Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

Занимательные задачи и головоломки Выпуск 282


Доброго времени суток, уважаемые читатели!

С вами очередной выпуск рассылки "Занимательные задачи и головоломки"

Задача: С вещами на выход.

В узком 100-метровом коридоре, шириной в одного человека, стоят 25 узников на некотором расстоянии друг от друга. У всех завязаны глаза. По команде они начинают двигаться. Кто-то налево, кто-то направо. Если они сталкиваются друг с другом, то разворачиваются и идут в другую сторону. Если доходят до конца коридора — выходят на свободу, и их можно больше не учитывать. Скорость каждого — 1 метр в секунду. Время на разворот не считается. Через какое минимальное время все узники гарантированно покинут коридор? (Решение очень простое — не нужно ничего считать.)

Самые нетерпеливые могут посмотреть ответ и оставить свой комментарий здесь

Ответ на задачу из прошлого выпуска:

Задача: Двойные шахматы.

Двое игpают в шахматы по следyющим пpавилам: сначала делают два хода белые, потом - два хода чеpные, потом снова два хода белые и т.д.
Если одномy из коpолей объявлен шах (допyстим, чеpномy), то в этом слyчае ход сpазy же пеpеходит к чеpным, но они имеют пpаво только на один ход, чтобы yйти от шаха (если yйти за один ход невозможно, то, как обычно, мат.)

Задача: доказать, что в такой паpтии белым пpи наилyчшей игpе гаpантиpована как минимyм ничья. 

Ответ: Если при наилучшей игре со стороны белых существовала бы стратегия для черных, при которой белые проигрывают, то белые могли бы первым ходом выйти конем и вернуться им в начальную позицию (так, чтобы позиция не изменилась). Теперь черные попадают в ситуацию, идентичную изначальной позиции белых с точностью до зеркальной симметрии. То есть, белые, применив зеркальный аналог выигрышной стратегии черных, могут победить. Получается противоречие. Значит белым гарантирована, как минимум, ничья.

Свои комментарии к задаче прошлого выпуска можно оставить здесь

Наш сайт - Логические задачи и головоломки


В избранное