Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Занимательные задачи и головоломки

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 1.967 RSS
←   Январь 2009   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://www.smekalka.pp.ru
Открыта: 20-08-2007
Адрес автора: rest.brain.smekalka-owner@subscribe.ru

Автор
Константин

Статистика

1.967 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Занимательные задачи и головоломки Выпуск 85


Выпуск 85

Задача:

Палиндромы.

Янус - это древнеримский бог, которого изображали в образе мужчины с двумя бородатыми лицами, соединенными у затылка; так что Янус мог смотреть одновременно и вперед, и назад. А палиндром - это слово или фраза, которая одинаково читается и слева направо, и справа налево. Так что палиндромы, кажется, словно специально созданы для Януса. Восстановите фразы-палиндромы с помощью ключей - черточек, показывающих количество букв в словах, и определений, то есть иной формулировки этих фраз. (Например: множество дикорастущих деревьев около населенного пункта не городского типа - А лес у села.)

Кожаный пояс не есть средство воспитания
_   _ _ _ _ _ _   _ _   _ _ _ _

Когда хочется есть, время идет очень медленно
_ _ _ _ _   _ _ _ _ _

Ответ - в следующем выпуске.

Самые нетерпеливые могут посмотреть ответ здесь

Ответ на задачу из предыдущего выпуска:

Задача:

Сломанная указка.

На школьном уроке учитель уронил тонкую пластиковую указку, которая после удара о пол раскололась на три части. Жаль, конечно. Но учитель не растерялся и задал вопрос о том, сколько в среднем потребовалось бы сломать указок, чтобы из кусков от одной указки получился треугольник?

Ответ:

Потребовалось бы 4 указки.
Будем считать указку однородной по длине. Обозначим разломы буквами А и Б, а геометрический центр указки будет В. Возможны четыре комбинации разломов относительно центра: АБВ, ВАБ, АВБ и БВА. Только две последние соответствуют условию построения треугольника, так как обязательным требованием для этого является известное правило: сумма длин двух любых сторон треугольника больше длины третьей стороны. Нетрудно убедиться, что первые две комбинации не удовлетворяют указанному правилу. Поскольку разломы А и Б возникают независимо, то все четыре их комбинации имеют равную вероятность появления. Отсюда вероятность двух благоприятных комбинаций: 0,5. Необходимо учесть еще одно обстоятельство: расстояние между разломами не должно превышать половины длины указки. Оно может изменяться от нуля до полной длины указки, значит вероятность желаемого события составит 0,5. Обе вычисленные вероятности относятся к независимым событиям, отсюда вероятность составить треугольник из осколков указки: 0,5*0,5 = 0,25. Это означает, что из четырех наборов осколков в среднем получится один треугольник.

В избранное