Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Занимательные задачи и головоломки

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 1.967 RSS
←   Январь 2008   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://www.smekalka.pp.ru
Открыта: 20-08-2007
Адрес автора: rest.brain.smekalka-owner@subscribe.ru

Автор
Константин

Статистика

1.967 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Занимательные задачи и головоломки Выпуск 34


Выпуск 34

Задача:

Подбираем перчатки.
Глория больше всего любит желтый и розовый цвета. В ящике для перчаток у Глории лежат шесть пар желтых и шесть пар розовых. Они перемешаны в беспорядке. Сколько перчаток Глория должна вытащить из ящика, чтобы среди них наверняка оказалась пара одного цвета? Глории все равно, какого цвета окажется эта пара - желтого или розового.

Ответ - в следующем выпуске.

Самые нетерпеливые могут посмотреть ответ здесь

Ответ на задачу из предыдущего выпуска:

Задача:

Неутомимый червяк.
Имеется резиновый жгут длиной 1м. По жгуту со скоростью 1см/мин ползет червяк. Свой путь он начинает с одного конца жгута. По истечении каждой минуты жгут растягивается и его длина возрастает на один метр. Понятно, что растяжение происходит равномерно по все длине жгута. Возникает вопрос: доползет ли когда-нибудь червяк до конца жгута? При этом считаем нашего червяка бессмертным и неутомимым.

Ответ:

В первую минуту червяк проползет 1/100 часть жгута, во вторую минуту - 1/200, в третью - 1/300 и т.д. Итак, за n минут он проползет 1/100*(1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n ) часть жгута. Находящаяся в скобках сумма является гармоническим рядом, про который известно, что его сумма может быть сколь угодно большой. Таким образом, при достаточно большом n путь, пройденный червяком, как это ни удивительно, станет больше соответствующей длины жгута.
В избранное