3.6 Н. Таким образом, после всех выкладок, начиная с (8), получили тот же результат; зато не понадобилось вычислять a, т.е. умножать в уме 0.2 на 10!
Теперь к задаче2. Полная кинетическая энергия Эк катящегося цилиндра равна сумме кинетической энергии поступательного движения Экп = M*V02/2 (1), где M - масса цилиндра и кинетической энергии вращательного движения Экв = J*ω2/2 (2), где J - его момент инерции, а ω - угловая скорость вращения. Поскольку для полого тонкостенного цилиндра, как уже выяснили, J = M*R2 (3), где R - радиус цилиндра, а при качении без проскальзывания ω = V0/R (4), подставив (3) и (4) в (2), получаем: Экв = M*V02/2 (5), откуда Эк = Экп + Экв = M*V02/2 +V02/2 = M*V02 (6). При закатывании на наклонную плоскость цилиндр поднимается на высоту h, приобретая потенциальную энергию Эп = M*g*h (7), причём, по закону сохранения энергии Эк = Эп, т.е. M*V02 = M*g*h (8), откуда h = V02/g (9). С другой стороны, h = S*SIN(α) (10), где S - путь, пройденный цилиндром по наклонной плоскости; сопоставив (10) и (9): S = V02/(g*SIN(α)) (11). Движение ци линдра по наклонной плоскости является равнозамедленным; при этом справедливо равенство: S = V0*t/2 (12), где t - время движения до остановки. Решая совместно (11) и (12) относительно t, получим: t = 2*V0/(g*SIN(α)) = 2*2*√(2)/10 ≈ 0.57 с.
Ответ отправил: SFResid (статус: Профессионал)
США, Силиконовая Долина
----
Ответ отправлен: 24.07.2008, 12:26

Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
Нам очень важно Ваше мнение!
Оценить этот выпуск рассылки >>

Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!
Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.

© 2001-2008, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
Хостинг: "Московский хостер"
Поддержка: "Московский дизайнер"
Авторские права | Реклама на портале

∙ Версия системы: 5.0 alpha от 21.07.2008

Яндекс Rambler's Top100
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru
Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru
В избранное