Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Занимательные задачи и головоломки

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 1.967 RSS
←   Сентябрь 2008   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://www.smekalka.pp.ru
Открыта: 20-08-2007
Адрес автора: rest.brain.smekalka-owner@subscribe.ru

Автор
Константин

Статистика

1.967 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Занимательные задачи и головоломки Выпуск 67


Выпуск 67

Задача:

Деревья.
Круглая поляна обсажена деревьями. Алла и Кристина пошли вокруг поляны, считая деревья. Они идут в одном направлении, но начали в разных местах. Дерево, которое у Кристины было седьмым, у Алла было двадцатым, а дерево, которое у Аллы было седьмым, у Кристины было 93-м.
Сколько деревьев растет вокруг поляны?

Ответ - в следующем выпуске.

Самые нетерпеливые могут посмотреть ответ здесь

Ответ на задачу из предыдущего выпуска:

Задача:

Кошельки.
Неизвестный спонсор премировал трех богатырей за отличную ратную службу - дал им 10 кошельков. Когда богатыри открыли эти кошельки, оказалось, что один кошелёк пуст, во 2-ом лежит одна монета, в 3-ем - две, и так далее, до десятого, в котором оказалось 9 монет. Илья Муромец взял себе два кошелька. Добрыня Никитич и Алёша Попович разделили между собой остальные кошельки так, что Добрыня Никитич, как более старший, получил бОльшую сумму. Но рассеянный Алёша Попович по дороге домой потерял 4 кошелька. У него осталось только 10 монет.
Какие кошельки взял себе Илья Муромец?

Ответ:
Илья Муромец взял себе 6-й и 8-й кошельки.

Объяснение: Алеша Попович должен был взять как минимум 6 кошельков (потому что 4 кошелька он потерял, а 10 монет у него должно было остаться).
Семь кошельков Алеша взять не мог: т.к. два взял Илья, то Добрыне Никитичу остается только один кошелек, в котором денег никак не может быть больше, чем у Алеши. Т.е. у Алеши Поповича шесть кошельков, в двух из которых в сумме десять монет.
В каких кошельках у Алеши было 10 монет? Варианты: 2-й и 10-й (1+9), 3-й и 9-й (2+8), 4-й и 8-й (3+7), 5-й и 7-й (4+6).
В первых трех вариантах сумма всех монет у Алеши получается больше, чем у Добрыни, чего не может быть по условию. Значит, Алеша взял 5-й и 7-й кошельки (4+6) и четыре кошелька с наименьшим количеством монет (чтобы не "обойти" Добрыню): 1-й (0), 2-й (1), 3-й (2) и 4-й (3). Всего у Алеши получается 10+6 = 16 монет в шести кошельках.
Т. к. в условии сказано, что Илья Муромец взял два кошелька, то Добрыня Никитич взял тоже два. Чтобы у Добрыни было монет больше, чем у Алеши, он должен 9-й (8) и 10-й (9) кошельки (в сумме 17 монет).
Тогда для Ильи Муромца остаются только 6-й (5) и 8-й (7) кошельки с двенадцатью монетами.

В избранное